Calcolatrice da A a Z

Numero di oscillazioni calcolatrice

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Sistema del secondo ordine
Parametri fondamentali
✖Il tempo di impostazione è il tempo necessario affinché una risposta diventi stabile.ⓘ Tempo di impostazione [ts]
+10%
-10%
✖La frequenza naturale smorzata è una frequenza particolare alla quale se una struttura meccanica risonante viene messa in movimento e lasciata a se stessa, continuerà a oscillare a una frequenza particolare.ⓘ Frequenza naturale smorzata [ωd]
+10%
-10%
✖Il numero di oscillazioni è la frequenza dell'oscillazione in un'unità di tempo, diciamo in un secondo.ⓘ Numero di oscillazioni [n]
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Formula
✖

Numero di oscillazioni

Formula
`"n" = ("t"_{"s"}*"ω"_{"d"})/(2*pi)`

Esempio
`"6.365281Hz"=("1.748s"*"22.88Hz")/(2*pi)`

Calcolatrice
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Numero di oscillazioni Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Numero di oscillazioni = (Tempo di impostazione*Frequenza naturale smorzata)/(2*pi)
n = (ts*ωd)/(2*pi)
Questa formula utilizza 1 Costanti, 3 Variabili
Costanti utilizzate
pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288
Variabili utilizzate
Numero di oscillazioni - (Misurato in Hertz) - Il numero di oscillazioni è la frequenza dell'oscillazione in un'unità di tempo, diciamo in un secondo.
Tempo di impostazione - (Misurato in Secondo) - Il tempo di impostazione è il tempo necessario affinché una risposta diventi stabile.
Frequenza naturale smorzata - (Misurato in Hertz) - La frequenza naturale smorzata è una frequenza particolare alla quale se una struttura meccanica risonante viene messa in movimento e lasciata a se stessa, continuerà a oscillare a una frequenza particolare.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Tempo di impostazione: 1.748 Secondo --> 1.748 Secondo Nessuna conversione richiesta
Frequenza naturale smorzata: 22.88 Hertz --> 22.88 Hertz Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
n = (ts*ωd)/(2*pi) --> (1.748*22.88)/(2*pi)
Valutare ... ...
n = 6.3652809912036
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
6.3652809912036 Hertz --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
6.3652809912036 ≈ 6.365281 Hertz <-- Numero di oscillazioni
(Calcolo completato in 00.004 secondi)
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Titoli di coda

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Creato da Akshada Kulkarni
Istituto nazionale di tecnologia dell'informazione (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni ha creato questa calcolatrice e altre 500+ altre calcolatrici!
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Verificato da Team Softusvista
Ufficio Softusvista (Pune), India
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17 Sistema del secondo ordine Calcolatrici

Tempo di risposta in caso sovrasmorzato
​ Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-(e^(-(Rapporto di sovrasmorzamento-(sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)))*(Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni))/(2*sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)*(Rapporto di sovrasmorzamento-sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1))))
Tempo di risposta del sistema criticamente smorzato
​ Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-e^(-Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)-(e^(-Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)*Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)
Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento
​ Partire Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))
Tempo di salita dato il rapporto di smorzamento
​ Partire Ora di alzarsi = (pi-(Sfasamento*pi/180))/(Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))
Tempo di risposta in caso non smorzato
​ Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-cos(Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)
Primo superamento del picco
​ Partire Superamento del picco = e^(-(pi*Rapporto di smorzamento)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Primo picco sottotitolo
​ Partire Picco insufficiente = e^(-(2*Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Tempo di picco dato rapporto di smorzamento
​ Partire Ora di punta = pi/(Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))
Numero di oscillazioni
​ Partire Numero di oscillazioni = (Tempo di impostazione*Frequenza naturale smorzata)/(2*pi)
Tempo di superamento del picco nel sistema del secondo ordine
​ Partire Tempo di superamento del picco = ((2*Valore Kth-1)*pi)/Frequenza naturale smorzata
Tempo di salita data la frequenza naturale smorzata
​ Partire Ora di alzarsi = (pi-Sfasamento)/Frequenza naturale smorzata
Impostazione del tempo quando la tolleranza è del 5 percento
​ Partire Tempo di impostazione = 3/(Rapporto di smorzamento*Frequenza naturale smorzata)
Tempo di impostazione quando la tolleranza è del 2 percento
​ Partire Tempo di impostazione = 4/(Rapporto di smorzamento*Frequenza naturale smorzata)
Ritardo
​ Partire Ritardo = (1+(0.7*Rapporto di smorzamento))/Frequenza naturale di oscillazione
Periodo di tempo delle oscillazioni
​ Partire Periodo di tempo per le oscillazioni = (2*pi)/Frequenza naturale smorzata
Ora di punta
​ Partire Ora di punta = pi/Frequenza naturale smorzata
Tempo di salita dato tempo di ritardo
​ Partire Ora di alzarsi = 1.5*Ritardo

