Rayon extérieur de l'arbre utilisant la force de rotation sur l'anneau élémentaire Calculatrice

✖La contrainte de cisaillement maximale qui agit de manière coplanaire avec la section transversale du matériau est due aux forces de cisaillement.ⓘ Contrainte de cisaillement maximale [𝜏_max]			+10% -10%
✖Le rayon de l'anneau circulaire élémentaire est défini comme l'un des segments de ligne de son centre à son périmètre.ⓘ Rayon de l'anneau circulaire élémentaire [r]			+10% -10%
✖L'épaisseur de l'anneau est définie comme la distance à travers un objet, par opposition à la largeur ou à la hauteur.ⓘ Épaisseur de l'anneau [b_ring]			+10% -10%
✖La force de rotation s'appelle un couple et l'effet qu'elle produit s'appelle un moment.ⓘ Force de rotation [T_force]			+10% -10%

✖Le rayon extérieur de l'arbre de n'importe quelle figure est le rayon d'un plus grand cercle des deux cercles concentriques qui forment sa limite.ⓘ Rayon extérieur de l'arbre utilisant la force de rotation sur l'anneau élémentaire [r_outer]

⎘ Copie

👎

Formule

✖

Rayon extérieur de l'arbre utilisant la force de rotation sur l'anneau élémentaire

Formule

`"r"_{"outer"} = (2*pi*"𝜏"_{"max"}*("r"^2)*"b"_{"ring"})/"T"_{"force"}`

Exemple

`"287.2313mm"=(2*pi*"16MPa"*(("2mm")^2)*"5mm")/"7N"`

Calculatrice

LaTeX

Réinitialiser

👍

Télécharger Torsion des arbres et des ressorts Formule PDF PDF Image

Rayon extérieur de l'arbre utilisant la force de rotation sur l'anneau élémentaire Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Rayon extérieur de l'arbre = (2*pi*Contrainte de cisaillement maximale*(Rayon de l'anneau circulaire élémentaire^2)*Épaisseur de l'anneau)/Force de rotation
r_outer = (2*pi*𝜏_max*(r^2)*b_ring)/T_force
Cette formule utilise 1 Constantes, 5 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Rayon extérieur de l'arbre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon extérieur de l'arbre de n'importe quelle figure est le rayon d'un plus grand cercle des deux cercles concentriques qui forment sa limite.
Contrainte de cisaillement maximale - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement maximale qui agit de manière coplanaire avec la section transversale du matériau est due aux forces de cisaillement.
Rayon de l'anneau circulaire élémentaire - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de l'anneau circulaire élémentaire est défini comme l'un des segments de ligne de son centre à son périmètre.
Épaisseur de l'anneau - (Mesuré en Mètre) - L'épaisseur de l'anneau est définie comme la distance à travers un objet, par opposition à la largeur ou à la hauteur.
Force de rotation - (Mesuré en Newton) - La force de rotation s'appelle un couple et l'effet qu'elle produit s'appelle un moment.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Contrainte de cisaillement maximale: 16 Mégapascal --> 16000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Rayon de l'anneau circulaire élémentaire: 2 Millimètre --> 0.002 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Épaisseur de l'anneau: 5 Millimètre --> 0.005 Mètre (Vérifiez la conversion ici)
Force de rotation: 7 Newton --> 7 Newton Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

r_outer = (2*pi*𝜏_max*(r^2)*b_ring)/T_force --> (2*pi*16000000*(0.002^2)*0.005)/7

Évaluer ... ...

r_outer = 0.28723132832821

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.28723132832821 Mètre -->287.23132832821 Millimètre (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

287.23132832821 ≈ 287.2313 Millimètre <-- Rayon extérieur de l'arbre

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

Tu es là -

Accueil » La physique » La résistance des matériaux » Torsion des arbres et des ressorts » Couple transmis par un arbre circulaire creux » Rayon extérieur de l'arbre utilisant la force de rotation sur l'anneau élémentaire

Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Payal Priya

Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri

Payal Priya a validé cette calculatrice et 1900+ autres calculatrices!

< 16 Couple transmis par un arbre circulaire creux Calculatrices

Contrainte de cisaillement maximale à la surface extérieure compte tenu du moment de rotation total sur l'arbre circulaire creux

Aller Contrainte de cisaillement maximale sur l'arbre = (Moment de retournement*2*Rayon extérieur du cylindre circulaire creux)/(pi*((Rayon extérieur du cylindre circulaire creux^4)-(Rayon intérieur du cylindre circulaire creux^4)))

Moment de rotation total sur l'arbre circulaire creux en fonction du rayon de l'arbre

Aller Moment de retournement = (pi*Contrainte de cisaillement maximale sur l'arbre*((Rayon extérieur du cylindre circulaire creux^4)-(Rayon intérieur du cylindre circulaire creux^4)))/(2*Rayon extérieur du cylindre circulaire creux)

