Insphere Radius des Dodekaeders Taschenrechner

✖Die Kantenlänge des Dodekaeders ist die Länge einer der Kanten eines Dodekaeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Dodekaeders.ⓘ Kantenlänge des Dodekaeders [l_e]

+10%

-10%

✖Insphere Radius of Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die vom Dodekaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.ⓘ Insphere Radius des Dodekaeders [r_i]

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Formel

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Insphere Radius des Dodekaeders

Formel

`"r"_{"i"} = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*"l"_{"e"}/2`

Beispiel

`"11.13516m"=sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*"10m"/2`

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Insphere Radius des Dodekaeders Lösung

SCHRITT 0: Zusammenfassung vor der Berechnung

Gebrauchte Formel

Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Kantenlänge des Dodekaeders/2
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*l_e/2
Diese formel verwendet 1 Funktionen, 2 Variablen

Verwendete Funktionen

sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)

Verwendete Variablen

Insphere Radius des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Insphere Radius of Dodecaedron ist der Radius der Kugel, die vom Dodekaeder so eingeschlossen wird, dass alle Flächen die Kugel gerade berühren.
Kantenlänge des Dodekaeders - (Gemessen in Meter) - Die Kantenlänge des Dodekaeders ist die Länge einer der Kanten eines Dodekaeders oder der Abstand zwischen einem beliebigen Paar benachbarter Eckpunkte des Dodekaeders.

SCHRITT 1: Konvertieren Sie die Eingänge in die Basiseinheit

Kantenlänge des Dodekaeders: 10 Meter --> 10 Meter Keine Konvertierung erforderlich

SCHRITT 2: Formel auswerten

Eingabewerte in Formel ersetzen

r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*l_e/2 --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*10/2

Auswerten ... ...

r_i = 11.1351636441161

SCHRITT 3: Konvertieren Sie das Ergebnis in die Ausgabeeinheit

11.1351636441161 Meter --> Keine Konvertierung erforderlich

ENDGÜLTIGE ANTWORT

11.1351636441161 ≈ 11.13516 Meter <-- Insphere Radius des Dodekaeders

(Berechnung in 00.004 sekunden abgeschlossen)

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Credits

Erstellt von Team Softusvista

Softusvista Office (Pune), Indien

Team Softusvista hat diesen Rechner und 600+ weitere Rechner erstellt!

Geprüft von Manjiri

GV Acharya Institut für Ingenieurwissenschaften (GVAIET), Mumbai

Manjiri hat diesen Rechner und 10+ weitere Rechner verifiziert!

< 12 Insphere Radius des Dodekaeders Taschenrechner

Insphere-Radius des Dodekaeders bei gegebenem Verhältnis von Oberfläche zu Volumen

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Verhältnis von Oberfläche zu Volumen des Dodekaeders*(15+(7*sqrt(5))))

Insphere-Radius des Dodekaeders bei gegebener lateraler Oberfläche

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*Seitenfläche des Dodekaeders)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2

Insphere-Radius des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((Gesamtoberfläche des Dodekaeders*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Insphere-Radius des Dodekaeders bei gegebenem Circumsphere-Radius

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Umfangsradius des Dodekaeders)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebener Gesichtsfläche

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((Flächenfläche des Dodekaeders*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebener Raumdiagonale

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Raumdiagonale des Dodekaeders/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebenem Volumen

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*Volumen des Dodekaeders)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Insphere-Radius des Dodekaeders gegebener Midsphere-Radius

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*Mittelsphärenradius des Dodekaeders)/(3+sqrt(5))

Insphere-Radius des Dodekaeders bei gegebener Flächendiagonale

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Gesichtsdiagonale des Dodekaeders/(1+sqrt(5))

Insphere-Radius des Dodekaeders bei gegebenem Gesichtsumfang

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Gesichtsumfang des Dodekaeders/10

Insphere Radius des Dodekaeders

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Kantenlänge des Dodekaeders/2

Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebenem Umfang

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Umfang des Dodekaeders/60

< 6 Radius des Dodekaeders Taschenrechner

Umfangsradius des Dodekaeders bei gegebener Gesamtoberfläche

Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Gesamtoberfläche des Dodekaeders/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Mittelkugelradius des Dodekaeders bei gegebener lateraler Oberfläche

Gehen Mittelsphärenradius des Dodekaeders = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Seitenfläche des Dodekaeders)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Insphere Radius des Dodekaeders

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Kantenlänge des Dodekaeders/2

Insphere Radius des Dodekaeders bei gegebenem Umfang

Gehen Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Umfang des Dodekaeders/60

Umfangsradius des Dodekaeders

Gehen Umfangsradius des Dodekaeders = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Kantenlänge des Dodekaeders/4

Mittelsphärenradius des Dodekaeders

Gehen Mittelsphärenradius des Dodekaeders = (3+sqrt(5))/4*Kantenlänge des Dodekaeders

Insphere Radius des Dodekaeders Formel

Insphere Radius des Dodekaeders = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Kantenlänge des Dodekaeders/2
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*l_e/2

Was ist ein Dodekaeder?

Ein Dodekaeder ist eine symmetrische und geschlossene dreidimensionale Form mit 12 identischen fünfeckigen Flächen. Es ist ein platonischer Körper, der 12 Flächen, 20 Ecken und 30 Kanten hat. An jedem Scheitelpunkt treffen sich drei fünfeckige Flächen und an jeder Kante treffen zwei fünfeckige Flächen aufeinander. Von allen fünf platonischen Körpern mit identischer Kantenlänge hat Dodekaeder den höchsten Volumen- und Oberflächenwert.

Was sind platonische Körper?

Im dreidimensionalen Raum ist ein platonischer Körper ein regelmäßiges, konvexes Polyeder. Es besteht aus kongruenten (identisch in Form und Größe), regelmäßigen (alle Winkel gleich und alle Seiten gleich), polygonalen Flächen mit der gleichen Anzahl von Flächen, die sich an jedem Scheitelpunkt treffen. Fünf Körper, die dieses Kriterium erfüllen, sind Tetraeder {3,3} , Würfel {4,3} , Oktaeder {3,4} , Dodekaeder {5,3} , Ikosaeder {3,5} ; wobei in {p, q} p die Anzahl der Kanten in einer Fläche darstellt und q die Anzahl der Kanten darstellt, die sich an einem Scheitelpunkt treffen; {p, q} ist das Schläfli-Symbol.

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