Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé Calculatrice

✖La longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du petit dodécaèdre étoilé.ⓘ Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé [l_e]

+10%

-10%

✖La hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé est la hauteur de l'une des pyramides tétraédriques dirigées vers l'intérieur du petit dodécaèdre étoilé.ⓘ Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé [h_Pyramid]

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Formule

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Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé

Formule

`"h"_{"Pyramid"} = ((sqrt(25+10*sqrt(5)))/5)*"l"_{"e"}`

Exemple

`"13.76382m"=((sqrt(25+10*sqrt(5)))/5)*"10m"`

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Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(25+10*sqrt(5)))/5)*Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé
h_Pyramid = ((sqrt(25+10*sqrt(5)))/5)*l_e
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - La hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé est la hauteur de l'une des pyramides tétraédriques dirigées vers l'intérieur du petit dodécaèdre étoilé.
Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé est la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du petit dodécaèdre étoilé.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

h_Pyramid = ((sqrt(25+10*sqrt(5)))/5)*l_e --> ((sqrt(25+10*sqrt(5)))/5)*10

Évaluer ... ...

h_Pyramid = 13.7638192047117

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

13.7638192047117 Mètre --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

13.7638192047117 ≈ 13.76382 Mètre <-- Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a validé cette calculatrice et 1800+ autres calculatrices!

< 7 Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé Calculatrices

Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé compte tenu du rapport surface / volume

Aller Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(25+10*sqrt(5)))/5)*((15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))/((5/4)*(7+3*sqrt(5))*SA:V du petit dodécaèdre étoilé))

Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale

Aller Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(25+10*sqrt(5)))/5)*(sqrt(Superficie totale du petit dodécaèdre étoilé/(15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))))

Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé donné Circumradius

Aller Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(25+10*sqrt(5)))/5)*((4*Circumradius du petit dodécaèdre étoilé)/(sqrt(50+22*sqrt(5))))

Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé étant donné le volume

Aller Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(25+10*sqrt(5)))/5)*(((4*Volume du petit dodécaèdre étoilé)/(5*(7+3*sqrt(5))))^(1/3))

Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête

Aller Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(25+10*sqrt(5)))/5)*((2*Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé)/(1+sqrt(5)))

Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme

Aller Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(25+10*sqrt(5)))/5)*(Accord pentagramme du petit dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5)))

Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé

Aller Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(25+10*sqrt(5)))/5)*Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé

Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé Formule

Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé = ((sqrt(25+10*sqrt(5)))/5)*Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé
h_Pyramid = ((sqrt(25+10*sqrt(5)))/5)*l_e

Qu'est-ce qu'un petit dodécaèdre étoilé ?

Le petit dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, nommé par Arthur Cayley, et avec le symbole Schläfli {5⁄2,5}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques, avec cinq pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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