Długość kolumny przy danym obciążeniu Eulera Kalkulator

✖Moduł sprężystości kolumny to wielkość mierząca odporność obiektu lub substancji na odkształcenie sprężyste pod wpływem naprężenia.ⓘ Moduł sprężystości kolumny [ε_column]			+10% -10%
✖Moment bezwładności jest miarą oporu ciała na przyspieszenie kątowe wokół danej osi.ⓘ Moment bezwładności [I]			+10% -10%
✖Obciążenie Eulera to obciążenie ściskające, przy którym smukły słup nagle się wygina lub wygina.ⓘ Obciążenie Eulera [P_E]			+10% -10%

✖Długość słupa to odległość między dwoma punktami, w których słup uzyskuje nieruchomość podparcia, dzięki czemu jego ruch jest ograniczony we wszystkich kierunkach.ⓘ Długość kolumny przy danym obciążeniu Eulera [l]

⎘ Kopiuj

👎

Formuła

✖

Długość kolumny przy danym obciążeniu Eulera

Formuła

`"l" = sqrt(((pi^2)*"ε"_{"column"}*"I")/("P"_{"E"}))`

Przykład

`"171209.6mm"=sqrt(((pi^2)*"10.56MPa"*"1.125kg·m²")/("4kN"))`

Kalkulator

LaTeX

Resetowanie

👍

Pobierać Kolumna I Rozpórki Formułę PDF PDF Image

Długość kolumny przy danym obciążeniu Eulera Rozwiązanie

KROK 0: Podsumowanie wstępnych obliczeń

Formułę używana

Długość kolumny = sqrt(((pi^2)*Moduł sprężystości kolumny*Moment bezwładności)/(Obciążenie Eulera))
l = sqrt(((pi^2)*ε_column*I)/(P_E))
Ta formuła używa 1 Stałe, 1 Funkcje, 4 Zmienne

Używane stałe

pi - Stała Archimedesa Wartość przyjęta jako 3.14159265358979323846264338327950288

Używane funkcje

sqrt - Funkcja pierwiastka kwadratowego to funkcja, która jako dane wejściowe przyjmuje liczbę nieujemną i zwraca pierwiastek kwadratowy z podanej liczby wejściowej., sqrt(Number)

Używane zmienne

Długość kolumny - (Mierzone w Metr) - Długość słupa to odległość między dwoma punktami, w których słup uzyskuje nieruchomość podparcia, dzięki czemu jego ruch jest ograniczony we wszystkich kierunkach.
Moduł sprężystości kolumny - (Mierzone w Pascal) - Moduł sprężystości kolumny to wielkość mierząca odporność obiektu lub substancji na odkształcenie sprężyste pod wpływem naprężenia.
Moment bezwładności - (Mierzone w Kilogram Metr Kwadratowy) - Moment bezwładności jest miarą oporu ciała na przyspieszenie kątowe wokół danej osi.
Obciążenie Eulera - (Mierzone w Newton) - Obciążenie Eulera to obciążenie ściskające, przy którym smukły słup nagle się wygina lub wygina.

KROK 1: Zamień wejście (a) na jednostkę bazową

Moduł sprężystości kolumny: 10.56 Megapaskal --> 10560000 Pascal (Sprawdź konwersję tutaj)
Moment bezwładności: 1.125 Kilogram Metr Kwadratowy --> 1.125 Kilogram Metr Kwadratowy Nie jest wymagana konwersja
Obciążenie Eulera: 4 Kiloniuton --> 4000 Newton (Sprawdź konwersję tutaj)

KROK 2: Oceń formułę

Zastępowanie wartości wejściowych we wzorze

l = sqrt(((pi^2)*ε_column*I)/(P_E)) --> sqrt(((pi^2)*10560000*1.125)/(4000))

Ocenianie ... ...

l = 171.209593981282

KROK 3: Konwertuj wynik na jednostkę wyjścia

171.209593981282 Metr -->171209.593981282 Milimetr (Sprawdź konwersję tutaj)

OSTATNIA ODPOWIEDŹ

171209.593981282 ≈ 171209.6 Milimetr <-- Długość kolumny

(Obliczenie zakończone za 00.004 sekund)

Jesteś tutaj -

Dom » Fizyka » Wytrzymałość materiałów » Kolumna I Rozpórki » Kolumny z początkową krzywizną » Długość kolumny przy danym obciążeniu Eulera

Kredyty

Stworzone przez Anshika Arya

Narodowy Instytut Technologii (GNIDA), Hamirpur

Anshika Arya utworzył ten kalkulator i 2000+ więcej kalkulatorów!

Zweryfikowane przez Payal Priya

Birsa Institute of Technology (KAWAŁEK), Sindri

Payal Priya zweryfikował ten kalkulator i 1900+ więcej kalkulatorów!

