Calculatrice A à Z

Nombre d'oscillations Calculatrice

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Système du second ordre
Paramètres fondamentaux
✖Le temps de prise est le temps nécessaire pour qu'une réponse devienne stable.ⓘ Temps de prise [ts]
+10%
-10%
✖La fréquence naturelle amortie est une fréquence particulière à laquelle si une structure mécanique résonnante est mise en mouvement et laissée à elle-même, elle continuera à osciller à une fréquence particulière.ⓘ Fréquence propre amortie [ωd]
+10%
-10%
✖Le nombre d'oscillations est la fréquence d'oscillation dans une unité de temps, disons en une seconde.ⓘ Nombre d'oscillations [n]
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Formule
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Nombre d'oscillations

Formule
`"n" = ("t"_{"s"}*"ω"_{"d"})/(2*pi)`

Exemple
`"6.365281Hz"=("1.748s"*"22.88Hz")/(2*pi)`

Calculatrice
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Nombre d'oscillations Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Nombre d'oscillations = (Temps de prise*Fréquence propre amortie)/(2*pi)
n = (ts*ωd)/(2*pi)
Cette formule utilise 1 Constantes, 3 Variables
Constantes utilisées
pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288
Variables utilisées
Nombre d'oscillations - (Mesuré en Hertz) - Le nombre d'oscillations est la fréquence d'oscillation dans une unité de temps, disons en une seconde.
Temps de prise - (Mesuré en Deuxième) - Le temps de prise est le temps nécessaire pour qu'une réponse devienne stable.
Fréquence propre amortie - (Mesuré en Hertz) - La fréquence naturelle amortie est une fréquence particulière à laquelle si une structure mécanique résonnante est mise en mouvement et laissée à elle-même, elle continuera à osciller à une fréquence particulière.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Temps de prise: 1.748 Deuxième --> 1.748 Deuxième Aucune conversion requise
Fréquence propre amortie: 22.88 Hertz --> 22.88 Hertz Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
n = (ts*ωd)/(2*pi) --> (1.748*22.88)/(2*pi)
Évaluer ... ...
n = 6.3652809912036
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
6.3652809912036 Hertz --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
6.3652809912036 ≈ 6.365281 Hertz <-- Nombre d'oscillations
(Calcul effectué en 00.004 secondes)
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Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana
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17 Système du second ordre Calculatrices

Temps de réponse en cas de suramortissement
​ Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-(e^(-(Rapport de suramortissement-(sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)))*(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations))/(2*sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)*(Rapport de suramortissement-sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1))))
Temps de réponse du système à amortissement critique
​ Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)-(e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)*Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement
​ Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))
Temps de montée donné Taux d'amortissement
​ Aller Temps de montée = (pi-(Déphasage*pi/180))/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Temps de réponse en cas non amorti
​ Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-cos(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Sous-dépassement du premier pic
​ Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Dépassement du premier pic
​ Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Temps de pointe donné Taux d'amortissement
​ Aller Heure de pointe = pi/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre
​ Aller Heure de dépassement maximal = ((2*Kème valeur-1)*pi)/Fréquence propre amortie
Nombre d'oscillations
​ Aller Nombre d'oscillations = (Temps de prise*Fréquence propre amortie)/(2*pi)
Temps de montée donné Fréquence propre amortie
​ Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence propre amortie
Temporisation
​ Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation
Période des oscillations
​ Aller Période de temps pour les oscillations = (2*pi)/Fréquence propre amortie
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 %
​ Aller Temps de prise = 4/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 %
​ Aller Temps de prise = 3/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Heure de pointe
​ Aller Heure de pointe = pi/Fréquence propre amortie
Temps de montée donné Temps de retard
​ Aller Temps de montée = 1.5*Temporisation

