Rayon d'une coque cylindrique épaisse compte tenu de la contrainte sur la coque cylindrique et du coefficient de Poisson Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Rayon de coque cylindrique = Changement de rayon/((Stress du cerceau sur une coque épaisse-(Coefficient de Poisson*(Coque épaisse de contrainte longitudinale-Coquille épaisse de contrainte de compression)))/Module d'élasticité d'une coque épaisse)
rcylindrical shell = Δr/((σθ-(𝛎*(σl-σc)))/E)
Cette formule utilise 7 Variables
Variables utilisées
Rayon de coque cylindrique - (Mesuré en Mètre) - Le rayon de la coque cylindrique est une ligne radiale allant du foyer à n'importe quel point d'une courbe.
Changement de rayon - (Mesuré en Mètre) - Le changement de rayon est le changement du rayon d'une coque cylindrique épaisse en raison de la contrainte appliquée.
Stress du cerceau sur une coque épaisse - (Mesuré en Pascal) - La contrainte circulaire sur une coque épaisse est la contrainte circonférentielle dans un cylindre.
Coefficient de Poisson - Le coefficient de Poisson est défini comme le rapport des déformations latérale et axiale. Pour de nombreux métaux et alliages, les valeurs du coefficient de Poisson varient entre 0,1 et 0,5.
Coque épaisse de contrainte longitudinale - (Mesuré en Pascal) - La contrainte longitudinale à coque épaisse est définie comme la contrainte produite lorsqu'un tuyau est soumis à une pression interne.
Coquille épaisse de contrainte de compression - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de compression de la coque épaisse est la force responsable de la déformation du matériau de telle sorte que le volume du matériau diminue.
Module d'élasticité d'une coque épaisse - (Mesuré en Pascal) - Le module d'élasticité d'une coque épaisse est une quantité qui mesure la résistance d'un objet ou d'une substance à la déformation élastique lorsqu'une contrainte lui est appliquée.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Changement de rayon: 20 Millimètre --> 0.02 Mètre (Vérifiez la conversion ​ici)
Stress du cerceau sur une coque épaisse: 0.002 Mégapascal --> 2000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Coefficient de Poisson: 0.3 --> Aucune conversion requise
Coque épaisse de contrainte longitudinale: 0.08 Mégapascal --> 80000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Coquille épaisse de contrainte de compression: 0.55 Mégapascal --> 550000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
Module d'élasticité d'une coque épaisse: 2.6 Mégapascal --> 2600000 Pascal (Vérifiez la conversion ​ici)
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
rcylindrical shell = Δr/((σθ-(𝛎*(σlc)))/E) --> 0.02/((2000-(0.3*(80000-550000)))/2600000)
Évaluer ... ...
rcylindrical shell = 0.363636363636364
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
0.363636363636364 Mètre -->363.636363636364 Millimètre (Vérifiez la conversion ​ici)
RÉPONSE FINALE
363.636363636364 363.6364 Millimètre <-- Rayon de coque cylindrique
(Calcul effectué en 00.035 secondes)

Crédits

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Créé par Anshika Arya
Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur
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Vérifié par Payal Priya
Institut de technologie de Birsa (BIT), Sindri
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25 Contraintes dans une coque cylindrique épaisse Calculatrices

