Diamètre de l'arbre creux soumis à un moment de flexion maximal Calculatrice

✖Le moment de flexion maximal est la somme algébrique des moments causés par les forces internes sur l'arbre et provoque la rotation de l'arbre.ⓘ Moment de flexion maximal [M_m]			+10% -10%
✖La contrainte de flexion est la contrainte normale qu'un objet rencontre lorsqu'il est soumis à une charge importante à un point particulier qui provoque la flexion et la fatigue de l'objet.ⓘ Contrainte de flexion [f_b]			+10% -10%
✖Le rapport entre le diamètre intérieur et le diamètre extérieur de l'arbre creux est défini comme le diamètre intérieur de l'arbre divisé par le diamètre extérieur.ⓘ Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux [k]			+10% -10%

✖Le diamètre extérieur de l'arbre creux est défini comme la longueur de la corde la plus longue de la surface de l'arbre circulaire creux.ⓘ Diamètre de l'arbre creux soumis à un moment de flexion maximal [d_o]

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Formule

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Diamètre de l'arbre creux soumis à un moment de flexion maximal

Formule

`"d"_{"o"} = ("M"_{"m"}/((pi/32)*("f"_{"b"})*(1-"k"^2)))^(1/3)`

Exemple

`"18.41035mm"=("34000N*mm"/((pi/32)*("200N/mm²")*(1-("0.85")^2)))^(1/3)`

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Diamètre de l'arbre creux soumis à un moment de flexion maximal Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Diamètre extérieur de l'arbre creux = (Moment de flexion maximal/((pi/32)*(Contrainte de flexion)*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^2)))^(1/3)
d_o = (M_m/((pi/32)*(f_b)*(1-k^2)))^(1/3)
Cette formule utilise 1 Constantes, 4 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Diamètre extérieur de l'arbre creux - (Mesuré en Mètre) - Le diamètre extérieur de l'arbre creux est défini comme la longueur de la corde la plus longue de la surface de l'arbre circulaire creux.
Moment de flexion maximal - (Mesuré en Newton-mètre) - Le moment de flexion maximal est la somme algébrique des moments causés par les forces internes sur l'arbre et provoque la rotation de l'arbre.
Contrainte de flexion - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de flexion est la contrainte normale qu'un objet rencontre lorsqu'il est soumis à une charge importante à un point particulier qui provoque la flexion et la fatigue de l'objet.
Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux - Le rapport entre le diamètre intérieur et le diamètre extérieur de l'arbre creux est défini comme le diamètre intérieur de l'arbre divisé par le diamètre extérieur.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Moment de flexion maximal: 34000 Newton Millimètre --> 34 Newton-mètre (Vérifiez la conversion ici)
Contrainte de flexion: 200 Newton par millimètre carré --> 200000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux: 0.85 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

d_o = (M_m/((pi/32)*(f_b)*(1-k^2)))^(1/3) --> (34/((pi/32)*(200000000)*(1-0.85^2)))^(1/3)

Évaluer ... ...

d_o = 0.0184103486522574

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.0184103486522574 Mètre -->18.4103486522574 Millimètre (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

18.4103486522574 ≈ 18.41035 Millimètre <-- Diamètre extérieur de l'arbre creux

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Heet

Collège d'ingénierie Thadomal Shahani (Tsec), Bombay

Heet a créé cette calculatrice et 200+ autres calculatrices!

Vérifié par Prerana Bakli

Université d'Hawaï à Mānoa (UH Manoa), Hawaï, États-Unis

Prerana Bakli a validé cette calculatrice et 1600+ autres calculatrices!

< 18 Conception des composants du système d'agitation Calculatrices

Diamètre extérieur de l'arbre creux basé sur le moment de torsion équivalent

Aller Diamètre extérieur de l'arbre creux = ((Moment de torsion équivalent)*(16/pi)*(1)/((Contrainte de cisaillement de torsion dans l'arbre)*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^4)))^(1/3)

Couple maximal pour arbre creux

Aller Couple maximal pour arbre creux = ((pi/16)*(Diamètre extérieur de l'arbre creux^3)*(Contrainte de cisaillement de torsion dans l'arbre)*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^2))

Diamètre extérieur de l'arbre creux basé sur le moment de flexion équivalent

Aller Diamètre de l'arbre creux pour agitateur = ((Moment de flexion équivalent)*(32/pi)*(1)/((Contrainte de flexion)*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^4)))^(1/3)

