Temps de vibration périodique utilisant la fréquence naturelle Calculatrice

✖La fréquence circulaire naturelle est une mesure scalaire du taux de rotation.ⓘ Fréquence circulaire naturelle [ω_n]			+10% -10%
✖La constante de fréquence pour le calcul est la constante dont la valeur est égale au coefficient d'amortissement divisé par deux fois la masse suspendue.ⓘ Constante de fréquence pour le calcul [a]			+10% -10%

✖La période de temps est le temps nécessaire à un cycle complet de la vague pour franchir un point.ⓘ Temps de vibration périodique utilisant la fréquence naturelle [t_p]

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Formule

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Temps de vibration périodique utilisant la fréquence naturelle

Formule

`"t"_{"p"} = (2*pi)/(sqrt("ω"_{"n"}^2-"a"^2))`

Exemple

`"0.299213s"=(2*pi)/(sqrt(("21rad/s")^2-("0.2Hz")^2))`

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Temps de vibration périodique utilisant la fréquence naturelle Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Période de temps = (2*pi)/(sqrt(Fréquence circulaire naturelle^2-Constante de fréquence pour le calcul^2))
t_p = (2*pi)/(sqrt(ω_n^2-a^2))
Cette formule utilise 1 Constantes, 1 Les fonctions, 3 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Période de temps - (Mesuré en Deuxième) - La période de temps est le temps nécessaire à un cycle complet de la vague pour franchir un point.
Fréquence circulaire naturelle - (Mesuré en Radian par seconde) - La fréquence circulaire naturelle est une mesure scalaire du taux de rotation.
Constante de fréquence pour le calcul - (Mesuré en Hertz) - La constante de fréquence pour le calcul est la constante dont la valeur est égale au coefficient d'amortissement divisé par deux fois la masse suspendue.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Fréquence circulaire naturelle: 21 Radian par seconde --> 21 Radian par seconde Aucune conversion requise
Constante de fréquence pour le calcul: 0.2 Hertz --> 0.2 Hertz Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

t_p = (2*pi)/(sqrt(ω_n^2-a^2)) --> (2*pi)/(sqrt(21^2-0.2^2))

Évaluer ... ...

t_p = 0.299212870394292

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.299212870394292 Deuxième --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.299212870394292 ≈ 0.299213 Deuxième <-- Période de temps

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mandale dipto

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati

Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

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Temps de vibration périodique

Aller Période de temps = (2*pi)/(sqrt(Rigidité du printemps/Messe suspendue au printemps-(Coefficient d'amortissement/(2*Messe suspendue au printemps))^2))

Fréquence des vibrations amorties

Aller Fréquence = 1/(2*pi)*sqrt(Rigidité du printemps/Messe suspendue au printemps-(Coefficient d'amortissement/(2*Messe suspendue au printemps))^2)

Fréquence amortie circulaire

Aller Fréquence amortie circulaire = sqrt(Rigidité du printemps/Messe suspendue au printemps-(Coefficient d'amortissement/(2*Messe suspendue au printemps))^2)

Temps de vibration périodique utilisant la fréquence naturelle

Aller Période de temps = (2*pi)/(sqrt(Fréquence circulaire naturelle^2-Constante de fréquence pour le calcul^2))

Fréquence des vibrations amorties en utilisant la fréquence naturelle

Aller Fréquence = 1/(2*pi)*sqrt(Fréquence circulaire naturelle^2-Constante de fréquence pour le calcul^2)

Déplacement de la masse par rapport à la position moyenne

Aller Déplacement = Amplitude des vibrations*cos(Fréquence amortie circulaire*Période de temps)

Constante de fréquence pour les vibrations amorties étant donné la fréquence circulaire

Aller Constante de fréquence pour le calcul = sqrt(Fréquence circulaire naturelle^2-Fréquence amortie circulaire^2)

Fréquence amortie circulaire étant donné la fréquence naturelle

Aller Fréquence amortie circulaire = sqrt(Fréquence circulaire naturelle^2-Constante de fréquence pour le calcul^2)

Fréquence des vibrations non amorties

Aller Fréquence = 1/(2*pi)*sqrt(Rigidité du printemps/Messe suspendue au printemps)

Constante de fréquence pour les vibrations amorties

Aller Constante de fréquence pour le calcul = Coefficient d'amortissement/Messe suspendue au printemps

Temps de vibration périodique utilisant la fréquence naturelle Formule

Période de temps = (2*pi)/(sqrt(Fréquence circulaire naturelle^2-Constante de fréquence pour le calcul^2))
t_p = (2*pi)/(sqrt(ω_n^2-a^2))

Pourquoi l'amortissement se produit pendant les vibrations?

Le système mécanique vibre à une ou plusieurs de ses fréquences naturelles et amortit jusqu'à l'immobilité. Les vibrations amorties se produisent lorsque l'énergie d'un système vibrant est progressivement dissipée par le frottement et d'autres résistances, les vibrations étant dites amorties.

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