Coefficient de Poisson compte tenu de la déformation longitudinale dans une coque cylindrique épaisse
​ Aller Coefficient de Poisson = Stress du cerceau sur une coque épaisse-((Coque épaisse de contrainte longitudinale-(Contrainte longitudinale*Module d'élasticité d'une coque épaisse))/(Stress du cerceau sur une coque épaisse-Coquille épaisse de contrainte de compression))
Rayon d'une coque cylindrique épaisse compte tenu de la contrainte sur la coque cylindrique et du coefficient de Poisson
​ Aller Rayon de coque cylindrique = Changement de rayon/((Stress du cerceau sur une coque épaisse-(Coefficient de Poisson*(Coque épaisse de contrainte longitudinale-Coquille épaisse de contrainte de compression)))/Module d'élasticité d'une coque épaisse)
Modification du rayon d'une coque cylindrique épaisse en fonction des contraintes et du taux de poison
​ Aller Changement de rayon = Rayon de coque cylindrique*((Stress du cerceau sur une coque épaisse-(Coefficient de Poisson*(Coque épaisse de contrainte longitudinale-Coquille épaisse de contrainte de compression)))/Module d'élasticité d'une coque épaisse)
Contrainte de compression compte tenu du changement de rayon d'une coque cylindrique épaisse
​ Aller Coquille épaisse de contrainte de compression = Coque épaisse de contrainte longitudinale-((Stress du cerceau sur une coque épaisse-(Changement de rayon*Module d'élasticité d'une coque épaisse/Rayon de coque cylindrique))/(Coefficient de Poisson))
Contrainte longitudinale compte tenu du changement de rayon d'une coque cylindrique épaisse
​ Aller Coque épaisse de contrainte longitudinale = ((Stress du cerceau sur une coque épaisse-(Changement de rayon*Module d'élasticité d'une coque épaisse/Rayon de coque cylindrique))/(Coefficient de Poisson))+Coquille épaisse de contrainte de compression
Coefficient de Poisson compte tenu du changement de rayon d'une coque cylindrique épaisse
​ Aller Coefficient de Poisson = ((Stress du cerceau sur une coque épaisse-(Changement de rayon*Module d'élasticité d'une coque épaisse/Rayon de coque cylindrique))/(Coque épaisse de contrainte longitudinale-Coquille épaisse de contrainte de compression))
Module d'élasticité compte tenu du changement de rayon d'une coque cylindrique épaisse
​ Aller Module d'élasticité d'une coque épaisse = Rayon de coque cylindrique*((Stress du cerceau sur une coque épaisse-(Coefficient de Poisson*(Coque épaisse de contrainte longitudinale-Coquille épaisse de contrainte de compression)))/Changement de rayon)
Contrainte circonférentielle compte tenu du changement de rayon d'une coque cylindrique épaisse
​ Aller Stress du cerceau sur une coque épaisse = (Changement de rayon*Module d'élasticité d'une coque épaisse/Rayon de coque cylindrique)+(Coefficient de Poisson*(Coque épaisse de contrainte longitudinale-Coquille épaisse de contrainte de compression))
Contrainte de compression compte tenu de la déformation circonférentielle dans une coque cylindrique épaisse
​ Aller Coquille épaisse de contrainte de compression = Coque épaisse de contrainte longitudinale-((Stress du cerceau sur une coque épaisse-(Déformation circonférentielle*Module d'élasticité d'une coque épaisse))/(Coefficient de Poisson))
Contrainte longitudinale compte tenu de la déformation circonférentielle dans une coque cylindrique épaisse
​ Aller Coque épaisse de contrainte longitudinale = ((Stress du cerceau sur une coque épaisse-(Déformation circonférentielle*Module d'élasticité d'une coque épaisse))/(Coefficient de Poisson))+Coquille épaisse de contrainte de compression
Coefficient de Poisson compte tenu de la déformation circonférentielle dans une coque cylindrique épaisse
​ Aller Coefficient de Poisson = ((Coque épaisse de contrainte de cerceau-(Déformation circonférentielle*Module d'élasticité d'une coque épaisse))/(Coque épaisse de contrainte longitudinale-Coquille épaisse de contrainte de compression))
Déformation circonférentielle compte tenu des contraintes sur la coque cylindrique et du coefficient de Poisson
​ Aller Déformation circonférentielle = (Stress du cerceau sur une coque épaisse-(Coefficient de Poisson*(Coque épaisse de contrainte longitudinale-Coquille épaisse de contrainte de compression)))/Module d'élasticité d'une coque épaisse
Module d'élasticité compte tenu de la déformation circonférentielle dans une coque cylindrique épaisse
​ Aller Module d'élasticité d'une coque épaisse = (Stress du cerceau sur une coque épaisse-(Coefficient de Poisson*(Coque épaisse de contrainte longitudinale-Coquille épaisse de contrainte de compression)))/Déformation circonférentielle
Contrainte circonférentielle donnée contrainte circonférentielle dans une coque cylindrique épaisse
