Taux d'amortissement compte tenu de l'amortissement critique Calculatrice

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Paramètres fondamentaux

Système du second ordre

✖L'amortissement réel dans un système de contrôle fait référence au niveau d'amortissement présent dans le système en raison de tous les composants physiques et électriques qui composent le système.ⓘ Amortissement réel [C]			+10% -10%
✖L'amortissement critique fait référence à la quantité d'amortissement nécessaire dans un système pour revenir à son état d'équilibre aussi rapidement que possible sans dépassement.ⓘ Amortissement critique [C_c]			+10% -10%

✖Le taux d'amortissement dans le système de contrôle est défini comme le taux avec lequel tout signal est décomposé.ⓘ Taux d'amortissement compte tenu de l'amortissement critique [ζ]

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Formule

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Taux d'amortissement compte tenu de l'amortissement critique

Formule

`"ζ" = "C"/"C"_{"c"}`

Exemple

`"0.100334"="0.6"/"5.98"`

Calculatrice

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Taux d'amortissement compte tenu de l'amortissement critique Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rapport d'amortissement = Amortissement réel/Amortissement critique
ζ = C/C_c
Cette formule utilise 3 Variables

Variables utilisées

Rapport d'amortissement - Le taux d'amortissement dans le système de contrôle est défini comme le taux avec lequel tout signal est décomposé.
Amortissement réel - L'amortissement réel dans un système de contrôle fait référence au niveau d'amortissement présent dans le système en raison de tous les composants physiques et électriques qui composent le système.
Amortissement critique - L'amortissement critique fait référence à la quantité d'amortissement nécessaire dans un système pour revenir à son état d'équilibre aussi rapidement que possible sans dépassement.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Amortissement réel: 0.6 --> Aucune conversion requise
Amortissement critique: 5.98 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

ζ = C/C_c --> 0.6/5.98

Évaluer ... ...

ζ = 0.100334448160535

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.100334448160535 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.100334448160535 ≈ 0.100334 <-- Rapport d'amortissement

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Nisarg

Institut indien de technologie, Roorlee (IITR), Roorkee

Nisarg a créé cette calculatrice et 100+ autres calculatrices!

Vérifié par Parminder Singh

Université de Chandigarh (UC), Pendjab

Parminder Singh a validé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices!

< 19 Paramètres fondamentaux Calculatrices

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement

Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))

Angle des asymptotes

Aller Angle des asymptotes = ((2*(modulus(Nombre de pôles-Nombre de zéros)-1)+1)*pi)/(modulus(Nombre de pôles-Nombre de zéros))

Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement

Aller Rapport d'amortissement = -ln(Dépassement en pourcentage/100)/sqrt(pi^2+ln(Dépassement en pourcentage/100)^2)

Dépassement en pourcentage

Aller Dépassement en pourcentage = 100*(e^((-Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-(Rapport d'amortissement^2)))))

Gain de rétroaction négative en boucle fermée

Aller Gagnez avec les commentaires = Gain en boucle ouverte d'un OP-AMP/(1+(Facteur de rétroaction*Gain en boucle ouverte d'un OP-AMP))

Gain de rétroaction positive en boucle fermée

Aller Gagnez avec les commentaires = Gain en boucle ouverte d'un OP-AMP/(1-(Facteur de rétroaction*Gain en boucle ouverte d'un OP-AMP))

Produit gain-bande passante

Aller Produit de gain de bande passante = modulus(Gain de l'amplificateur dans la bande moyenne)*Bande passante de l'amplificateur

Taux d'amortissement ou facteur d'amortissement

Aller Rapport d'amortissement = Coefficient d'amortissement/(2*sqrt(Masse*Constante de ressort))

Fréquence propre amortie

Aller Fréquence naturelle amortie = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)

Fréquence de résonance

Aller Fréquence de résonance = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-2*Rapport d'amortissement^2)

Pic de résonance

Aller Pic résonnant = 1/(2*Rapport d'amortissement*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))

Erreur d'état stable pour le système de type zéro

Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/(1+Position de la constante d'erreur)

Erreur d'état stable pour le système de type 2

Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur d'accélération

Erreur d'état stable pour le système de type 1

Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur de vitesse

Taux d'amortissement compte tenu de l'amortissement critique

Aller Rapport d'amortissement = Amortissement réel/Amortissement critique

Fonction de transfert pour système en boucle fermée et ouverte

Aller Fonction de transfert = Sortie du système/Entrée du système

Nombre d'asymptotes

Aller Nombre d'asymptotes = Nombre de pôles-Nombre de zéros

Gain en boucle fermée

Aller Gain en boucle fermée = 1/Facteur de rétroaction

Facteur Q

Aller Facteur Q = 1/(2*Rapport d'amortissement)