16 Sistema del secondo ordine Calcolatrici

Tempo di risposta in caso sovrasmorzato
​ Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-(e^(-(Rapporto di sovrasmorzamento-(sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)))*(Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni))/(2*sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)*(Rapporto di sovrasmorzamento-sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1))))
Tempo di risposta del sistema criticamente smorzato
​ Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-e^(-Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)-(e^(-Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)*Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)
Tempo di salita dato il rapporto di smorzamento
​ Partire Ora di alzarsi = (pi-(Sfasamento*pi/180))/(Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))
Tempo di risposta in caso non smorzato
​ Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-cos(Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)
Primo superamento del picco
​ Partire Superamento del picco = e^(-(pi*Rapporto di smorzamento)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Primo picco sottotitolo
​ Partire Picco insufficiente = e^(-(2*Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Tempo di picco dato rapporto di smorzamento
​ Partire Ora di punta = pi/(Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))
Numero di oscillazioni
​ Partire Numero di oscillazioni = (Tempo di impostazione*Frequenza naturale smorzata)/(2*pi)
Tempo di superamento del picco nel sistema del secondo ordine
​ Partire Tempo di superamento del picco = ((2*Valore Kth-1)*pi)/Frequenza naturale smorzata
Tempo di salita data la frequenza naturale smorzata
​ Partire Ora di alzarsi = (pi-Sfasamento)/Frequenza naturale smorzata
Impostazione del tempo quando la tolleranza è del 5 percento
​ Partire Tempo di impostazione = 3/(Rapporto di smorzamento*Frequenza naturale smorzata)
Tempo di impostazione quando la tolleranza è del 2 percento
​ Partire Tempo di impostazione = 4/(Rapporto di smorzamento*Frequenza naturale smorzata)
Ritardo
​ Partire Ritardo = (1+(0.7*Rapporto di smorzamento))/Frequenza naturale di oscillazione
Periodo di tempo delle oscillazioni
​ Partire Periodo di tempo per le oscillazioni = (2*pi)/Frequenza naturale smorzata
Ora di punta
​ Partire Ora di punta = pi/Frequenza naturale smorzata
Tempo di salita dato tempo di ritardo
​ Partire Ora di alzarsi = 1.5*Ritardo