​ Aller Stress du cerceau sur une coque épaisse = (Déformation circonférentielle*Module d'élasticité d'une coque épaisse)+(Coefficient de Poisson*(Coque épaisse de contrainte longitudinale-Coquille épaisse de contrainte de compression))
Déformation longitudinale compte tenu des contraintes dans une coque cylindrique épaisse et du coefficient de Poisson
​ Aller Contrainte longitudinale = (Coque épaisse de contrainte longitudinale-(Coefficient de Poisson*(Stress du cerceau sur une coque épaisse-Coquille épaisse de contrainte de compression)))/Module d'élasticité d'une coque épaisse
Contrainte circonférentielle compte tenu de la déformation longitudinale dans une coque cylindrique épaisse
​ Aller Stress du cerceau sur une coque épaisse = ((Coque épaisse de contrainte longitudinale-(Contrainte longitudinale*Module d'élasticité d'une coque épaisse))/Coefficient de Poisson)+Coquille épaisse de contrainte de compression
Contrainte de compression compte tenu de la déformation longitudinale dans une coque cylindrique épaisse
​ Aller Coquille épaisse de contrainte de compression = Stress du cerceau sur une coque épaisse-((Coque épaisse de contrainte longitudinale-(Contrainte longitudinale*Module d'élasticité d'une coque épaisse))/Coefficient de Poisson)
Contrainte longitudinale compte tenu de la déformation longitudinale dans une coque cylindrique épaisse
​ Aller Coque épaisse de contrainte longitudinale = (Contrainte longitudinale*Module d'élasticité d'une coque épaisse)+(Coefficient de Poisson*(Stress du cerceau sur une coque épaisse-Coquille épaisse de contrainte de compression))
Module d'élasticité compte tenu de la déformation longitudinale dans une coque cylindrique épaisse
​ Aller Module d'élasticité d'une coque épaisse = (Coque épaisse de contrainte longitudinale-(Coefficient de Poisson*(Stress du cerceau sur une coque épaisse-Coquille épaisse de contrainte de compression)))/Contrainte longitudinale
Contrainte circonférentielle compte tenu de la déformation radiale dans une coque cylindrique épaisse
​ Aller Stress du cerceau sur une coque épaisse = ((-Coquille épaisse de contrainte de compression-(Souche*Module d'élasticité d'une coque épaisse))/Coefficient de Poisson)-Coque épaisse de contrainte longitudinale
Contrainte de compression compte tenu de la déformation radiale dans une coque cylindrique épaisse
​ Aller Coquille épaisse de contrainte de compression = -(Souche*Module d'élasticité d'une coque épaisse)-(Coefficient de Poisson*(Stress du cerceau sur une coque épaisse+Coque épaisse de contrainte longitudinale))
Contrainte longitudinale compte tenu de la déformation radiale dans une coque cylindrique épaisse
​ Aller Coque épaisse de contrainte longitudinale = ((-Coquille épaisse de contrainte de compression-(Souche*Module d'élasticité d'une coque épaisse))/Coefficient de Poisson)-Stress du cerceau sur une coque épaisse
Coefficient de Poisson compte tenu de la déformation radiale dans une coque cylindrique épaisse
​ Aller Coefficient de Poisson = (-Coquille épaisse de contrainte de compression-(Souche*Module d'élasticité d'une coque épaisse))/(Stress du cerceau sur une coque épaisse+Coque épaisse de contrainte longitudinale)
Déformation radiale étant donné les contraintes sur le cylindre épais et le rapport de poisson
​ Aller Souche = (-Coquille épaisse de contrainte de compression-(Coefficient de Poisson*(Stress du cerceau sur une coque épaisse+Coque épaisse de contrainte longitudinale)))/Module d'élasticité d'une coque épaisse
Module d'élasticité compte tenu de la déformation radiale dans une coque cylindrique épaisse
​ Aller Module d'élasticité d'une coque épaisse = (-Coquille épaisse de contrainte de compression-(Coefficient de Poisson*(Stress du cerceau sur une coque épaisse+Coque épaisse de contrainte longitudinale)))/Souche

Rayon d'une coque cylindrique épaisse compte tenu de la contrainte sur la coque cylindrique et du coefficient de Poisson Formule

Rayon de coque cylindrique = Changement de rayon/((Stress du cerceau sur une coque épaisse-(Coefficient de Poisson*(Coque épaisse de contrainte longitudinale-Coquille épaisse de contrainte de compression)))/Module d'élasticité d'une coque épaisse)
rcylindrical shell = Δr/((σθ-(𝛎*(σl-σc)))/E)

Qu'est-ce que la contrainte radiale dans le cylindre?

La contrainte radiale pour un cylindre à paroi épaisse est égale et opposée à la pression manométrique sur la surface intérieure et nulle sur la surface extérieure. La contrainte circonférentielle et les contraintes longitudinales sont généralement beaucoup plus importantes pour les récipients sous pression, et donc pour les instances à parois minces, la contrainte radiale est généralement négligée.

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