Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rapport surface/volume Calculatrice

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✖Le rapport surface/volume du dodécaèdre est le rapport numérique de la surface totale au volume du dodécaèdre.ⓘ Rapport surface/volume du dodécaèdre [R_A/V]

+10%

-10%

✖La longueur d'arête du dodécaèdre est la longueur de l'une des arêtes d'un dodécaèdre ou la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du dodécaèdre.ⓘ Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rapport surface/volume [l_e]

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Formule

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Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rapport surface/volume

Formule

`"l"_{"e"} = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/("R"_{"A/V"}*(15+(7*sqrt(5))))`

Exemple

`"8.98056m"=(12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/("0.3m⁻¹"*(15+(7*sqrt(5))))`

Calculatrice

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Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rapport surface/volume Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur d'arête du dodécaèdre = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5))))
l_e = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(R_A/V*(15+(7*sqrt(5))))
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Square root function, sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur d'arête du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du dodécaèdre est la longueur de l'une des arêtes d'un dodécaèdre ou la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du dodécaèdre.
Rapport surface/volume du dodécaèdre - (Mesuré en 1 par mètre) - Le rapport surface/volume du dodécaèdre est le rapport numérique de la surface totale au volume du dodécaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rapport surface/volume du dodécaèdre: 0.3 1 par mètre --> 0.3 1 par mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

l_e = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(R_A/V*(15+(7*sqrt(5)))) --> (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(0.3*(15+(7*sqrt(5))))

Évaluer ... ...

l_e = 8.98055953159171

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

8.98055953159171 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

8.98055953159171 ≈ 8.98056 Mètre <-- Longueur d'arête du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

< 12 Longueur d'arête du dodécaèdre Calculatrices

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rapport surface/volume

Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5))))

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu de la surface de la face

Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = sqrt((4*Aire de la face du dodécaèdre)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = (4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rayon de l'insphère

Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = (2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu de la diagonale de l'espace

Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = (2*Diagonale spatiale du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère

Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = (4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5))

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du volume

Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = ((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Longueur d'arête du dodécaèdre donnée Diagonale de la face

Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = (2*Face Diagonale du Dodécaèdre)/(1+sqrt(5))

Longueur d'arête du dodécaèdre donnée Périmètre de la face

Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = Périmètre de la face du dodécaèdre/5

Longueur d'arête du dodécaèdre donné Périmètre

Aller Longueur d'arête du dodécaèdre = Périmètre du dodécaèdre/30

Longueur d'arête du dodécaèdre compte tenu du rapport surface/volume Formule

Longueur d'arête du dodécaèdre = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5))))
l_e = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(R_A/V*(15+(7*sqrt(5))))

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