Aire de la face de l'icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Calculatrice

✖Le rayon de la circonférence de l'icosaèdre est le rayon de la sphère qui contient l'icosaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Rayon de la circonférence de l'icosaèdre [r_c]

+10%

-10%

✖La surface de face de l'icosaèdre est la quantité d'espace occupée par l'une des 12 faces de l'icosaèdre.ⓘ Aire de la face de l'icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence [A_Face]

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Formule

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Aire de la face de l'icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Formule

`"A"_{"Face"} = sqrt(3)/4*((4*"r"_{"c"})/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2`

Exemple

`"38.77689m²"=sqrt(3)/4*((4*"9m")/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2`

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Aire de la face de l'icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Aire de la face de l'icosaèdre = sqrt(3)/4*((4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
A_Face = sqrt(3)/4*((4*r_c)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Aire de la face de l'icosaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - La surface de face de l'icosaèdre est la quantité d'espace occupée par l'une des 12 faces de l'icosaèdre.
Rayon de la circonférence de l'icosaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la circonférence de l'icosaèdre est le rayon de la sphère qui contient l'icosaèdre de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la circonférence de l'icosaèdre: 9 Mètre --> 9 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

A_Face = sqrt(3)/4*((4*r_c)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2 --> sqrt(3)/4*((4*9)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Évaluer ... ...

A_Face = 38.7768926022595

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

38.7768926022595 Mètre carré --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

38.7768926022595 ≈ 38.77689 Mètre carré <-- Aire de la face de l'icosaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Dhruv Walia

Institut indien de technologie, École indienne des mines, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia a créé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a validé cette calculatrice et 300+ autres calculatrices!

< 12 Aire de la face de l'icosaèdre Calculatrices

Aire de la face de l'icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Aire de la face de l'icosaèdre = sqrt(3)/4*((4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Aire de la face de l'icosaèdre compte tenu du rapport surface/volume

Aller Aire de la face de l'icosaèdre = sqrt(3)/4*((12*sqrt(3))/((3+sqrt(5))*Rapport surface/volume de l'icosaèdre))^2

Aire de la face de l'icosaèdre compte tenu du rayon de l'insphère

Aller Aire de la face de l'icosaèdre = sqrt(3)/4*((12*Rayon de l'insphère de l'icosaèdre)/(sqrt(3)*(3+sqrt(5))))^2

Aire de la face de l'icosaèdre compte tenu de la diagonale de l'espace

Aller Aire de la face de l'icosaèdre = sqrt(3)/4*((2*Diagonale spatiale de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Aire de la face de l'icosaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère

Aller Aire de la face de l'icosaèdre = sqrt(3)/4*((4*Rayon de la sphère médiane de l'icosaèdre)/(1+sqrt(5)))^2

Aire de la face de l'icosaèdre compte tenu du volume

Aller Aire de la face de l'icosaèdre = sqrt(3)/4*((12/5*Volume d'icosaèdre)/(3+sqrt(5)))^(2/3)

Aire de la face de l'icosaèdre compte tenu de la surface totale et de la surface latérale

Aller Aire de la face de l'icosaèdre = (Superficie totale de l'icosaèdre-Surface latérale de l'icosaèdre)/2

Aire de la face de l'icosaèdre compte tenu du périmètre de la face

Aller Aire de la face de l'icosaèdre = sqrt(3)/4*(Périmètre de la face de l'icosaèdre/3)^2

Aire de la face de l'icosaèdre

Aller Aire de la face de l'icosaèdre = sqrt(3)/4*Longueur d'arête de l'icosaèdre^2

Aire de la face de l'icosaèdre donnée Périmètre

Aller Aire de la face de l'icosaèdre = sqrt(3)/4*(Périmètre de l'icosaèdre/30)^2

Aire de la face de l'icosaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Aire de la face de l'icosaèdre = Superficie totale de l'icosaèdre/20

Aire de la face de l'icosaèdre compte tenu de l'aire de la surface latérale

Aller Aire de la face de l'icosaèdre = Surface latérale de l'icosaèdre/18

< 10+ Superficie de l'icosaèdre Calculatrices

Surface totale de l'icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Superficie totale de l'icosaèdre = 5*sqrt(3)*((4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Aire de la face de l'icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Aire de la face de l'icosaèdre = sqrt(3)/4*((4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

Surface totale de l'icosaèdre compte tenu de la surface latérale et de la longueur du bord

Aller Superficie totale de l'icosaèdre = Surface latérale de l'icosaèdre+sqrt(3)/2*Longueur d'arête de l'icosaèdre^2

Surface totale de l'icosaèdre compte tenu du volume

Aller Superficie totale de l'icosaèdre = 5*sqrt(3)*((12*Volume d'icosaèdre)/(5*(3+sqrt(5))))^(2/3)

Surface latérale de l'icosaèdre compte tenu du volume

Aller Surface latérale de l'icosaèdre = 9*sqrt(3)/2*((12/5*Volume d'icosaèdre)/(3+sqrt(5)))^(2/3)

Surface latérale de l'icosaèdre

Aller Surface latérale de l'icosaèdre = 9*sqrt(3)/2*Longueur d'arête de l'icosaèdre^2

Superficie totale de l'icosaèdre

Aller Superficie totale de l'icosaèdre = 5*sqrt(3)*Longueur d'arête de l'icosaèdre^2

Aire de la face de l'icosaèdre

Aller Aire de la face de l'icosaèdre = sqrt(3)/4*Longueur d'arête de l'icosaèdre^2

Surface latérale de l'icosaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Surface latérale de l'icosaèdre = 9/10*Superficie totale de l'icosaèdre

Aire de la face de l'icosaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Aire de la face de l'icosaèdre = Superficie totale de l'icosaèdre/20

Aire de la face de l'icosaèdre compte tenu du rayon de la circonférence Formule

Aire de la face de l'icosaèdre = sqrt(3)/4*((4*Rayon de la circonférence de l'icosaèdre)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2
A_Face = sqrt(3)/4*((4*r_c)/(sqrt(10+(2*sqrt(5)))))^2

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