Fréquence amortie circulaire Calculatrice

✖La rigidité du ressort est une mesure de la résistance offerte par un corps élastique à la déformation. chaque objet de cet univers a une certaine rigidité.ⓘ Rigidité du printemps [k]			+10% -10%
✖Une masse suspendue au printemps est définie comme la mesure quantitative de l’inertie, propriété fondamentale de toute matière.ⓘ Messe suspendue au printemps [m]			+10% -10%
✖Le coefficient d'amortissement est une propriété matérielle qui indique si un matériau rebondira ou restituera de l'énergie à un système.ⓘ Coefficient d'amortissement [c]			+10% -10%

✖La fréquence amortie circulaire fait référence au déplacement angulaire par unité de temps.ⓘ Fréquence amortie circulaire [ω_d]

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Formule

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Fréquence amortie circulaire

Formule

`"ω"_{"d"} = sqrt("k"/"m"-("c"/(2*"m"))^2)`

Exemple

`"6.920809"=sqrt("60N/m"/"1.25kg"-("0.8Ns/m"/(2*"1.25kg"))^2)`

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Fréquence amortie circulaire Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Fréquence amortie circulaire = sqrt(Rigidité du printemps/Messe suspendue au printemps-(Coefficient d'amortissement/(2*Messe suspendue au printemps))^2)
ω_d = sqrt(k/m-(c/(2*m))^2)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 4 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Fréquence amortie circulaire - La fréquence amortie circulaire fait référence au déplacement angulaire par unité de temps.
Rigidité du printemps - (Mesuré en Newton par mètre) - La rigidité du ressort est une mesure de la résistance offerte par un corps élastique à la déformation. chaque objet de cet univers a une certaine rigidité.
Messe suspendue au printemps - (Mesuré en Kilogramme) - Une masse suspendue au printemps est définie comme la mesure quantitative de l’inertie, propriété fondamentale de toute matière.
Coefficient d'amortissement - (Mesuré en Newton seconde par mètre) - Le coefficient d'amortissement est une propriété matérielle qui indique si un matériau rebondira ou restituera de l'énergie à un système.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rigidité du printemps: 60 Newton par mètre --> 60 Newton par mètre Aucune conversion requise
Messe suspendue au printemps: 1.25 Kilogramme --> 1.25 Kilogramme Aucune conversion requise
Coefficient d'amortissement: 0.8 Newton seconde par mètre --> 0.8 Newton seconde par mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

ω_d = sqrt(k/m-(c/(2*m))^2) --> sqrt(60/1.25-(0.8/(2*1.25))^2)

Évaluer ... ...

ω_d = 6.92080920124229

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

6.92080920124229 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

6.92080920124229 ≈ 6.920809 <-- Fréquence amortie circulaire

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mandale dipto

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati

Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

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Temps de vibration périodique

Aller Période de temps = (2*pi)/(sqrt(Rigidité du printemps/Messe suspendue au printemps-(Coefficient d'amortissement/(2*Messe suspendue au printemps))^2))

Fréquence des vibrations amorties

Aller Fréquence = 1/(2*pi)*sqrt(Rigidité du printemps/Messe suspendue au printemps-(Coefficient d'amortissement/(2*Messe suspendue au printemps))^2)

Fréquence amortie circulaire

Aller Fréquence amortie circulaire = sqrt(Rigidité du printemps/Messe suspendue au printemps-(Coefficient d'amortissement/(2*Messe suspendue au printemps))^2)

Temps de vibration périodique utilisant la fréquence naturelle

Aller Période de temps = (2*pi)/(sqrt(Fréquence circulaire naturelle^2-Constante de fréquence pour le calcul^2))

Fréquence des vibrations amorties en utilisant la fréquence naturelle

Aller Fréquence = 1/(2*pi)*sqrt(Fréquence circulaire naturelle^2-Constante de fréquence pour le calcul^2)

Déplacement de la masse par rapport à la position moyenne

Aller Déplacement = Amplitude des vibrations*cos(Fréquence amortie circulaire*Période de temps)

Constante de fréquence pour les vibrations amorties étant donné la fréquence circulaire

Aller Constante de fréquence pour le calcul = sqrt(Fréquence circulaire naturelle^2-Fréquence amortie circulaire^2)

Fréquence amortie circulaire étant donné la fréquence naturelle

Aller Fréquence amortie circulaire = sqrt(Fréquence circulaire naturelle^2-Constante de fréquence pour le calcul^2)

Fréquence des vibrations non amorties

Aller Fréquence = 1/(2*pi)*sqrt(Rigidité du printemps/Messe suspendue au printemps)

Constante de fréquence pour les vibrations amorties

Aller Constante de fréquence pour le calcul = Coefficient d'amortissement/Messe suspendue au printemps

Fréquence amortie circulaire Formule

Fréquence amortie circulaire = sqrt(Rigidité du printemps/Messe suspendue au printemps-(Coefficient d'amortissement/(2*Messe suspendue au printemps))^2)
ω_d = sqrt(k/m-(c/(2*m))^2)

Pourquoi l'amortissement se produit pendant les vibrations?

Le système mécanique vibre à une ou plusieurs de ses fréquences naturelles et amortit jusqu'à l'immobilité. Les vibrations amorties se produisent lorsque l'énergie d'un système vibrant est progressivement dissipée par le frottement et d'autres résistances, les vibrations étant dites amorties.

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