Puissance extraite par le rotor compte tenu du coefficient de puissance de l'éolienne Calculatrice

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✖Le coefficient de puissance d'une éolienne est défini comme le rapport entre la puissance extraite par le rotor et la puissance disponible dans le vent.ⓘ Coefficient de puissance de la machine à vent [C_p]			+10% -10%
✖La densité de l'air est la masse d'air par unité de volume ; il diminue avec l'altitude en raison de la baisse de la pression.ⓘ Densité de l'air [ρ]			+10% -10%
✖Le rayon du rotor est le rayon de rotation du rotor.ⓘ Rayon du rotor [R]			+10% -10%
✖La vitesse du vent en flux libre est la vitesse du flux libre qui est l'air loin en amont d'un corps aérodynamique, c'est-à-dire avant que le corps n'ait la possibilité de dévier, de ralentir ou de comprimer l'air.ⓘ Vitesse du vent en flux libre [V_∞]			+10% -10%

✖La puissance extraite par le rotor est la vitesse à laquelle l'énergie mécanique est extraite par le rotor du courant éolien en réduisant son énergie cinétique.ⓘ Puissance extraite par le rotor compte tenu du coefficient de puissance de l'éolienne [P_e]

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Puissance extraite par le rotor compte tenu du coefficient de puissance de l'éolienne

Formule

`"P"_{"e"} = "C"_{"p"}*(0.5*"ρ"*pi*("R"^2)*"V"_{"∞"}^3)`

Exemple

`"39.80838kW"="0.4"*(0.5*"1.293kg/m³"*pi*(("7m")^2)*("10m/s")^3)`

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Puissance extraite par le rotor compte tenu du coefficient de puissance de l'éolienne Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Puissance extraite par le rotor = Coefficient de puissance de la machine à vent*(0.5*Densité de l'air*pi*(Rayon du rotor^2)*Vitesse du vent en flux libre^3)
P_e = C_p*(0.5*ρ*pi*(R^2)*V_∞^3)
Cette formule utilise 1 Constantes, 5 Variables

Constantes utilisées

pi - Constante d'Archimède Valeur prise comme 3.14159265358979323846264338327950288

Variables utilisées

Puissance extraite par le rotor - (Mesuré en Watt) - La puissance extraite par le rotor est la vitesse à laquelle l'énergie mécanique est extraite par le rotor du courant éolien en réduisant son énergie cinétique.
Coefficient de puissance de la machine à vent - Le coefficient de puissance d'une éolienne est défini comme le rapport entre la puissance extraite par le rotor et la puissance disponible dans le vent.
Densité de l'air - (Mesuré en Kilogramme par mètre cube) - La densité de l'air est la masse d'air par unité de volume ; il diminue avec l'altitude en raison de la baisse de la pression.
Rayon du rotor - (Mesuré en Mètre) - Le rayon du rotor est le rayon de rotation du rotor.
Vitesse du vent en flux libre - (Mesuré en Mètre par seconde) - La vitesse du vent en flux libre est la vitesse du flux libre qui est l'air loin en amont d'un corps aérodynamique, c'est-à-dire avant que le corps n'ait la possibilité de dévier, de ralentir ou de comprimer l'air.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Coefficient de puissance de la machine à vent: 0.4 --> Aucune conversion requise
Densité de l'air: 1.293 Kilogramme par mètre cube --> 1.293 Kilogramme par mètre cube Aucune conversion requise
Rayon du rotor: 7 Mètre --> 7 Mètre Aucune conversion requise
Vitesse du vent en flux libre: 10 Mètre par seconde --> 10 Mètre par seconde Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

P_e = C_p*(0.5*ρ*pi*(R^2)*V_∞^3) --> 0.4*(0.5*1.293*pi*(7^2)*10^3)

Évaluer ... ...

P_e = 39808.3771506977

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

39808.3771506977 Watt -->39.8083771506977 Kilowatt (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

39.8083771506977 ≈ 39.80838 Kilowatt <-- Puissance extraite par le rotor

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par ADITYA RAWAT

UNIVERSITÉ DIT (DUIT), Dehradun

ADITYA RAWAT a créé cette calculatrice et 50+ autres calculatrices!

Vérifié par Saurabh Patil

Institut de technologie et de science Shri Govindram Seksaria (SGSITS), Indore

Saurabh Patil a validé cette calculatrice et 25+ autres calculatrices!

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Puissance extraite par le rotor compte tenu du coefficient de puissance de l'éolienne

Aller Puissance extraite par le rotor = Coefficient de puissance de la machine à vent*(0.5*Densité de l'air*pi*(Rayon du rotor^2)*Vitesse du vent en flux libre^3)

Coefficient de puissance de la machine à vent

Aller Coefficient de puissance de la machine à vent = Puissance extraite par le rotor/(0.5*Densité de l'air*pi*Rayon du rotor^2*Vitesse du vent en flux libre^3)

Vitesse du vent en flux libre compte tenu du coefficient de traînée

Aller Vitesse du vent en flux libre = sqrt(Force de traînée/(0.5*Densité de l'air VC*pi*Rayon du rotor^2*Coefficient de traînée))

Coefficient de portance de la pale du rotor du vent

Aller Coefficient de portance de la pale du rotor du vent = Force de levage/(0.5*Densité de l'air VC*pi*Rayon du rotor^2*Vitesse du vent en flux libre^2)

Force de portance donnée Coefficient de portance de la lame

Aller Force de levage = Coefficient de portance de la pale du rotor du vent*0.5*Densité de l'air VC*pi*Rayon du rotor^2*Vitesse du vent en flux libre^2

Coefficient de traînée de la lame du rotor du vent

Aller Coefficient de traînée = Force de traînée/(0.5*Densité de l'air VC*pi*Rayon du rotor^2*Vitesse du vent en flux libre^2)

Solidité de la machine à vent

Aller Solidité de la machine à vent = (Nombre de pales dans l'éolienne*Accord moyen des lames)/(pi*Rayon du rotor)

Accord moyen des pales compte tenu de la solidité de l'éolienne

Aller Accord moyen des lames = (Solidité de la machine à vent*pi*Rayon du rotor)/Nombre de pales dans l'éolienne

Nombre de pales d'éolienne donné Solidité de l'éolienne

Aller Nombre de pales dans l'éolienne = (Solidité de la machine à vent*pi*Rayon du rotor)/Accord moyen des lames

Vitesse angulaire du rotor compte tenu du rapport de vitesse de pointe

Aller Vitesse angulaire du rotor = (Rapport de vitesse de pointe*Vitesse du vent en flux libre)/Rayon du rotor

Rayon du rotor donné Rapport de vitesse de pointe

Aller Rayon du rotor = (Rapport de vitesse de pointe*Vitesse du vent en flux libre)/Vitesse angulaire du rotor

Rapport de vitesse de pointe

Aller Rapport de vitesse de pointe = (Vitesse angulaire du rotor*Rayon du rotor)/Vitesse du vent en flux libre

Puissance extraite par le rotor compte tenu du coefficient de puissance de l'éolienne Formule

Puissance extraite par le rotor = Coefficient de puissance de la machine à vent*(0.5*Densité de l'air*pi*(Rayon du rotor^2)*Vitesse du vent en flux libre^3)
P_e = C_p*(0.5*ρ*pi*(R^2)*V_∞^3)

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