Modelo de precificação de opções Black-Scholes-Merton para opção de compra Calculadora

✖O preço atual das ações é o preço atual de compra do título.ⓘ Preço atual das ações [P_c]			+10% -10%
✖A distribuição normal é um tipo de distribuição de probabilidade contínua para uma variável aleatória de valor real.ⓘ Distribuição normal [P_normal]			+10% -10%
✖A Distribuição Cumulativa 1 aqui representa a função de distribuição normal padrão do preço das ações.ⓘ Distribuição Cumulativa 1 [D₁]			+10% -10%
✖Preço de exercício da opção indica o preço predeterminado pelo qual uma opção pode ser comprada ou vendida quando exercida.ⓘ Preço de exercício da opção [K]			+10% -10%
✖A Taxa Livre de Risco é a taxa teórica de retorno de um investimento com risco zero.ⓘ Taxa livre de risco [R_f]			+10% -10%
✖O tempo de expiração do estoque ocorre quando o contrato de opções se torna nulo e não tem mais valor.ⓘ Hora de expirar o estoque [t_s]			+10% -10%
✖Distribuição Cumulativa 2 refere-se à função de distribuição normal padrão do preço de uma ação.ⓘ Distribuição Cumulativa 2 [D₂]			+10% -10%

✖O preço teórico da opção de compra é baseado na volatilidade implícita atual, no preço de exercício da opção e em quanto tempo resta até o vencimento.ⓘ Modelo de precificação de opções Black-Scholes-Merton para opção de compra [C]

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Fórmula

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Modelo de precificação de opções Black-Scholes-Merton para opção de compra

Fórmula

`"C" = "P"_{"c"}*"P"_{"normal"}*("D"_{"1"})-("K"*exp(-"R"_{"f"}*"t"_{"s"}))*"P"_{"normal"}*("D"_{"2"})`

Exemplo

`"7568.256"="440"*"0.05"*("350")-("90"*exp(-"0.30"*"2.25"))*"0.05"*("57.5")`

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Modelo de precificação de opções Black-Scholes-Merton para opção de compra Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Preço teórico da opção de compra = Preço atual das ações*Distribuição normal*(Distribuição Cumulativa 1)-(Preço de exercício da opção*exp(-Taxa livre de risco*Hora de expirar o estoque))*Distribuição normal*(Distribuição Cumulativa 2)
C = P_c*P_normal*(D₁)-(K*exp(-R_f*t_s))*P_normal*(D₂)
Esta fórmula usa 1 Funções, 8 Variáveis

Funções usadas

exp - Em uma função exponencial, o valor da função muda por um fator constante para cada mudança unitária na variável independente., exp(Number)

Variáveis Usadas

Preço teórico da opção de compra - O preço teórico da opção de compra é baseado na volatilidade implícita atual, no preço de exercício da opção e em quanto tempo resta até o vencimento.
Preço atual das ações - O preço atual das ações é o preço atual de compra do título.
Distribuição normal - A distribuição normal é um tipo de distribuição de probabilidade contínua para uma variável aleatória de valor real.
Distribuição Cumulativa 1 - A Distribuição Cumulativa 1 aqui representa a função de distribuição normal padrão do preço das ações.
Preço de exercício da opção - Preço de exercício da opção indica o preço predeterminado pelo qual uma opção pode ser comprada ou vendida quando exercida.
Taxa livre de risco - A Taxa Livre de Risco é a taxa teórica de retorno de um investimento com risco zero.
Hora de expirar o estoque - O tempo de expiração do estoque ocorre quando o contrato de opções se torna nulo e não tem mais valor.
Distribuição Cumulativa 2 - Distribuição Cumulativa 2 refere-se à função de distribuição normal padrão do preço de uma ação.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Preço atual das ações: 440 --> Nenhuma conversão necessária
Distribuição normal: 0.05 --> Nenhuma conversão necessária
Distribuição Cumulativa 1: 350 --> Nenhuma conversão necessária
Preço de exercício da opção: 90 --> Nenhuma conversão necessária
Taxa livre de risco: 0.3 --> Nenhuma conversão necessária
Hora de expirar o estoque: 2.25 --> Nenhuma conversão necessária
Distribuição Cumulativa 2: 57.5 --> Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

C = P_c*P_normal*(D₁)-(K*exp(-R_f*t_s))*P_normal*(D₂) --> 440*0.05*(350)-(90*exp(-0.3*2.25))*0.05*(57.5)

Avaliando ... ...

