Lunghezza della colonna dato il carico di Eulero Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Lunghezza della colonna = sqrt(((pi^2)*Modulo di elasticità della colonna*Momento d'inerzia)/(Carico di Eulero))
l = sqrt(((pi^2)*εcolumn*I)/(PE))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 4 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Stała Archimedesa Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Funzioni utilizzate
sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która jako dane wejściowe przyjmuje liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy z podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Lunghezza della colonna - (Misurato in metro) - La lunghezza della colonna è la distanza tra due punti in cui una colonna ottiene la sua fissità di supporto in modo che il suo movimento sia limitato in tutte le direzioni.
Modulo di elasticità della colonna - (Misurato in Pascal) - Il modulo di elasticità della colonna è una quantità che misura la resistenza di un oggetto o di una sostanza alla deformazione elastica quando viene applicata una sollecitazione.
Momento d'inerzia - (Misurato in Chilogrammo metro quadrato) - Il momento d'inerzia è la misura della resistenza di un corpo all'accelerazione angolare attorno ad un dato asse.
Carico di Eulero - (Misurato in Newton) - Il carico di Eulero è il carico di compressione al quale una colonna sottile si piega o si deforma improvvisamente.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Modulo di elasticità della colonna: 10.56 Megapascal --> 10560000 Pascal (Controlla la conversione qui)
Momento d'inerzia: 1.125 Chilogrammo metro quadrato --> 1.125 Chilogrammo metro quadrato Nessuna conversione richiesta
Carico di Eulero: 4 Kilonewton --> 4000 Newton (Controlla la conversione qui)
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
l = sqrt(((pi^2)*εcolumn*I)/(PE)) --> sqrt(((pi^2)*10560000*1.125)/(4000))
Valutare ... ...
l = 171.209593981282
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
171.209593981282 metro -->171209.593981282 Millimetro (Controlla la conversione qui)
RISPOSTA FINALE
171209.593981282 171209.6 Millimetro <-- Lunghezza della colonna
(Calcolo completato in 00.020 secondi)

Titoli di coda

Creato da Anshika Arya
Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verificato da Payal Priya
Istituto di tecnologia Birsa (PO), Sindri
Payal Priya ha verificato questa calcolatrice e altre 1900+ altre calcolatrici!

19 Colonne con curvatura iniziale Calcolatrici

Raggio di rotazione data la sollecitazione massima per i pilastri con curvatura iniziale
Partire Raggio di rotazione = sqrt((Deflessione iniziale massima*Distanza dall'asse neutrale al punto estremo)/(1-(Stress diretto/Stress di Eulero))*((Massima sollecitazione alla punta della fessura/Stress diretto)-1))
Sollecitazione di Eulero data la massima sollecitazione per colonne con curvatura iniziale
Partire Stress di Eulero = Stress diretto/(1-((Deflessione iniziale massima*Distanza dall'asse neutrale al punto estremo/(Colonna di minimo raggio di rotazione^2))/((Massima sollecitazione alla punta della fessura/Stress diretto)-1)))
Sollecitazione massima per colonne con curvatura iniziale
Partire Massima sollecitazione alla punta della fessura = (((Deflessione iniziale massima*Distanza dall'asse neutrale al punto estremo/(Colonna di minimo raggio di rotazione^2))/(1-(Stress diretto/Stress di Eulero)))+1)*Stress diretto
Lunghezza della colonna data la deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna
Partire Lunghezza della colonna = (pi*Distanza di deflessione dall'estremità A)/(asin(Deflessione della colonna/((1/(1-(Carico paralizzante/Carico di Eulero)))*Deflessione iniziale massima)))
Valore della distanza 'X' dato Deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna
Partire Distanza di deflessione dall'estremità A = (asin(Deflessione della colonna/((1/(1-(Carico paralizzante/Carico di Eulero)))*Deflessione iniziale massima)))*Lunghezza della colonna/pi
Carico invalidante dato alla deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna
Partire Carico paralizzante = (1-(Deflessione iniziale massima*sin((pi*Distanza di deflessione dall'estremità A)/Lunghezza della colonna)/Deflessione della colonna))*Carico di Eulero
Distanza dall'asse neutro dello strato estremo data la sollecitazione massima per le colonne
Partire Distanza dall'asse neutrale al punto estremo = (1-(Stress diretto/Stress di Eulero))*((Massima sollecitazione alla punta della fessura/Stress diretto)-1)*(Raggio di rotazione^2)/Deflessione iniziale massima
Carico di Eulero data la deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna
Partire Carico di Eulero = Carico paralizzante/(1-(Deflessione iniziale massima*sin((pi*Distanza di deflessione dall'estremità A)/Lunghezza della colonna)/Deflessione della colonna))
Lunghezza della colonna data la deflessione iniziale alla distanza X dall'estremità A
Partire Lunghezza della colonna = (pi*Distanza di deflessione dall'estremità A)/(asin(Deviazione iniziale/Deflessione iniziale massima))
Valore della distanza 'X' data la deflessione iniziale alla distanza X dall'estremità A
Partire Distanza di deflessione dall'estremità A = (asin(Deviazione iniziale/Deflessione iniziale massima))*Lunghezza della colonna/pi
Lunghezza della colonna dato il carico di Eulero
Partire Lunghezza della colonna = sqrt(((pi^2)*Modulo di elasticità della colonna*Momento d'inerzia)/(Carico di Eulero))
Modulo di elasticità dato il carico di Eulero
Partire Modulo di elasticità della colonna = (Carico di Eulero*(Lunghezza della colonna^2))/((pi^2)*Momento d'inerzia)
Momento d'inerzia dato il carico di Eulero
Partire Momento d'inerzia = (Carico di Eulero*(Lunghezza della colonna^2))/((pi^2)*Modulo di elasticità della colonna)
Carico di Eulero
Partire Carico di Eulero = ((pi^2)*Modulo di elasticità della colonna*Momento d'inerzia)/(Lunghezza della colonna^2)
Carico invalidante dato la deflessione massima per pilastri con curvatura iniziale
Partire Carico paralizzante = (1-(Deflessione iniziale massima/Deflessione della colonna))*Carico di Eulero
Carico di Eulero data la deflessione massima per colonne con curvatura iniziale
Partire Carico di Eulero = Carico paralizzante/(1-(Deflessione iniziale massima/Deflessione della colonna))
Carico paralizzante dato il fattore di sicurezza
Partire Carico paralizzante = (1-(1/Fattore di sicurezza))*Carico di Eulero
Fattore di sicurezza dato il carico di Eulero
Partire Fattore di sicurezza = 1/(1-(Carico paralizzante/Carico di Eulero))
Carico di Eulero dato il fattore di sicurezza
Partire Carico di Eulero = Carico paralizzante/(1-(1/Fattore di sicurezza))

Lunghezza della colonna dato il carico di Eulero Formula

Lunghezza della colonna = sqrt(((pi^2)*Modulo di elasticità della colonna*Momento d'inerzia)/(Carico di Eulero))
l = sqrt(((pi^2)*εcolumn*I)/(PE))

Che cos'è il carico instabile o paralizzante?

Il carico di punta è il carico massimo al quale la colonna si piegherà. Il carico paralizzante è il carico massimo oltre quel carico, non può essere utilizzato ulteriormente, diventa disabilitato da usare.

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