Moment de flexion équivalent pour arbre creux

Aller Moment de flexion équivalent pour arbre creux = (pi/32)*(Contrainte de flexion)*(Diamètre extérieur de l'arbre creux^3)*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^4)

Moment de torsion équivalent pour arbre creux

Aller Moment de torsion équivalent pour arbre creux = (pi/16)*(Contrainte de flexion)*(Diamètre extérieur de l'arbre creux^3)*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^4)

Diamètre de l'arbre creux soumis à un moment de flexion maximal

Aller Diamètre extérieur de l'arbre creux = (Moment de flexion maximal/((pi/32)*(Contrainte de flexion)*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^2)))^(1/3)

Déviation maximale due à l'arbre avec un poids uniforme

Aller Déviation = (Charge uniformément répartie par unité de longueur*Longueur^(4))/((8*Module d'élasticité)*(pi/64)*Diamètre de l'arbre pour agitateur^(4))

Déviation maximale due à chaque charge

Aller Flèche due à chaque charge = (Charge concentrée*Longueur^(3))/((3*Module d'élasticité)*(pi/64)*Diamètre de l'arbre pour agitateur^(4))

Moment de flexion équivalent pour arbre plein

Aller Moment de flexion équivalent pour arbre plein = (1/2)*(Moment de flexion maximal+sqrt(Moment de flexion maximal^2+Couple maximal pour l'agitateur^2))

Couple maximal pour arbre plein

Aller Couple maximal pour arbre solide = ((pi/16)*(Diamètre de l'arbre pour agitateur^3)*(Contrainte de cisaillement de torsion dans l'arbre))

Diamètre de l'arbre plein soumis à un moment de flexion maximum

Aller Diamètre de l'arbre plein pour agitateur = ((Moment de flexion maximum pour arbre plein)/((pi/32)*Contrainte de flexion))^(1/3)

Diamètre de l'arbre solide basé sur le moment de torsion équivalent

Aller Diamètre de l'arbre plein = (Moment de torsion équivalent*16/pi*1/Contrainte de cisaillement de torsion dans l'arbre)^(1/3)

Moment de torsion équivalent pour arbre solide

Aller Moment de torsion équivalent pour arbre solide = (sqrt((Moment de flexion maximal^2)+(Couple maximal pour l'agitateur^2)))

Diamètre de l'arbre solide basé sur le moment de flexion équivalent

Aller Diamètre de l'arbre plein pour agitateur = (Moment de flexion équivalent*32/pi*1/Contrainte de flexion)^(1/3)

Couple nominal du moteur

Aller Couple nominal du moteur = ((Pouvoir*4500)/(2*pi*Vitesse de l'agitateur))

Force pour la conception de l'arbre basée sur la flexion pure

Aller Force = Couple maximal pour l'agitateur/(0.75*Hauteur du liquide du manomètre)

Moment de flexion maximal soumis à l'arbre

Aller Moment de flexion maximal = Longueur de l'arbre*Force

Vitesse critique pour chaque déviation

Aller Vitesse critique = 946/sqrt(Déviation)

< 7 Arbre soumis au moment de flexion uniquement Calculatrices

Diamètre de l'arbre creux soumis à un moment de flexion maximal

Aller Diamètre extérieur de l'arbre creux = (Moment de flexion maximal/((pi/32)*(Contrainte de flexion)*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^2)))^(1/3)

Contrainte de flexion pour arbre creux

Aller Contrainte de flexion = Moment de flexion maximal/((pi/32)*(Diamètre extérieur de l'arbre creux)^(3)*(1-Rapport du diamètre intérieur au diamètre extérieur de l'arbre creux^2))

Diamètre de l'arbre plein soumis à un moment de flexion maximum

Aller Diamètre de l'arbre plein pour agitateur = ((Moment de flexion maximum pour arbre plein)/((pi/32)*Contrainte de flexion))^(1/3)

Contrainte de flexion pour arbre plein

Aller Contrainte de flexion = (Moment de flexion maximum pour arbre plein)/((pi/32)*(Diamètre de l'arbre plein pour agitateur)^3)

Force pour la conception de l'arbre basée sur la flexion pure

Aller Force = Couple maximal pour l'agitateur/(0.75*Hauteur du liquide du manomètre)

Couple maximal de l'arbre soumis au moment de flexion uniquement

Aller Couple maximal pour l'agitateur = Force*(0.75*Rayon de la pale de la turbine)

Moment de flexion maximal soumis à l'arbre

Aller Moment de flexion maximal = Longueur de l'arbre*Force

Diamètre de l'arbre creux soumis à un moment de flexion maximal Formule

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