Charge à l'extrémité libre en vibrations transversales libres Calculatrice

✖La déflexion statique est l'extension ou la compression de la contrainte.ⓘ Déviation statique [δ]			+10% -10%
✖Le module d'Young est une propriété mécanique des substances solides élastiques linéaires. Il décrit la relation entre la contrainte longitudinale et la déformation longitudinale.ⓘ Module d'Young [E]			+10% -10%
✖Le moment d'inertie de l'arbre peut être calculé en prenant la distance de chaque particule à l'axe de rotation.ⓘ Moment d'inertie de l'arbre [I_shaft]			+10% -10%
✖La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.ⓘ Longueur de l'arbre [L]			+10% -10%

✖La charge attachée à l’extrémité libre de la contrainte est un poids ou une source de pression.ⓘ Charge à l'extrémité libre en vibrations transversales libres [W_attached]

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Formule

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Charge à l'extrémité libre en vibrations transversales libres

Formule

`"W"_{"attached"} = ("δ"*3*"E"*"I"_{"shaft"})/("L"^3)`

Exemple

`"0.056676kg"=("0.072m"*3*"15N/m"*"6kg·m²")/(("7000mm")^3)`

Calculatrice

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Charge à l'extrémité libre en vibrations transversales libres Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte = (Déviation statique*3*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)/(Longueur de l'arbre^3)
W_attached = (δ*3*E*I_shaft)/(L^3)
Cette formule utilise 5 Variables

Variables utilisées

Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte - (Mesuré en Kilogramme) - La charge attachée à l’extrémité libre de la contrainte est un poids ou une source de pression.
Déviation statique - (Mesuré en Mètre) - La déflexion statique est l'extension ou la compression de la contrainte.
Module d'Young - (Mesuré en Newton par mètre) - Le module d'Young est une propriété mécanique des substances solides élastiques linéaires. Il décrit la relation entre la contrainte longitudinale et la déformation longitudinale.
Moment d'inertie de l'arbre - (Mesuré en Kilogramme Mètre Carré) - Le moment d'inertie de l'arbre peut être calculé en prenant la distance de chaque particule à l'axe de rotation.
Longueur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - La longueur de l'arbre est la distance entre les deux extrémités de l'arbre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Déviation statique: 0.072 Mètre --> 0.072 Mètre Aucune conversion requise
Module d'Young: 15 Newton par mètre --> 15 Newton par mètre Aucune conversion requise
Moment d'inertie de l'arbre: 6 Kilogramme Mètre Carré --> 6 Kilogramme Mètre Carré Aucune conversion requise
Longueur de l'arbre: 7000 Millimètre --> 7 Mètre (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

W_attached = (δ*3*E*I_shaft)/(L^3) --> (0.072*3*15*6)/(7^3)

Évaluer ... ...

W_attached = 0.0566763848396501

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.0566763848396501 Kilogramme --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.0566763848396501 ≈ 0.056676 Kilogramme <-- Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mandale dipto

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati

Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

< 8 Fréquence propre des vibrations transversales libres Calculatrices

Longueur de l'arbre

Aller Longueur de l'arbre = ((Déviation statique*3*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)/(Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte))^(1/3)

Moment d'inertie de l'arbre compte tenu de la déflexion statique

Aller Moment d'inertie de l'arbre = (Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte*Longueur de l'arbre^3)/(3*Module d'Young*Déviation statique)

Charge à l'extrémité libre en vibrations transversales libres

Aller Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte = (Déviation statique*3*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)/(Longueur de l'arbre^3)

Déviation statique donnée Moment d'inertie de l'arbre

Aller Déviation statique = (Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte*Longueur de l'arbre^3)/(3*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)

Période de vibrations transversales libres

Aller Période de temps = 2*pi*sqrt(Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte/Rigidité de l'arbre)

Fréquence naturelle des vibrations transversales libres

Aller Fréquence = (sqrt(Rigidité de l'arbre/Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte))/2*pi

Accélération du corps en fonction de la rigidité de l'arbre

Aller Accélération = (-Rigidité de l'arbre*Déplacement du corps)/Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte

Rétablissement de la force à l'aide de la rigidité de l'arbre

Aller Forcer = -Rigidité de l'arbre*Déplacement du corps

Charge à l'extrémité libre en vibrations transversales libres Formule

Charge attachée à l'extrémité libre de la contrainte = (Déviation statique*3*Module d'Young*Moment d'inertie de l'arbre)/(Longueur de l'arbre^3)
W_attached = (δ*3*E*I_shaft)/(L^3)

Que sont les vibrations transversales?

Une vibration dans laquelle l'élément se déplace d'avant en arrière dans une direction perpendiculaire à la direction d'avance de l'onde.

Qu'est-ce que l'analyse vibratoire gratuite?

Contrairement aux analyses structurelles statiques, les analyses de vibrations libres ne nécessitent pas d'empêcher le mouvement du corps rigide. Les conditions aux limites sont importantes, car elles affectent les formes de mode et les fréquences de la pièce.

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