< 19 Kolumny z początkową krzywizną Kalkulatory

Promień bezwładności przy danym maksymalnym naprężeniu dla słupów z początkową krzywizną

Iść Promień bezwładności = sqrt((Maksymalne ugięcie początkowe*Odległość od osi neutralnej do punktu skrajnego)/(1-(Stres bezpośredni/Nacisk Eulera))*((Maksymalne naprężenie na końcówce pęknięcia/Stres bezpośredni)-1))

Naprężenie Eulera podane maksymalne naprężenie dla słupów z początkową krzywizną

Iść Nacisk Eulera = Stres bezpośredni/(1-((Maksymalne ugięcie początkowe*Odległość od osi neutralnej do punktu skrajnego/(Najmniejszy promień bezwładności kolumny^2))/((Maksymalne naprężenie na końcówce pęknięcia/Stres bezpośredni)-1)))

Maksymalne naprężenie dla słupów z krzywizną początkową

Iść Maksymalne naprężenie na końcówce pęknięcia = (((Maksymalne ugięcie początkowe*Odległość od osi neutralnej do punktu skrajnego/(Najmniejszy promień bezwładności kolumny^2))/(1-(Stres bezpośredni/Nacisk Eulera)))+1)*Stres bezpośredni

Odległość od osi neutralnej skrajnej warstwy przy danym maksymalnym naprężeniu dla słupów

Iść Odległość od osi neutralnej do punktu skrajnego = (1-(Stres bezpośredni/Nacisk Eulera))*((Maksymalne naprężenie na końcówce pęknięcia/Stres bezpośredni)-1)*(Promień bezwładności^2)/Maksymalne ugięcie początkowe

Długość słupa przy danym końcowym ugięciu w odległości X od końca A słupa

Iść Długość kolumny = (pi*Odległość ugięcia od końca A)/(asin(Odchylenie kolumny/((1/(1-(Wyniszczający ładunek/Obciążenie Eulera)))*Maksymalne ugięcie początkowe)))

Wartość odległości „X” przy danym końcowym ugięciu w odległości X od końca A słupa

Iść Odległość ugięcia od końca A = (asin(Odchylenie kolumny/((1/(1-(Wyniszczający ładunek/Obciążenie Eulera)))*Maksymalne ugięcie początkowe)))*Długość kolumny/pi

Obciążenie Eulera przy zadanym końcowym ugięciu w odległości X od końca A słupa

Iść Obciążenie Eulera = Wyniszczający ładunek/(1-(Maksymalne ugięcie początkowe*sin((pi*Odległość ugięcia od końca A)/Długość kolumny)/Odchylenie kolumny))

Obciążenie niszczące przy końcowym ugięciu w odległości X od końca A kolumny

Iść Wyniszczający ładunek = (1-(Maksymalne ugięcie początkowe*sin((pi*Odległość ugięcia od końca A)/Długość kolumny)/Odchylenie kolumny))*Obciążenie Eulera

Długość słupa przy danym początkowym ugięciu w odległości X od końca A

Iść Długość kolumny = (pi*Odległość ugięcia od końca A)/(asin(Początkowe ugięcie/Maksymalne ugięcie początkowe))

Wartość odległości „X” przy zadanym początkowym ugięciu w odległości X od końca A

Iść Odległość ugięcia od końca A = (asin(Początkowe ugięcie/Maksymalne ugięcie początkowe))*Długość kolumny/pi

Długość kolumny przy danym obciążeniu Eulera

Iść Długość kolumny = sqrt(((pi^2)*Moduł sprężystości kolumny*Moment bezwładności)/(Obciążenie Eulera))

Moment bezwładności przy danym obciążeniu Eulera

Iść Moment bezwładności = (Obciążenie Eulera*(Długość kolumny^2))/((pi^2)*Moduł sprężystości kolumny)

Moduł sprężystości przy danym obciążeniu Eulera

Iść Moduł sprężystości kolumny = (Obciążenie Eulera*(Długość kolumny^2))/((pi^2)*Moment bezwładności)

Obciążenie Eulera przy danym maksymalnym ugięciu dla słupów z początkową krzywizną

Iść Obciążenie Eulera = Wyniszczający ładunek/(1-(Maksymalne ugięcie początkowe/Odchylenie kolumny))

Obciążenie niszczące przy maksymalnym ugięciu dla słupów z początkową krzywizną

Iść Wyniszczający ładunek = (1-(Maksymalne ugięcie początkowe/Odchylenie kolumny))*Obciążenie Eulera

Obciążenie Eulera

Iść Obciążenie Eulera = ((pi^2)*Moduł sprężystości kolumny*Moment bezwładności)/(Długość kolumny^2)

Obciążenie niszczące przy danym współczynniku bezpieczeństwa

Iść Wyniszczający ładunek = (1-(1/Współczynnik bezpieczeństwa))*Obciążenie Eulera

Współczynnik bezpieczeństwa przy danym obciążeniu Eulera

Iść Współczynnik bezpieczeństwa = 1/(1-(Wyniszczający ładunek/Obciążenie Eulera))

Obciążenie Eulera z danym współczynnikiem bezpieczeństwa

Iść Obciążenie Eulera = Wyniszczający ładunek/(1-(1/Współczynnik bezpieczeństwa))

Długość kolumny przy danym obciążeniu Eulera Formułę

Długość kolumny = sqrt(((pi^2)*Moduł sprężystości kolumny*Moment bezwładności)/(Obciążenie Eulera))
l = sqrt(((pi^2)*ε_column*I)/(P_E))

Co to jest obciążenie wyboczeniowe lub paraliżujące?

Obciążenie wyboczeniowe to największe obciążenie, przy którym kolumna będzie się wyginać. Obciążenie paraliżujące jest maksymalnym obciążeniem wykraczającym poza to obciążenie, nie można go dalej używać, a jego użycie staje się niemożliwe.

Dom

BEZPŁATNY pliki PDF

🔍 Szukaj

Kategorie

Dzielić

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!