16 Système du second ordre Calculatrices

Temps de réponse en cas de suramortissement
​ Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-(e^(-(Rapport de suramortissement-(sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)))*(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations))/(2*sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)*(Rapport de suramortissement-sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1))))
Temps de réponse du système à amortissement critique
​ Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)-(e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)*Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Temps de montée donné Taux d'amortissement
​ Aller Temps de montée = (pi-(Déphasage*pi/180))/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Temps de réponse en cas non amorti
​ Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-cos(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Sous-dépassement du premier pic
​ Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Dépassement du premier pic
​ Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Temps de pointe donné Taux d'amortissement
​ Aller Heure de pointe = pi/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre
​ Aller Heure de dépassement maximal = ((2*Kème valeur-1)*pi)/Fréquence propre amortie
Nombre d'oscillations
​ Aller Nombre d'oscillations = (Temps de prise*Fréquence propre amortie)/(2*pi)
Temps de montée donné Fréquence propre amortie
​ Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence propre amortie
Temporisation
​ Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation
Période des oscillations
​ Aller Période de temps pour les oscillations = (2*pi)/Fréquence propre amortie
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 %
​ Aller Temps de prise = 4/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 %
​ Aller Temps de prise = 3/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Heure de pointe
​ Aller Heure de pointe = pi/Fréquence propre amortie
Temps de montée donné Temps de retard
​ Aller Temps de montée = 1.5*Temporisation

25 Conception du système de contrôle Calculatrices

Temps de réponse en cas de suramortissement
​ Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-(e^(-(Rapport de suramortissement-(sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)))*(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations))/(2*sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)*(Rapport de suramortissement-sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1))))
Temps de réponse du système à amortissement critique
​ Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)-(e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)*Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement
​ Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))
Temps de montée donné Taux d'amortissement
​ Aller Temps de montée = (pi-(Déphasage*pi/180))/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Dépassement en pourcentage
​ Aller Dépassement en pourcentage = 100*(e^((-Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-(Rapport d'amortissement^2)))))
Temps de réponse en cas non amorti
​ Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-cos(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Sous-dépassement du premier pic
​ Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Dépassement du premier pic
​ Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Temps de pointe donné Taux d'amortissement
​ Aller Heure de pointe = pi/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Produit gain-bande passante
​ Aller Produit gain-bande passante = modulus(Gain de l'amplificateur dans la bande médiane)*Bande passante de l'amplificateur
Fréquence de résonance
​ Aller Fréquence de résonance = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-2*Rapport d'amortissement^2)
Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre
​ Aller Heure de dépassement maximal = ((2*Kème valeur-1)*pi)/Fréquence propre amortie
Nombre d'oscillations
​ Aller Nombre d'oscillations = (Temps de prise*Fréquence propre amortie)/(2*pi)
Temps de montée donné Fréquence propre amortie
​ Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence propre amortie
Temporisation
​ Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation
Erreur d'état stable pour le système de type zéro
​ Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/(1+Position de la constante d'erreur)
Erreur d'état stable pour le système de type 2
​ Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur d'accélération
Erreur d'état stable pour le système de type 1
​ Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur de vitesse
Période des oscillations
​ Aller Période de temps pour les oscillations = (2*pi)/Fréquence propre amortie
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 %
​ Aller Temps de prise = 4/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 %
​ Aller Temps de prise = 3/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Nombre d'asymptotes
​ Aller Nombre d'asymptotes = Nombre de pôles-Nombre de zéros
Heure de pointe
​ Aller Heure de pointe = pi/Fréquence propre amortie
Facteur Q
​ Aller Facteur Q = 1/(2*Rapport d'amortissement)
Temps de montée donné Temps de retard
​ Aller Temps de montée = 1.5*Temporisation

Nombre d'oscillations Formule

Nombre d'oscillations = (Temps de prise*Fréquence propre amortie)/(2*pi)
n = (ts*ωd)/(2*pi)

Quel est le nombre d'oscillations?

Pour un mouvement périodique, le nombre d'oscillations est la fréquence par unité de temps. Un cycle est une oscillation complète. Une vibration peut être un événement unique ou multiple, alors que les oscillations sont généralement répétitives pendant un nombre important de cycles.

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