Aire de la face pentagonale de l'icosidodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Calculatrice

✖Le rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes de l'icosidodécaèdre deviennent une ligne tangente à cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre [r_m]

+10%

-10%

✖L'aire de la face pentagonale de l'icosidodécaèdre est la quantité totale d'espace bidimensionnel enfermée sur l'une des faces pentagonales de l'icosidodécaèdre.ⓘ Aire de la face pentagonale de l'icosidodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère [A_Pentagon]

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Formule

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Aire de la face pentagonale de l'icosidodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère

Formule

`"A"_{"Pentagon"} = sqrt(25+(10*sqrt(5)))*("r"_{"m"}/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^2`

Exemple

`"163.4721m²"=sqrt(25+(10*sqrt(5)))*("15m"/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^2`

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Aire de la face pentagonale de l'icosidodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Zone de face pentagonale de l'icosidodécaèdre = sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^2
A_Pentagon = sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(r_m/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Zone de face pentagonale de l'icosidodécaèdre - (Mesuré en Mètre carré) - L'aire de la face pentagonale de l'icosidodécaèdre est la quantité totale d'espace bidimensionnel enfermée sur l'une des faces pentagonales de l'icosidodécaèdre.
Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes de l'icosidodécaèdre deviennent une ligne tangente à cette sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre: 15 Mètre --> 15 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

A_Pentagon = sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(r_m/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^2 --> sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(15/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^2

Évaluer ... ...

A_Pentagon = 163.472068801206

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

163.472068801206 Mètre carré --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

163.472068801206 ≈ 163.4721 Mètre carré <-- Zone de face pentagonale de l'icosidodécaèdre

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Nikhil

Université de Bombay (DJSCE), Bombay

Nikhil a créé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

Vérifié par Dhruv Walia

Institut indien de technologie, École indienne des mines, DHANBAD (IIT ISM), Dhanbad, Jharkhand

Dhruv Walia a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

< 7 Zone de face pentagonale de l'icosidodécaèdre Calculatrices

Surface de la face pentagonale de l'icosidodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume

Aller Zone de face pentagonale de l'icosidodécaèdre = sqrt(25+(10*sqrt(5)))*((3*((5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))/(Rapport surface / volume de l'icosidodécaèdre*(45+(17*sqrt(5)))))^2

Surface de la face pentagonale de l'icosidodécaèdre compte tenu de la surface totale

Aller Zone de face pentagonale de l'icosidodécaèdre = sqrt(25+(10*sqrt(5)))*Superficie totale de l'icosidodécaèdre/(4*((5*sqrt(3))+(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))))

Aire de la face pentagonale de l'icosidodécaèdre compte tenu du rayon médian de la sphère

Aller Zone de face pentagonale de l'icosidodécaèdre = sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(Rayon de la sphère médiane de l'icosidodécaèdre/(sqrt(5+(2*sqrt(5)))))^2

Surface de la face pentagonale de l'icosidodécaèdre donnée Diagonale de la face pentagonale

Aller Zone de face pentagonale de l'icosidodécaèdre = sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(Face pentagonale Diagonale de l'icosidodécaèdre/(1+sqrt(5)))^2

Aire de la face pentagonale de l'icosidodécaèdre compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Zone de face pentagonale de l'icosidodécaèdre = sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(Rayon de la circonférence de l'icosidodécaèdre/(1+sqrt(5)))^2

Aire de la face pentagonale de l'icosidodécaèdre compte tenu du volume

Aller Zone de face pentagonale de l'icosidodécaèdre = sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(((6*Volume d'icosidodécaèdre)/(45+(17*sqrt(5))))^(2/3))/4

Zone de face pentagonale de l'icosidodécaèdre

Aller Zone de face pentagonale de l'icosidodécaèdre = sqrt(25+(10*sqrt(5)))*(Longueur d'arête de l'icosidodécaèdre^2)/4

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