C = 7568.2557761678

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

7568.2557761678 --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

7568.2557761678 ≈ 7568.256 <-- Preço teórico da opção de compra

(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

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Créditos

Criado por Vishnu K.

Faculdade de Engenharia BMS (BMSCE), Bangalore

Vishnu K. criou esta calculadora e mais 200+ calculadoras!

Verificado por Parminder Singh

Universidade de Chandigarh (CU), Punjab

Parminder Singh verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

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Modelo de precificação de opções Black-Scholes-Merton para opção de compra

Vai Preço teórico da opção de compra = Preço atual das ações*Distribuição normal*(Distribuição Cumulativa 1)-(Preço de exercício da opção*exp(-Taxa livre de risco*Hora de expirar o estoque))*Distribuição normal*(Distribuição Cumulativa 2)

Modelo de três fatores Fama-Francês

Vai Excesso de retorno sobre ativos = Alfa Específico do Ativo+Beta em Forex*(Retorno sobre o portfólio de mercado-Taxa livre de risco)+(Sensibilidade do ativo para pequenas e médias empresas*Pequeno Menos Grande+Sensibilidade do ativo ao HML+Termo de erro)

Distribuição Cumulativa Um

Vai Distribuição Cumulativa 1 = (ln(Preço atual das ações/Preço de exercício da opção)+(Taxa livre de risco+Ações subjacentes voláteis^2/2)*Hora de expirar o estoque)/(Ações subjacentes voláteis*sqrt(Hora de expirar o estoque))

Taxa de juros de Vasicek

Vai Derivada da taxa curta = Velocidade de reversão média*(Média de longo prazo-Taxa curta)*Derivados*Período de tempo+Volatilidade no tempo*Derivados*Risco de mercado aleatório

Modelo de precificação de opções Black-Scholes-Merton para opção de venda

Vai Preço teórico da opção de venda = Preço de exercício da opção*exp(-Taxa livre de risco*Hora de expirar o estoque)*(-Distribuição Cumulativa 2)-Preço atual das ações*(-Distribuição Cumulativa 1)

Taxa futura

Vai Taxa futura = Taxa de câmbio à vista*ln((Taxa de juros interna-Taxa de juros estrangeira)*Hora de Maturidade)

Tamanho da posição em Forex

Vai Tamanho da posição em Forex = (Patrimônio da conta*Porcentagem de risco em Forex)/(Stop Loss em Pips*Valor do pip em Forex)

Lucro para comprador de chamadas

Vai Lucro para comprador de chamadas = max(0,Preço do ativo subjacente no vencimento-Preço do exercício)-Ligue para Premium

Distribuição Cumulativa Dois

Vai Distribuição Cumulativa 2 = Distribuição Cumulativa 1-Ações subjacentes voláteis*sqrt(Hora de expirar o estoque)

Paridade da taxa de juros

Vai Constante de taxa futura = Taxa de câmbio à vista*((1+Taxa de juros da moeda de cotação)/(1+Taxa de juros da moeda base))

Modelo de crescimento de Gordon

Vai Preço atual das ações = (Dividendo por ação)/(Taxa requerida de retorno-Taxa de crescimento constante de dividendos)

Pagamento para comprador de chamadas

Vai Pagamento para comprador de chamadas = max(0,Preço do ativo subjacente no vencimento-Preço do exercício)

Teoria da paridade do poder de compra usando inflação

Vai Fator de taxa de câmbio = ((1+Inflação no país de origem)/(1+Inflação em país estrangeiro))-1

Valor intrínseco

Vai Valor intrínseco = Compartilhar preços-Valor Base

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