Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat Calculatrice

✖Le cours actuel de l’action est le prix d’achat actuel du titre.ⓘ Cours actuel de l'action [P_c]			+10% -10%
✖La distribution normale est un type de distribution de probabilité continue pour une variable aléatoire à valeur réelle.ⓘ Distribution normale [P_normal]			+10% -10%
✖La distribution cumulative 1 représente ici la fonction de distribution normale standard du cours de l'action.ⓘ Distribution cumulative 1 [D₁]			+10% -10%
✖Le prix d'exercice de l'option indique le prix prédéterminé auquel une option peut être achetée ou vendue lorsqu'elle est exercée.ⓘ Prix d’exercice des options [K]			+10% -10%
✖Le taux sans risque est le taux de rendement théorique d’un investissement sans risque.ⓘ Taux sans risque [R_f]			+10% -10%
✖Le délai d'expiration des actions survient lorsque le contrat d'option devient nul et n'a plus aucune valeur.ⓘ Délai jusqu'à l'expiration du stock [t_s]			+10% -10%
✖La distribution cumulative 2 fait référence à la fonction de distribution normale standard du cours d'une action.ⓘ Distribution cumulative 2 [D₂]			+10% -10%

✖Le prix théorique de l'option d'achat est basé sur la volatilité implicite actuelle, le prix d'exercice de l'option et le temps restant jusqu'à l'expiration.ⓘ Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat [C]

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Formule

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Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat

Formule

`"C" = "P"_{"c"}*"P"_{"normal"}*("D"_{"1"})-("K"*exp(-"R"_{"f"}*"t"_{"s"}))*"P"_{"normal"}*("D"_{"2"})`

Exemple

`"7568.256"="440"*"0.05"*("350")-("90"*exp(-"0.30"*"2.25"))*"0.05"*("57.5")`

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Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Prix théorique de l'option d'achat = Cours actuel de l'action*Distribution normale*(Distribution cumulative 1)-(Prix d’exercice des options*exp(-Taux sans risque*Délai jusqu'à l'expiration du stock))*Distribution normale*(Distribution cumulative 2)
C = P_c*P_normal*(D₁)-(K*exp(-R_f*t_s))*P_normal*(D₂)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 8 Variables

Fonctions utilisées

exp - Dans une fonction exponentielle, la valeur de la fonction change d'un facteur constant pour chaque changement d'unité dans la variable indépendante., exp(Number)

Variables utilisées

Prix théorique de l'option d'achat - Le prix théorique de l'option d'achat est basé sur la volatilité implicite actuelle, le prix d'exercice de l'option et le temps restant jusqu'à l'expiration.
Cours actuel de l'action - Le cours actuel de l’action est le prix d’achat actuel du titre.
Distribution normale - La distribution normale est un type de distribution de probabilité continue pour une variable aléatoire à valeur réelle.
Distribution cumulative 1 - La distribution cumulative 1 représente ici la fonction de distribution normale standard du cours de l'action.
Prix d’exercice des options - Le prix d'exercice de l'option indique le prix prédéterminé auquel une option peut être achetée ou vendue lorsqu'elle est exercée.
Taux sans risque - Le taux sans risque est le taux de rendement théorique d’un investissement sans risque.
Délai jusqu'à l'expiration du stock - Le délai d'expiration des actions survient lorsque le contrat d'option devient nul et n'a plus aucune valeur.
Distribution cumulative 2 - La distribution cumulative 2 fait référence à la fonction de distribution normale standard du cours d'une action.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Cours actuel de l'action: 440 --> Aucune conversion requise
Distribution normale: 0.05 --> Aucune conversion requise
Distribution cumulative 1: 350 --> Aucune conversion requise
Prix d’exercice des options: 90 --> Aucune conversion requise
Taux sans risque: 0.3 --> Aucune conversion requise
Délai jusqu'à l'expiration du stock: 2.25 --> Aucune conversion requise
Distribution cumulative 2: 57.5 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

C = P_c*P_normal*(D₁)-(K*exp(-R_f*t_s))*P_normal*(D₂) --> 440*0.05*(350)-(90*exp(-0.3*2.25))*0.05*(57.5)

Évaluer ... ...

