Insfera Raggio di Dodecaedro calcolatrice

✖La lunghezza del bordo del dodecaedro è la lunghezza di uno qualsiasi dei bordi di un dodecaedro o la distanza tra qualsiasi coppia di vertici adiacenti del dodecaedro.ⓘ Lunghezza del bordo del dodecaedro [l_e]

+10%

-10%

✖Insphere Raggio del Dodecaedro è il raggio della sfera che è contenuto dal Dodecaedro in modo tale che tutte le facce toccano appena la sfera.ⓘ Insfera Raggio di Dodecaedro [r_i]

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Formula

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Insfera Raggio di Dodecaedro

Formula

`"r"_{"i"} = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*"l"_{"e"}/2`

Esempio

`"11.13516m"=sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*"10m"/2`

Calcolatrice

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Insfera Raggio di Dodecaedro Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Lunghezza del bordo del dodecaedro/2
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*l_e/2
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Insfera Raggio di Dodecaedro - (Misurato in metro) - Insphere Raggio del Dodecaedro è il raggio della sfera che è contenuto dal Dodecaedro in modo tale che tutte le facce toccano appena la sfera.
Lunghezza del bordo del dodecaedro - (Misurato in metro) - La lunghezza del bordo del dodecaedro è la lunghezza di uno qualsiasi dei bordi di un dodecaedro o la distanza tra qualsiasi coppia di vertici adiacenti del dodecaedro.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Lunghezza del bordo del dodecaedro: 10 metro --> 10 metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*l_e/2 --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*10/2

Valutare ... ...

r_i = 11.1351636441161

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

11.1351636441161 metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

11.1351636441161 ≈ 11.13516 metro <-- Insfera Raggio di Dodecaedro

(Calcolo completato in 00.008 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Team Softusvista

Ufficio Softusvista (Pune), India

Team Softusvista ha creato questa calcolatrice e altre 600+ altre calcolatrici!

Verificato da Manjiri

Istituto di ingegneria GV Acharya (GVAIET), Mumbai

Manjiri ha verificato questa calcolatrice e altre 10+ altre calcolatrici!

< 12 Raggio insfera del dodecaedro Calcolatrici

Raggio insfera del dodecaedro dato il rapporto superficie/volume

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapporto superficie/volume del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

Raggio insfera del dodecaedro data l'area della superficie laterale

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*Area della superficie laterale del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2

Raggio dell'insfera del dodecaedro dato il raggio della circonsfera

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Raggio della circonferenza del dodecaedro)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Raggio insfera del dodecaedro data l'area della superficie totale

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((Superficie totale del dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raggio insfera del dodecaedro data l'area della faccia

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((Area della faccia del dodecaedro*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raggio insfera del dodecaedro data la diagonale dello spazio

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Diagonale spaziale del dodecaedro/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Raggio insfera del dodecaedro dato il volume

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volume del Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Raggio dell'insfera del dodecaedro dato il raggio della mediasfera

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Raggio mediano del dodecaedro)/(3+sqrt(5))

Raggio insfera del dodecaedro data la diagonale della faccia

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Faccia diagonale del dodecaedro/(1+sqrt(5))

Raggio insfera del dodecaedro dato il perimetro della faccia

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Perimetro della faccia del dodecaedro/10

Insfera Raggio di Dodecaedro

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Lunghezza del bordo del dodecaedro/2

Insfera Raggio del dodecaedro dato il perimetro

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Perimetro del dodecaedro/60

< 6 Raggio del dodecaedro Calcolatrici

Raggio della circonsfera del dodecaedro data l'area della superficie totale

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raggio mediano della sfera del dodecaedro data l'area della superficie laterale

Partire Raggio mediano del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Area della superficie laterale del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raggio della circonferenza del dodecaedro

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Lunghezza del bordo del dodecaedro/4

Insfera Raggio di Dodecaedro

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Lunghezza del bordo del dodecaedro/2

Insfera Raggio del dodecaedro dato il perimetro

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Perimetro del dodecaedro/60

Raggio mediano del dodecaedro

Partire Raggio mediano del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*Lunghezza del bordo del dodecaedro

Insfera Raggio di Dodecaedro Formula

Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Lunghezza del bordo del dodecaedro/2
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*l_e/2

Cos'è un dodecaedro?

Un dodecaedro è una forma tridimensionale simmetrica e chiusa con 12 facce pentagonali identiche. È un solido platonico, che ha 12 facce, 20 vertici e 30 spigoli. Ad ogni vertice si incontrano tre facce pentagonali e ad ogni spigolo si incontrano due facce pentagonali. Di tutti i cinque solidi platonici con identica lunghezza del bordo, il dodecaedro avrà il valore più alto di volume e superficie.

Cosa sono i solidi platonici?

Nello spazio tridimensionale, un solido platonico è un poliedro regolare e convesso. È costruito da facce poligonali congruenti (identiche per forma e dimensioni), regolari (tutti gli angoli uguali e tutti i lati uguali), con lo stesso numero di facce che si incontrano in ciascun vertice. Cinque solidi che soddisfano questi criteri sono tetraedro {3,3}, cubo {4,3}, ottaedro {3,4}, dodecaedro {5,3}, icosaedro {3,5}; dove in {p, q}, p rappresenta il numero di spigoli in una faccia e q rappresenta il numero di spigoli che si incontrano in un vertice; {p, q} è il simbolo Schläfli.

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