Comprimento da aresta do dodecaedro dada a relação entre a superfície e o volume Calculadora

✖A relação entre a superfície e o volume do dodecaedro é a razão numérica entre a área total da superfície e o volume do dodecaedro.ⓘ Relação entre superfície e volume do dodecaedro [R_A/V]

+10%

-10%

✖Comprimento da aresta do dodecaedro é o comprimento de qualquer uma das arestas de um dodecaedro ou a distância entre qualquer par de vértices adjacentes do dodecaedro.ⓘ Comprimento da aresta do dodecaedro dada a relação entre a superfície e o volume [l_e]

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Fórmula

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Comprimento da aresta do dodecaedro dada a relação entre a superfície e o volume

Fórmula

`"l"_{"e"} = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/("R"_{"A/V"}*(15+(7*sqrt(5))))`

Exemplo

`"8.98056m"=(12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/("0.3m⁻¹"*(15+(7*sqrt(5))))`

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Comprimento da aresta do dodecaedro dada a relação entre a superfície e o volume Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo

Fórmula Usada

Comprimento da aresta do dodecaedro = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))
l_e = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(R_A/V*(15+(7*sqrt(5))))
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis

Funções usadas

sqrt - Uma função de raiz quadrada é uma função que recebe um número não negativo como entrada e retorna a raiz quadrada do número de entrada fornecido., sqrt(Number)

Variáveis Usadas

Comprimento da aresta do dodecaedro - (Medido em Metro) - Comprimento da aresta do dodecaedro é o comprimento de qualquer uma das arestas de um dodecaedro ou a distância entre qualquer par de vértices adjacentes do dodecaedro.
Relação entre superfície e volume do dodecaedro - (Medido em 1 por metro) - A relação entre a superfície e o volume do dodecaedro é a razão numérica entre a área total da superfície e o volume do dodecaedro.

ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base

Relação entre superfície e volume do dodecaedro: 0.3 1 por metro --> 0.3 1 por metro Nenhuma conversão necessária

ETAPA 2: Avalie a Fórmula

Substituindo valores de entrada na fórmula

l_e = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(R_A/V*(15+(7*sqrt(5)))) --> (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(0.3*(15+(7*sqrt(5))))

Avaliando ... ...

l_e = 8.98055953159171

PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída

8.98055953159171 Metro --> Nenhuma conversão necessária

RESPOSTA FINAL

8.98055953159171 ≈ 8.98056 Metro <-- Comprimento da aresta do dodecaedro

(Cálculo concluído em 00.020 segundos)

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Créditos

Criado por Nikhil

Universidade de Mumbai (DJSCE), Mumbai

Nikhil criou esta calculadora e mais 400+ calculadoras!

Verificado por Nikita Kumari

O Instituto Nacional de Engenharia (NIE), Mysuru

Nikita Kumari verificou esta calculadora e mais 600+ calculadoras!

< 12 Comprimento da aresta do dodecaedro Calculadoras

Comprimento da aresta do dodecaedro dada a relação entre a superfície e o volume

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

Comprimento da aresta do dodecaedro dada a área da superfície lateral

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = sqrt((2*Área da Superfície Lateral do Dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Comprimento da borda do dodecaedro dada a área total da superfície

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = sqrt(Área total da superfície do dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Comprimento da aresta do dodecaedro dada a área da face

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = sqrt((4*Área da Face do Dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Comprimento da aresta do dodecaedro dado o raio da esfera

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (2*Raio da Insfera do Dodecaedro)/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Comprimento da borda do dodecaedro dado o raio da circunferência

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (4*Circunsfera Raio do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Comprimento da aresta do dodecaedro dada a diagonal espacial

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (2*Espaço Diagonal do Dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Comprimento da aresta do dodecaedro dado o raio da esfera média

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro)/(3+sqrt(5))

Comprimento da borda do dodecaedro dado o volume

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = ((4*Volume do Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Comprimento da aresta do dodecaedro dada a diagonal da face

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = (2*Face diagonal do dodecaedro)/(1+sqrt(5))

Comprimento da aresta do dodecaedro dado o perímetro da face

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = Perímetro da Face do Dodecaedro/5

Comprimento da aresta do dodecaedro dado o perímetro

Vai Comprimento da aresta do dodecaedro = Perímetro do Dodecaedro/30

Comprimento da aresta do dodecaedro dada a relação entre a superfície e o volume Fórmula

Comprimento da aresta do dodecaedro = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))
l_e = (12*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(R_A/V*(15+(7*sqrt(5))))

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