Longueur effective de la colonne compte tenu de la charge invalidante selon la formule d'Euler Calculatrice

✖La colonne de module d'élasticité est une quantité qui mesure la résistance d'un objet ou d'une substance à se déformer élastiquement lorsqu'une contrainte lui est appliquée.ⓘ Colonne du module d'élasticité [E]			+10% -10%
✖La colonne de moment d'inertie est la mesure de la résistance d'un corps à l'accélération angulaire autour d'un axe donné.ⓘ Colonne de moment d'inertie [I]			+10% -10%
✖La charge de flambement d'Euler est la charge axiale à laquelle une colonne ou un élément structurel parfaitement droit commence à se plier.ⓘ Charge de flambement d'Euler [P_E]			+10% -10%

✖La longueur effective du poteau peut être définie comme la longueur d'un poteau à broches équivalent ayant la même capacité de charge que l'élément considéré.ⓘ Longueur effective de la colonne compte tenu de la charge invalidante selon la formule d'Euler [L_eff]

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Formule

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Longueur effective de la colonne compte tenu de la charge invalidante selon la formule d'Euler

Formule

`"L"_{"eff"} = sqrt((pi^2*"E"*"I")/("P"_{"E"}))`

Exemple

`"3000mm"=sqrt((pi^2*"200000MPa"*"6800000mm⁴")/("1491.407kN"))`

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Longueur effective de la colonne compte tenu de la charge invalidante selon la formule d'Euler Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Longueur de colonne efficace = sqrt((pi^2*Colonne du module d'élasticité*Colonne de moment d'inertie)/(Charge de flambement d'Euler))
L_eff = sqrt((pi^2*E*I)/(P_E))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 4 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Longueur de colonne efficace - (Mesuré en Mètre) - La longueur effective du poteau peut être définie comme la longueur d'un poteau à broches équivalent ayant la même capacité de charge que l'élément considéré.
Colonne du module d'élasticité - (Mesuré en Pascal) - La colonne de module d'élasticité est une quantité qui mesure la résistance d'un objet ou d'une substance à se déformer élastiquement lorsqu'une contrainte lui est appliquée.
Colonne de moment d'inertie - (Mesuré en Compteur ^ 4) - La colonne de moment d'inertie est la mesure de la résistance d'un corps à l'accélération angulaire autour d'un axe donné.
Charge de flambement d'Euler - (Mesuré en Newton) - La charge de flambement d'Euler est la charge axiale à laquelle une colonne ou un élément structurel parfaitement droit commence à se plier.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Colonne du module d'élasticité: 200000 Mégapascal --> 200000000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Colonne de moment d'inertie: 6800000 Millimètre ^ 4 --> 6.8E-06 Compteur ^ 4 (Vérifiez la conversion ici)
Charge de flambement d'Euler: 1491.407 Kilonewton --> 1491407 Newton (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

L_eff = sqrt((pi^2*E*I)/(P_E)) --> sqrt((pi^2*200000000000*6.8E-06)/(1491407))

Évaluer ... ...

L_eff = 2.99999988662624

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

2.99999988662624 Mètre -->2999.99988662624 Millimètre (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

2999.99988662624 ≈ 3000 Millimètre <-- Longueur de colonne efficace

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 19 La théorie d'Euler et Rankine Calculatrices

Longueur efficace de la colonne compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine

Aller Longueur de colonne efficace = sqrt((Contrainte d'écrasement de la colonne*Zone de section transversale de la colonne/Charge paralysante-1)*(Colonne du moindre rayon de giration^2)/Constante de Rankine)

Plus petit rayon de giration compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine

Aller Colonne du moindre rayon de giration = sqrt((Constante de Rankine*Longueur de colonne efficace^2)/(Contrainte d'écrasement de la colonne*Zone de section transversale de la colonne/Charge paralysante-1))

Constante de Rankine compte tenu de la charge invalidante

Aller Constante de Rankine = ((Contrainte d'écrasement de la colonne*Zone de section transversale de la colonne)/Charge paralysante-1)*((Colonne du moindre rayon de giration)/Longueur de colonne efficace)^2

Aire de la section transversale du poteau compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine

Aller Zone de section transversale de la colonne = (Charge paralysante*(1+Constante de Rankine*(Longueur de colonne efficace/Colonne du moindre rayon de giration)^2))/Contrainte d'écrasement de la colonne

Contrainte d'écrasement ultime compte tenu de la charge invalidante et de la constante de Rankine

Aller Contrainte d'écrasement de la colonne = (Charge paralysante*(1+Constante de Rankine*(Longueur de colonne efficace/Colonne du moindre rayon de giration)^2))/Zone de section transversale de la colonne

Charge invalidante compte tenu de la constante de Rankine

Aller Charge paralysante = (Contrainte d'écrasement de la colonne*Zone de section transversale de la colonne)/(1+Constante de Rankine*(Longueur de colonne efficace/Colonne du moindre rayon de giration)^2)

Charge d'écrasement selon la formule de Rankine

Aller Charge d'écrasement = (Charge critique de Rankine*Charge de flambement d'Euler)/(Charge de flambement d'Euler-Charge critique de Rankine)

Longueur effective de la colonne compte tenu de la charge invalidante selon la formule d'Euler

Aller Longueur de colonne efficace = sqrt((pi^2*Colonne du module d'élasticité*Colonne de moment d'inertie)/(Charge de flambement d'Euler))

Charge paralysante selon la formule de Rankine

Aller Charge critique de Rankine = (Charge d'écrasement*Charge de flambement d'Euler)/(Charge d'écrasement+Charge de flambement d'Euler)

Charge invalidante selon la formule d'Euler donnée Charge invalidante selon la formule de Rankine

Aller Charge de flambement d'Euler = (Charge d'écrasement*Charge critique de Rankine)/(Charge d'écrasement-Charge critique de Rankine)

Module d'élasticité compte tenu de la charge invalidante par la formule d'Euler

Aller Colonne du module d'élasticité = (Charge de flambement d'Euler*Longueur de colonne efficace^2)/(pi^2*Colonne de moment d'inertie)

Moment d'inertie donné charge invalidante par la formule d'Euler

Aller Colonne de moment d'inertie = (Charge de flambement d'Euler*Longueur de colonne efficace^2)/(pi^2*Colonne du module d'élasticité)

Charge invalidante selon la formule d'Euler

Aller Charge de flambement d'Euler = (pi^2*Colonne du module d'élasticité*Colonne de moment d'inertie)/(Longueur de colonne efficace^2)

Aire de la section transversale de la colonne compte tenu de la charge d'écrasement

Aller Zone de section transversale de la colonne = Charge d'écrasement/Contrainte d'écrasement de la colonne

Charge d'écrasement compte tenu de la contrainte d'écrasement ultime

Aller Charge d'écrasement = Contrainte d'écrasement de la colonne*Zone de section transversale de la colonne

Contrainte d'écrasement ultime compte tenu de la charge d'écrasement

Aller Contrainte d'écrasement de la colonne = Charge d'écrasement/Zone de section transversale de la colonne

Module d'élasticité compte tenu de la constante de Rankine

Aller Colonne du module d'élasticité = Contrainte d'écrasement de la colonne/(pi^2*Constante de Rankine)

Constante de Rankine

Aller Constante de Rankine = Contrainte d'écrasement de la colonne/(pi^2*Colonne du module d'élasticité)

Contrainte d'écrasement ultime compte tenu de la constante de Rankine

Aller Contrainte d'écrasement de la colonne = Constante de Rankine*pi^2*Colonne du module d'élasticité

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