Fréquence de résonance Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul
Formule utilisée
Fréquence de résonance = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-2*Rapport d'amortissement^2)
ωr = ωn*sqrt(1-2*ζ^2)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 3 Variables
Fonctions utilisées
sqrt - स्क्वेअर रूट फंक्शन हे एक फंक्शन आहे जे इनपुट म्हणून नॉन-ऋणात्मक संख्या घेते आणि दिलेल्या इनपुट नंबरचे वर्गमूळ परत करते., sqrt(Number)
Variables utilisées
Fréquence de résonance - (Mesuré en Hertz) - La fréquence de résonance est l'oscillation d'un système à sa résonance naturelle ou non forcée.
Fréquence naturelle d'oscillation - (Mesuré en Hertz) - La fréquence naturelle d'oscillation fait référence à la fréquence à laquelle un système ou une structure physique oscillera ou vibrera lorsqu'il est perturbé par rapport à sa position d'équilibre.
Rapport d'amortissement - Le taux d'amortissement dans le système de contrôle est défini comme le taux avec lequel tout signal est décomposé.
ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base
Fréquence naturelle d'oscillation: 23 Hertz --> 23 Hertz Aucune conversion requise
Rapport d'amortissement: 0.1 --> Aucune conversion requise
ÉTAPE 2: Évaluer la formule
Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule
ωr = ωn*sqrt(1-2*ζ^2) --> 23*sqrt(1-2*0.1^2)
Évaluer ... ...
ωr = 22.7688383542068
ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie
22.7688383542068 Hertz --> Aucune conversion requise
RÉPONSE FINALE
22.7688383542068 22.76884 Hertz <-- Fréquence de résonance
(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Crédits

Créé par Akshada Kulkarni
Institut national des technologies de l'information (NIIT), Neemrana
Akshada Kulkarni a créé cette calculatrice et 500+ autres calculatrices!
Vérifié par Équipe Softusvista
Bureau de Softusvista (Pune), Inde
Équipe Softusvista a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

19 Paramètres fondamentaux Calculatrices

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement
Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))
Angle des asymptotes
Aller Angle des asymptotes = ((2*(modulus(Nombre de pôles-Nombre de zéros)-1)+1)*pi)/(modulus(Nombre de pôles-Nombre de zéros))
Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement
Aller Rapport d'amortissement = -ln(Dépassement en pourcentage/100)/ sqrt(pi^2+ln(Dépassement en pourcentage/100)^2)
Dépassement en pourcentage
Aller Dépassement en pourcentage = 100*(e^((-Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-(Rapport d'amortissement^2)))))
Gain de rétroaction positive en boucle fermée
Aller Gagner avec la rétroaction = Gain en boucle ouverte d'un OP-AMP/(1- (Facteur de rétroaction*Gain en boucle ouverte d'un OP-AMP))
Gain de rétroaction négative en boucle fermée
Aller Gagner avec la rétroaction = Gain en boucle ouverte d'un OP-AMP/(1+(Facteur de rétroaction*Gain en boucle ouverte d'un OP-AMP))
Taux d'amortissement ou facteur d'amortissement
Aller Rapport d'amortissement = Coefficient d'amortissement/(2*sqrt(Masse*Constante de ressort))
Produit gain-bande passante
Aller Produit gain-bande passante = modulus(Gain de l'amplificateur dans la bande médiane)*Bande passante de l'amplificateur
Fréquence propre amortie
Aller Fréquence propre amortie = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)
Fréquence de résonance
Aller Fréquence de résonance = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-2*Rapport d'amortissement^2)
Pic de résonance
Aller Pic de résonance = 1/(2*Rapport d'amortissement*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Erreur d'état stable pour le système de type zéro
Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/(1+Position de la constante d'erreur)
Erreur d'état stable pour le système de type 2
Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur d'accélération
Erreur d'état stable pour le système de type 1
Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur de vitesse
Taux d'amortissement compte tenu de l'amortissement critique
Aller Rapport d'amortissement = Amortissement réel/Amortissement critique
Fonction de transfert pour système en boucle fermée et ouverte
Aller Fonction de transfert = Sortie du système/Entrée du système
Nombre d'asymptotes
Aller Nombre d'asymptotes = Nombre de pôles-Nombre de zéros
Gain en boucle fermée
Aller Gain en boucle fermée = 1/Facteur de rétroaction
Facteur Q
Aller Facteur Q = 1/(2*Rapport d'amortissement)

