Внутренний радиус додекаэдра Калькулятор

✖Длина ребра додекаэдра — это длина любого из ребер додекаэдра или расстояние между любой парой смежных вершин додекаэдра.ⓘ Длина ребра додекаэдра [l_e]

+10%

-10%

✖Радиус додекаэдра внутрисферы — это радиус сферы, заключенной в додекаэдр таким образом, что все грани касаются сферы.ⓘ Внутренний радиус додекаэдра [r_i]

⎘ копия

👎

Формула

✖

Внутренний радиус додекаэдра

Формула

`"r"_{"i"} = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*"l"_{"e"}/2`

Пример

`"11.13516m"=sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*"10m"/2`

Калькулятор

LaTeX

сбросить

👍

Скачать Додекаэдр формула PDF

Внутренний радиус додекаэдра Решение

ШАГ 0: Сводка предварительного расчета

Используемая формула

Внутренний радиус додекаэдра = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Длина ребра додекаэдра/2
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*l_e/2
В этой формуле используются 1 Функции, 2 Переменные

Используемые функции

sqrt - Функция извлечения квадратного корня — это функция, которая принимает на вход неотрицательное число и возвращает квадратный корень из заданного входного числа., sqrt(Number)

Используемые переменные

Внутренний радиус додекаэдра - (Измеряется в метр) - Радиус додекаэдра внутрисферы — это радиус сферы, заключенной в додекаэдр таким образом, что все грани касаются сферы.
Длина ребра додекаэдра - (Измеряется в метр) - Длина ребра додекаэдра — это длина любого из ребер додекаэдра или расстояние между любой парой смежных вершин додекаэдра.

ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок

Длина ребра додекаэдра: 10 метр --> 10 метр Конверсия не требуется

ШАГ 2: Оцените формулу

Подстановка входных значений в формулу

r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*l_e/2 --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*10/2

Оценка ... ...

r_i = 11.1351636441161

ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода

11.1351636441161 метр --> Конверсия не требуется

ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ

11.1351636441161 ≈ 11.13516 метр <-- Внутренний радиус додекаэдра

(Расчет завершен через 00.020 секунд)

Вы здесь -

Дом » математика » Геометрия » 3D геометрия » Платоновы тела » Додекаэдр » Радиус додекаэдра » Внутренний радиус додекаэдра » Внутренний радиус додекаэдра

Кредиты

Сделано Команда Софтусвиста

Офис Софтусвиста (Пуна), Индия

Команда Софтусвиста создал этот калькулятор и еще 600+!

Проверено Манджири

Институт инженерии им. Г.В. Ачарьи (GVAIET), Мумбаи

Манджири проверил этот калькулятор и еще 10+!

< 12 Внутренний радиус додекаэдра Калькуляторы

Внутрисферный радиус додекаэдра с учетом отношения поверхности к объему

Идти Внутренний радиус додекаэдра = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Отношение поверхности к объему додекаэдра*(15+(7*sqrt(5))))

Внутренний радиус додекаэдра с учетом площади боковой поверхности

Идти Внутренний радиус додекаэдра = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*Площадь боковой поверхности додекаэдра)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2

Внутренний радиус додекаэдра с учетом общей площади поверхности

Идти Внутренний радиус додекаэдра = sqrt((Общая площадь поверхности додекаэдра*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Внутренний радиус додекаэдра с учетом пространственной диагонали

Идти Внутренний радиус додекаэдра = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Пространственная диагональ додекаэдра/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Радиус внутренней сферы додекаэдра при заданном радиусе окружности

Идти Внутренний радиус додекаэдра = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Окружность Радиус додекаэдра)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Insphere Радиус додекаэдра с учетом площади лица

Идти Внутренний радиус додекаэдра = sqrt((Лицевая сторона додекаэдра*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Радиус внутренней сферы додекаэдра с учетом радиуса средней сферы

Идти Внутренний радиус додекаэдра = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Радиус средней сферы додекаэдра)/(3+sqrt(5))

Insphere Радиус додекаэдра при заданном объеме

Идти Внутренний радиус додекаэдра = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Объем додекаэдра)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Внутренний радиус додекаэдра с учетом диагонали грани

Идти Внутренний радиус додекаэдра = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Диагональ грани додекаэдра/(1+sqrt(5))

Внутренний радиус додекаэдра с учетом периметра грани

Идти Внутренний радиус додекаэдра = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Лицевой периметр додекаэдра/10

Внутренний радиус додекаэдра

Идти Внутренний радиус додекаэдра = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Длина ребра додекаэдра/2

Внутренний радиус додекаэдра с учетом периметра

Идти Внутренний радиус додекаэдра = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Периметр додекаэдра/60

< 6 Радиус додекаэдра Калькуляторы

Радиус окружности додекаэдра с учетом общей площади поверхности

Идти Окружность Радиус додекаэдра = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Общая площадь поверхности додекаэдра/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Радиус средней сферы додекаэдра с учетом площади боковой поверхности

Идти Радиус средней сферы додекаэдра = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Площадь боковой поверхности додекаэдра)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Внутренний радиус додекаэдра

Идти Внутренний радиус додекаэдра = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Длина ребра додекаэдра/2

Внутренний радиус додекаэдра с учетом периметра

Идти Внутренний радиус додекаэдра = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Периметр додекаэдра/60

Окружность Радиус додекаэдра

Идти Окружность Радиус додекаэдра = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Длина ребра додекаэдра/4

Радиус средней сферы додекаэдра

Идти Радиус средней сферы додекаэдра = (3+sqrt(5))/4*Длина ребра додекаэдра

Внутренний радиус додекаэдра формула

Внутренний радиус додекаэдра = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Длина ребра додекаэдра/2
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*l_e/2

Что такое додекаэдр?

Додекаэдр представляет собой симметричную и замкнутую трехмерную форму с 12 одинаковыми пятиугольными гранями. Это платоново тело, имеющее 12 граней, 20 вершин и 30 ребер. В каждой вершине встречаются три пятиугольные грани, а в каждом ребре встречаются две пятиугольные грани. Из всех пяти платоновых тел с одинаковой длиной ребра додекаэдр будет иметь наибольшее значение объема и площади поверхности.

Что такое Платоновые тела?

В трехмерном пространстве Платоново тело представляет собой правильный выпуклый многогранник. Он строится из конгруэнтных (одинаковых по форме и размеру), правильных (все углы равны и все стороны равны) многоугольных граней с одинаковым числом граней, сходящихся в каждой вершине. Пять тел, отвечающих этому критерию, — это тетраэдр {3,3}, куб {4,3}, октаэдр {3,4}, додекаэдр {5,3}, икосаэдр {3,5}; где в {p, q} p представляет количество ребер на грани, а q представляет количество ребер, встречающихся в вершине; {p, q} — символ Шлефли.

Дом

БЕСПЛАТНО PDF-файлы

🔍 Поиск

Категории

доля

Let Others Know

✖

Facebook

Twitter

Copied!