Rayon de l'anneau élémentaire étant donné la force de rotation de l'anneau élémentaire

Aller Rayon de l'anneau circulaire élémentaire = sqrt((Force de rotation*Diamètre extérieur de l'arbre)/(4*pi*Contrainte de cisaillement maximale*Épaisseur de l'anneau))

Contrainte de cisaillement maximale à la surface extérieure compte tenu du diamètre de l'arbre sur l'arbre circulaire creux

Aller Contrainte de cisaillement maximale sur l'arbre = (16*Diamètre extérieur de l'arbre*Moment de retournement)/(pi*((Diamètre extérieur de l'arbre^4)-(Diamètre intérieur de l'arbre^4)))

Moment de rotation total sur l'arbre circulaire creux en fonction du diamètre de l'arbre

Aller Moment de retournement = (pi*Contrainte de cisaillement maximale sur l'arbre*((Diamètre extérieur de l'arbre^4)-(Diamètre intérieur de l'arbre^4)))/(16*Diamètre extérieur de l'arbre)

Rayon de l'anneau élémentaire donné Moment de rotation de l'anneau élémentaire

Aller Rayon de l'anneau circulaire élémentaire = ((Moment de retournement*Diamètre extérieur de l'arbre)/(4*pi*Contrainte de cisaillement maximale*Épaisseur de l'anneau))^(1/3)

Contrainte de cisaillement maximale induite à la surface extérieure compte tenu du moment de rotation sur l'anneau élémentaire

Aller Contrainte de cisaillement maximale = (Moment de retournement*Diamètre extérieur de l'arbre)/(4*pi*(Rayon de l'anneau circulaire élémentaire^3)*Épaisseur de l'anneau)

Moment tournant sur l'anneau élémentaire

Aller Moment de retournement = (4*pi*Contrainte de cisaillement maximale*(Rayon de l'anneau circulaire élémentaire^3)*Épaisseur de l'anneau)/Diamètre extérieur de l'arbre

Contrainte de cisaillement maximale à la surface extérieure compte tenu de la force de rotation sur l'anneau élémentaire

Aller Contrainte de cisaillement maximale = (Force de rotation*Diamètre extérieur de l'arbre)/(4*pi*(Rayon de l'anneau circulaire élémentaire^2)*Épaisseur de l'anneau)

Rayon extérieur de l'arbre utilisant la force de rotation sur l'anneau élémentaire compte tenu du moment de rotation

Aller Rayon extérieur de l'arbre = (2*pi*Contrainte de cisaillement maximale*(Rayon de l'anneau circulaire élémentaire^2)*Épaisseur de l'anneau)/Moment de retournement

Force de rotation sur l'anneau élémentaire

Aller Force de rotation = (4*pi*Contrainte de cisaillement maximale*(Rayon de l'anneau circulaire élémentaire^2)*Épaisseur de l'anneau)/Diamètre extérieur de l'arbre

Rayon extérieur de l'arbre utilisant la force de rotation sur l'anneau élémentaire

Aller Rayon extérieur de l'arbre = (2*pi*Contrainte de cisaillement maximale*(Rayon de l'anneau circulaire élémentaire^2)*Épaisseur de l'anneau)/Force de rotation

Contrainte de cisaillement maximale induite à la surface extérieure compte tenu de la contrainte de cisaillement de l'anneau élémentaire

Aller Contrainte de cisaillement maximale = (Diamètre extérieur de l'arbre*Contrainte de cisaillement à l'anneau élémentaire)/(2*Rayon de l'anneau circulaire élémentaire)

Rayon de l'anneau élémentaire compte tenu de la contrainte de cisaillement de l'anneau élémentaire

Aller Rayon de l'anneau circulaire élémentaire = (Diamètre extérieur de l'arbre*Contrainte de cisaillement à l'anneau élémentaire)/(2*Contrainte de cisaillement maximale)

Contrainte de cisaillement à l'anneau élémentaire de l'arbre circulaire creux

Aller Contrainte de cisaillement à l'anneau élémentaire = (2*Contrainte de cisaillement maximale*Rayon de l'anneau circulaire élémentaire)/Diamètre extérieur de l'arbre

Rayon extérieur de l'arbre compte tenu de la contrainte de cisaillement de l'anneau élémentaire

Aller Rayon extérieur de l'arbre = (Contrainte de cisaillement maximale*Rayon de l'anneau circulaire élémentaire)/Contrainte de cisaillement à l'anneau élémentaire

Rayon extérieur de l'arbre utilisant la force de rotation sur l'anneau élémentaire Formule

De quoi dépend l'effet de rotation d'une force?

L'effet d'une force sur la rotation d'un objet dépend de la taille de la force sur la distance perpendiculaire (la plus courte) entre la ligne de force et le pivot (l'axe de rotation).

Accueil

GRATUIT PDF

🔍 Chercher

Catégories

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!