Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre Calculatrice

✖La longueur d'arête du dodécaèdre est la longueur de l'une des arêtes d'un dodécaèdre ou la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du dodécaèdre.ⓘ Longueur d'arête du dodécaèdre [l_e]

+10%

-10%

✖Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre [r_m]

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Formule

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Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre

Formule

`"r"_{"m"} = (3+sqrt(5))/4*"l"_{"e"}`

Exemple

`"13.09017m"=(3+sqrt(5))/4*"10m"`

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Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*Longueur d'arête du dodécaèdre
r_m = (3+sqrt(5))/4*l_e
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre est défini comme le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre deviennent une ligne tangente sur cette sphère.
Longueur d'arête du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du dodécaèdre est la longueur de l'une des arêtes d'un dodécaèdre ou la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du dodécaèdre.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Longueur d'arête du dodécaèdre: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_m = (3+sqrt(5))/4*l_e --> (3+sqrt(5))/4*10

Évaluer ... ...

r_m = 13.0901699437495

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

13.0901699437495 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

13.0901699437495 ≈ 13.09017 Mètre <-- Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Nikita Kumari

L'Institut national d'ingénierie (NIE), Mysore

Nikita Kumari a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

< 12 Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre Calculatrices

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5))))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface du visage

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*sqrt((4*Aire de la face du dodécaèdre)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné le rayon de l'insphère

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))*Rayon de la circonférence du dodécaèdre/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/2*Diagonale spatiale du dodécaèdre/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné le volume

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné la diagonale de la face

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/2*Face Diagonale du Dodécaèdre/(1+sqrt(5))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre étant donné le périmètre de la face

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/20*Périmètre de la face du dodécaèdre

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*Longueur d'arête du dodécaèdre

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre donné Périmètre

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/120*Périmètre du dodécaèdre

< 6 Rayon du dodécaèdre Calculatrices

Circumsphère Rayon du dodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Rayon de l'insphère du dodécaèdre

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longueur d'arête du dodécaèdre/2

Rayon de la circonférence du dodécaèdre

Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longueur d'arête du dodécaèdre/4

Insphere Rayon du dodécaèdre donné Périmètre

Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Périmètre du dodécaèdre/60

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre

Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*Longueur d'arête du dodécaèdre

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre Formule

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*Longueur d'arête du dodécaèdre
r_m = (3+sqrt(5))/4*l_e

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