< 25 Conception du système de contrôle Calculatrices

Temps de réponse en cas de suramortissement

Aller Temps de réponse pour le système de deuxième ordre = 1-(e^(-(Rapport de suramortissement-(sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)))*(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations))/(2*sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)*(Rapport de suramortissement-sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1))))

Temps de réponse du système à amortissement critique

Aller Temps de réponse pour le système de deuxième ordre = 1-e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)-(e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)*Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement

Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))

Temps de montée donné Taux d'amortissement

Aller Temps de montée = (pi-(Déphasage*pi/180))/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))

Dépassement en pourcentage

Aller Dépassement en pourcentage = 100*(e^((-Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-(Rapport d'amortissement^2)))))

Temps de réponse en cas non amorti

Aller Temps de réponse pour le système de deuxième ordre = 1-cos(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)

Sous-dépassement du premier pic

Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Produit gain-bande passante

Aller Produit de gain de bande passante = modulus(Gain de l'amplificateur dans la bande moyenne)*Bande passante de l'amplificateur

Dépassement du premier pic

Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Temps de pointe donné Taux d'amortissement

Aller Heure de pointe = pi/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))

Fréquence de résonance

Aller Fréquence de résonance = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-2*Rapport d'amortissement^2)

Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre

Aller Heure de dépassement maximal = ((2*Valeur Kth-1)*pi)/Fréquence naturelle amortie

Nombre d'oscillations

Aller Nombre d'oscillations = (Temps de prise*Fréquence naturelle amortie)/(2*pi)

Temps de montée donné Fréquence propre amortie

Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence naturelle amortie

Temporisation

Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

Erreur d'état stable pour le système de type zéro

Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/(1+Position de la constante d'erreur)

Erreur d'état stable pour le système de type 2

Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur d'accélération

Période des oscillations

Aller Période de temps pour les oscillations = (2*pi)/Fréquence naturelle amortie

Erreur d'état stable pour le système de type 1

Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur de vitesse

Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 %

Aller Temps de prise = 4/(Rapport d'amortissement*Fréquence naturelle amortie)

Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 %

Aller Temps de prise = 3/(Rapport d'amortissement*Fréquence naturelle amortie)

Nombre d'asymptotes

Aller Nombre d'asymptotes = Nombre de pôles-Nombre de zéros

Heure de pointe

Aller Heure de pointe = pi/Fréquence naturelle amortie

Facteur Q

Aller Facteur Q = 1/(2*Rapport d'amortissement)

Temps de montée donné Temps de retard

Aller Temps de montée = 1.5*Temporisation

< 12 Paramètres de modélisation Calculatrices

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement

Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))

Angle des asymptotes

Aller Angle des asymptotes = ((2*(modulus(Nombre de pôles-Nombre de zéros)-1)+1)*pi)/(modulus(Nombre de pôles-Nombre de zéros))

Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement

Aller Rapport d'amortissement = -ln(Dépassement en pourcentage/100)/sqrt(pi^2+ln(Dépassement en pourcentage/100)^2)

Dépassement en pourcentage

Aller Dépassement en pourcentage = 100*(e^((-Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-(Rapport d'amortissement^2)))))

Produit gain-bande passante

Aller Produit de gain de bande passante = modulus(Gain de l'amplificateur dans la bande moyenne)*Bande passante de l'amplificateur

Taux d'amortissement ou facteur d'amortissement

Aller Rapport d'amortissement = Coefficient d'amortissement/(2*sqrt(Masse*Constante de ressort))

Fréquence propre amortie

Aller Fréquence naturelle amortie = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)

Fréquence de résonance

Aller Fréquence de résonance = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-2*Rapport d'amortissement^2)

Pic de résonance

Aller Pic résonnant = 1/(2*Rapport d'amortissement*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))

Taux d'amortissement compte tenu de l'amortissement critique

Aller Rapport d'amortissement = Amortissement réel/Amortissement critique

Nombre d'asymptotes

Aller Nombre d'asymptotes = Nombre de pôles-Nombre de zéros

Facteur Q

Aller Facteur Q = 1/(2*Rapport d'amortissement)

Taux d'amortissement compte tenu de l'amortissement critique Formule

Rapport d'amortissement = Amortissement réel/Amortissement critique
ζ = C/C_c

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