25 Progettazione del sistema di controllo Calcolatrici

Tempo di risposta in caso sovrasmorzato
​ Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-(e^(-(Rapporto di sovrasmorzamento-(sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)))*(Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni))/(2*sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1)*(Rapporto di sovrasmorzamento-sqrt((Rapporto di sovrasmorzamento^2)-1))))
Tempo di risposta del sistema criticamente smorzato
​ Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-e^(-Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)-(e^(-Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)*Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)
Frequenza della larghezza di banda data il rapporto di smorzamento
​ Partire Frequenza della larghezza di banda = Frequenza naturale di oscillazione*(sqrt(1-(2*Rapporto di smorzamento^2))+sqrt(Rapporto di smorzamento^4-(4*Rapporto di smorzamento^2)+2))
Tempo di salita dato il rapporto di smorzamento
​ Partire Ora di alzarsi = (pi-(Sfasamento*pi/180))/(Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))
Percentuale di superamento
​ Partire Percentuale di superamento = 100*(e^((-Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-(Rapporto di smorzamento^2)))))
Tempo di risposta in caso non smorzato
​ Partire Tempo di risposta per il sistema del secondo ordine = 1-cos(Frequenza naturale di oscillazione*Periodo di tempo per le oscillazioni)
Prodotto guadagno-larghezza di banda
​ Partire Prodotto guadagno-larghezza di banda = modulus(Guadagno dell'amplificatore nella banda media)*Larghezza di banda dell'amplificatore
Primo superamento del picco
​ Partire Superamento del picco = e^(-(pi*Rapporto di smorzamento)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Primo picco sottotitolo
​ Partire Picco insufficiente = e^(-(2*Rapporto di smorzamento*pi)/(sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2)))
Tempo di picco dato rapporto di smorzamento
​ Partire Ora di punta = pi/(Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-Rapporto di smorzamento^2))
Frequenza di risonanza
​ Partire Frequenza di risonanza = Frequenza naturale di oscillazione*sqrt(1-2*Rapporto di smorzamento^2)
Numero di oscillazioni
​ Partire Numero di oscillazioni = (Tempo di impostazione*Frequenza naturale smorzata)/(2*pi)
Tempo di superamento del picco nel sistema del secondo ordine
​ Partire Tempo di superamento del picco = ((2*Valore Kth-1)*pi)/Frequenza naturale smorzata
Tempo di salita data la frequenza naturale smorzata
​ Partire Ora di alzarsi = (pi-Sfasamento)/Frequenza naturale smorzata
Errore di stato stazionario per il sistema di tipo zero
​ Partire Errore nello stato stazionario = Valore coefficiente/(1+Posizione della costante di errore)
Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 2
​ Partire Errore nello stato stazionario = Valore coefficiente/Costante dell'errore di accelerazione
Errore di stato stazionario per il sistema di tipo 1
​ Partire Errore nello stato stazionario = Valore coefficiente/Costante di errore di velocità
Impostazione del tempo quando la tolleranza è del 5 percento
​ Partire Tempo di impostazione = 3/(Rapporto di smorzamento*Frequenza naturale smorzata)
Tempo di impostazione quando la tolleranza è del 2 percento
​ Partire Tempo di impostazione = 4/(Rapporto di smorzamento*Frequenza naturale smorzata)
Ritardo
​ Partire Ritardo = (1+(0.7*Rapporto di smorzamento))/Frequenza naturale di oscillazione
Periodo di tempo delle oscillazioni
​ Partire Periodo di tempo per le oscillazioni = (2*pi)/Frequenza naturale smorzata
Numero di asintoti
​ Partire Numero di asintoti = Numero di poli-Numero di zeri
Ora di punta
​ Partire Ora di punta = pi/Frequenza naturale smorzata
Fattore Q
​ Partire Fattore Q = 1/(2*Rapporto di smorzamento)
Tempo di salita dato tempo di ritardo
​ Partire Ora di alzarsi = 1.5*Ritardo

Numero di oscillazioni Formula

Numero di oscillazioni = (Tempo di impostazione*Frequenza naturale smorzata)/(2*pi)
n = (ts*ωd)/(2*pi)

Qual è il numero di oscillazioni?

Per il movimento periodico, il numero di oscillazioni è la frequenza per unità di tempo. Un ciclo è un'oscillazione completa. Una vibrazione può essere un evento singolo o multiplo, mentre le oscillazioni sono solitamente ripetitive per un numero significativo di cicli.

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