Rayon de l'insphère du dodécaèdre Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longueur d'arête du dodécaèdre/2
ri = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*le/2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
Variables utilisées
Rayon de l'insphère du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - Insphere Radius of Dodecahedron est le rayon de la sphère contenue par le dodécaèdre de telle manière que toutes les faces touchent juste la sphère.
Longueur d'arête du dodécaèdre - (Mesuré en Mètre) - La longueur d'arête du dodécaèdre est la longueur de l'une des arêtes d'un dodécaèdre ou la distance entre n'importe quelle paire de sommets adjacents du dodécaèdre.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Longueur d'arête du dodécaèdre: 10 Mètre --> 10 Mètre Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
ri = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*le/2 --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*10/2
Évaluer ... ...
ri = 11.1351636441161
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
11.1351636441161 Mètre --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
11.1351636441161 11.13516 Mètre <-- Rayon de l'insphère du dodécaèdre
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Créé par Équipe Softusvista
Bureau de Softusvista (Pune), Inde
Équipe Softusvista a créé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!
Vérifié par Manjiri
Institut d'ingénierie GV Acharya (GVAIET), Bombay
Manjiri a validé cette calculatrice et 10+ autres calculatrices!

12 Rayon de l'insphère du dodécaèdre Calculatrices

Rayon Insphere du dodécaèdre compte tenu du rapport surface / volume
Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre*(15+(7*sqrt(5))))
Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale
Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2
Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la circonférence
Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Rayon de la circonférence du dodécaèdre)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface totale
Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((Superficie totale du dodécaèdre*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu de la surface du visage
Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((Aire de la face du dodécaèdre*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de l'espace
Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Diagonale spatiale du dodécaèdre/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné le rayon de la sphère médiane
Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre)/(3+sqrt(5))
Insphere Radius of Dodécaèdre donné Volume
Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volume du dodécaèdre)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
Rayon de l'insphère du dodécaèdre étant donné la diagonale de la face
Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Face Diagonale du Dodécaèdre/(1+sqrt(5))
Rayon de l'insphère du dodécaèdre compte tenu du périmètre de la face
Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Périmètre de la face du dodécaèdre/10
Rayon de l'insphère du dodécaèdre
Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longueur d'arête du dodécaèdre/2
Insphere Rayon du dodécaèdre donné Périmètre
Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Périmètre du dodécaèdre/60

6 Rayon du dodécaèdre Calculatrices

Circumsphère Rayon du dodécaèdre compte tenu de la surface totale
Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale du dodécaèdre/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre compte tenu de la surface latérale
Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Surface latérale du dodécaèdre)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
Rayon de l'insphère du dodécaèdre
Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longueur d'arête du dodécaèdre/2
Rayon de la circonférence du dodécaèdre
Aller Rayon de la circonférence du dodécaèdre = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Longueur d'arête du dodécaèdre/4
Insphere Rayon du dodécaèdre donné Périmètre
Aller Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Périmètre du dodécaèdre/60
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre
Aller Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre = (3+sqrt(5))/4*Longueur d'arête du dodécaèdre

Rayon de l'insphère du dodécaèdre Formule

Rayon de l'insphère du dodécaèdre = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Longueur d'arête du dodécaèdre/2
ri = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*le/2

Qu'est-ce qu'un dodécaèdre ?

Un dodécaèdre est une forme tridimensionnelle symétrique et fermée avec 12 faces pentagonales identiques. C'est un solide de Platon, qui a 12 faces, 20 sommets et 30 arêtes. A chaque sommet, trois faces pentagonales se rencontrent et à chaque arête, deux faces pentagonales se rencontrent. Parmi les cinq solides platoniques ayant une longueur d'arête identique, le dodécaèdre aura la valeur la plus élevée de volume et de surface.

Que sont les solides de Platon ?

Dans l'espace tridimensionnel, un solide de Platon est un polyèdre régulier et convexe. Il est construit par des faces polygonales congruentes (de forme et de taille identiques), régulières (tous les angles égaux et tous les côtés égaux), avec le même nombre de faces se rencontrant à chaque sommet. Cinq solides répondant à ce critère sont le tétraèdre {3,3} , le cube {4,3} , l'octaèdre {3,4} , le dodécaèdre {5,3} , l'icosaèdre {3,5} ; où dans {p, q}, p représente le nombre d'arêtes dans une face et q représente le nombre d'arêtes se rencontrant à un sommet ; {p, q} est le symbole Schläfli.

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