C = 7568.2557761678

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

7568.2557761678 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

7568.2557761678 ≈ 7568.256 <-- Prix théorique de l'option d'achat

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Vishnu K.

Collège d'ingénierie BMS (BMSCE), Bangalore

Vishnu K. a créé cette calculatrice et 200+ autres calculatrices!

Vérifié par Parminder Singh

Université de Chandigarh (UC), Pendjab

Parminder Singh a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

< 14 Gestion des changes Calculatrices

Distribution cumulative 1

Aller Distribution cumulative 1 = (ln(Cours actuel de l'action/Prix d’exercice des options)+(Taux sans risque+Actions sous-jacentes volatiles^2/2)*Délai jusqu'à l'expiration du stock)/(Actions sous-jacentes volatiles*sqrt(Délai jusqu'à l'expiration du stock))

Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour l'option d'achat

Aller Prix théorique de l'option d'achat = Cours actuel de l'action*Distribution normale*(Distribution cumulative 1)-(Prix d’exercice des options*exp(-Taux sans risque*Délai jusqu'à l'expiration du stock))*Distribution normale*(Distribution cumulative 2)

Modèle Fama-Français à trois facteurs

Aller Rendement excédentaire de l'actif = Alpha spécifique aux actifs+Bêta sur le Forex*(Rendement du portefeuille de marché-Taux sans risque)+(Sensibilité de l'actif aux PME*Petit moins grand+Sensibilité de l'actif au HML+Terme d'erreur)

Taux d’intérêt Vasicek

Aller Dérivé de taux court = Vitesse d'inversion de la moyenne*(Moyenne à long terme-Taux court)*Dérivés*Période de temps+Volatilité à un moment donné*Dérivés*Risque de marché aléatoire

Modèle de tarification des options Black-Scholes-Merton pour les options de vente

Aller Prix théorique de l'option de vente = Prix d’exercice des options*exp(-Taux sans risque*Délai jusqu'à l'expiration du stock)*(-Distribution cumulative 2)-Cours actuel de l'action*(-Distribution cumulative 1)

Taux à terme

Aller Taux à terme = Taux de change au comptant*ln((Taux d'intérêt national-Taux d'intérêt étranger)*Temps jusqu'à la maturité)

Taille de la position sur le Forex

Aller Taille de la position sur le Forex = (Avoir du compte*Pourcentage de risque sur le Forex)/(Stop Loss en pips*Valeur du pip sur le Forex)

Distribution cumulative deux

Aller Distribution cumulative 2 = Distribution cumulative 1-Actions sous-jacentes volatiles*sqrt(Délai jusqu'à l'expiration du stock)

Parité des taux d'intérêt

Aller Constante du taux à terme = Taux de change au comptant*((1+Taux d'intérêt de la devise de cotation)/(1+Taux d'intérêt de la devise de base))

Bénéfice pour l'acheteur d'appel

Aller Bénéfice pour l'acheteur d'appel = max(0,Prix du sous-jacent à l'expiration-Prix de l'exercice)-Appel Premium

Modèle de croissance Gordon

Aller Cours actuel de l'action = (Diviser par partage)/(Taux de rendement requis-Taux de croissance constant du dividende)

Paiement pour l'acheteur d'appel

Aller Paiement pour l'acheteur d'appel = max(0,Prix du sous-jacent à l'expiration-Prix de l'exercice)

Théorie de la parité du pouvoir d'achat utilisant l'inflation

Aller Facteur de taux de change = ((1+Inflation dans le pays d’origine)/(1+Inflation dans un pays étranger))-1

Valeur intrinsèque

Aller Valeur intrinsèque = Cours de l'action-Valeur de base

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