25 Conception du système de contrôle Calculatrices

Temps de réponse en cas de suramortissement
Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-(e^(-(Rapport de suramortissement-(sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)))*(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations))/(2*sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)*(Rapport de suramortissement-sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1))))
Temps de réponse du système à amortissement critique
Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)-(e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)*Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement
Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))
Temps de montée donné Taux d'amortissement
Aller Temps de montée = (pi-(Déphasage*pi/180))/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Dépassement en pourcentage
Aller Dépassement en pourcentage = 100*(e^((-Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-(Rapport d'amortissement^2)))))
Temps de réponse en cas non amorti
Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-cos(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)
Sous-dépassement du premier pic
Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Dépassement du premier pic
Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))
Temps de pointe donné Taux d'amortissement
Aller Heure de pointe = pi/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Produit gain-bande passante
Aller Produit gain-bande passante = modulus(Gain de l'amplificateur dans la bande médiane)*Bande passante de l'amplificateur
Fréquence de résonance
Aller Fréquence de résonance = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-2*Rapport d'amortissement^2)
Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre
Aller Heure de dépassement maximal = ((2*Kème valeur-1)*pi)/Fréquence propre amortie
Nombre d'oscillations
Aller Nombre d'oscillations = (Temps de prise*Fréquence propre amortie)/(2*pi)
Temps de montée donné Fréquence propre amortie
Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence propre amortie
Temporisation
Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation
Erreur d'état stable pour le système de type zéro
Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/(1+Position de la constante d'erreur)
Erreur d'état stable pour le système de type 2
Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur d'accélération
Erreur d'état stable pour le système de type 1
Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur de vitesse
Période des oscillations
Aller Période de temps pour les oscillations = (2*pi)/Fréquence propre amortie
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 %
Aller Temps de prise = 4/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 %
Aller Temps de prise = 3/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)
Nombre d'asymptotes
Aller Nombre d'asymptotes = Nombre de pôles-Nombre de zéros
Heure de pointe
Aller Heure de pointe = pi/Fréquence propre amortie
Facteur Q
Aller Facteur Q = 1/(2*Rapport d'amortissement)
Temps de montée donné Temps de retard
Aller Temps de montée = 1.5*Temporisation

12 Paramètres de modélisation Calculatrices

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement
Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))
Angle des asymptotes
Aller Angle des asymptotes = ((2*(modulus(Nombre de pôles-Nombre de zéros)-1)+1)*pi)/(modulus(Nombre de pôles-Nombre de zéros))
Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement
Aller Rapport d'amortissement = -ln(Dépassement en pourcentage/100)/ sqrt(pi^2+ln(Dépassement en pourcentage/100)^2)
Dépassement en pourcentage
Aller Dépassement en pourcentage = 100*(e^((-Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-(Rapport d'amortissement^2)))))
Taux d'amortissement ou facteur d'amortissement
Aller Rapport d'amortissement = Coefficient d'amortissement/(2*sqrt(Masse*Constante de ressort))
Produit gain-bande passante
Aller Produit gain-bande passante = modulus(Gain de l'amplificateur dans la bande médiane)*Bande passante de l'amplificateur
Fréquence propre amortie
Aller Fréquence propre amortie = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)
Fréquence de résonance
Aller Fréquence de résonance = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-2*Rapport d'amortissement^2)
Pic de résonance
Aller Pic de résonance = 1/(2*Rapport d'amortissement*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))
Taux d'amortissement compte tenu de l'amortissement critique
Aller Rapport d'amortissement = Amortissement réel/Amortissement critique
Nombre d'asymptotes
Aller Nombre d'asymptotes = Nombre de pôles-Nombre de zéros
Facteur Q
Aller Facteur Q = 1/(2*Rapport d'amortissement)

Fréquence de résonance Formule

Fréquence de résonance = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-2*Rapport d'amortissement^2)
ωr = ωn*sqrt(1-2*ζ^2)

Pourquoi la fréquence de résonance est-elle importante ?

Dans le cas de la résonance, la déviation de l'oscillation devient plus grande. En acoustique, une amplitude plus élevée des ondes sonores signifie une pression sonore plus élevée et donc un volume plus élevé. Les fréquences de résonance sont généralement indésirables pour les haut-parleurs.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!