Contrainte de cisaillement induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial Calculatrice

✖La contrainte le long de la direction x peut être décrite comme une contrainte axiale le long de la direction donnée.ⓘ Contrainte le long de la direction x [σ_x]			+10% -10%
✖La contrainte le long de la direction y peut être décrite comme une contrainte axiale le long de la direction donnée.ⓘ Contrainte le long de la direction y [σ_y]			+10% -10%
✖Le Theta est l'angle sous-tendu par un plan d'un corps lorsqu'une contrainte est appliquée.ⓘ Thêta [θ]			+10% -10%
✖La contrainte de cisaillement xy est la contrainte agissant le long du plan xy.ⓘ Contrainte de cisaillement xy [τ_xy]			+10% -10%

✖La contrainte de cisaillement sur le plan oblique est la contrainte de cisaillement subie par un corps à n'importe quel angle θ.ⓘ Contrainte de cisaillement induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial [τ_θ]

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Formule

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Contrainte de cisaillement induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial

Formule

`"τ"_{"θ"} = -(1/2*("σ"_{"x"}-"σ"_{"y"})*sin(2*"θ"))+("τ"_{"xy"}*cos(2*"θ"))`

Exemple

`"31.74583MPa"=-(1/2*("45MPa"-"110MPa")*sin(2*"30°"))+("7.2MPa"*cos(2*"30°"))`

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Contrainte de cisaillement induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Contrainte de cisaillement sur un plan oblique = -(1/2*(Contrainte le long de la direction x-Contrainte le long de la direction y)*sin(2*Thêta))+(Contrainte de cisaillement xy*cos(2*Thêta))
τ_θ = -(1/2*(σ_x-σ_y)*sin(2*θ))+(τ_xy*cos(2*θ))
Cette formule utilise 2 Les fonctions, 5 Variables

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)

Variables utilisées

Contrainte de cisaillement sur un plan oblique - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement sur le plan oblique est la contrainte de cisaillement subie par un corps à n'importe quel angle θ.
Contrainte le long de la direction x - (Mesuré en Pascal) - La contrainte le long de la direction x peut être décrite comme une contrainte axiale le long de la direction donnée.
Contrainte le long de la direction y - (Mesuré en Pascal) - La contrainte le long de la direction y peut être décrite comme une contrainte axiale le long de la direction donnée.
Thêta - (Mesuré en Radian) - Le Theta est l'angle sous-tendu par un plan d'un corps lorsqu'une contrainte est appliquée.
Contrainte de cisaillement xy - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement xy est la contrainte agissant le long du plan xy.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Contrainte le long de la direction x: 45 Mégapascal --> 45000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Contrainte le long de la direction y: 110 Mégapascal --> 110000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Thêta: 30 Degré --> 0.5235987755982 Radian (Vérifiez la conversion ici)
Contrainte de cisaillement xy: 7.2 Mégapascal --> 7200000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

τ_θ = -(1/2*(σ_x-σ_y)*sin(2*θ))+(τ_xy*cos(2*θ)) --> -(1/2*(45000000-110000000)*sin(2*0.5235987755982))+(7200000*cos(2*0.5235987755982))

Évaluer ... ...

τ_θ = 31745825.6229923

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

31745825.6229923 Pascal -->31.7458256229923 Mégapascal (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

31.7458256229923 ≈ 31.74583 Mégapascal <-- Contrainte de cisaillement sur un plan oblique

(Calcul effectué en 00.020 secondes)

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Crédits

Créé par Swarnima Singh

NIT Jaipur (mnitj), jaipur

Swarnima Singh a créé cette calculatrice et 10+ autres calculatrices!

Vérifié par Mithila Muthamma PA

Institut de technologie Coorg (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA a validé cette calculatrice et 700+ autres calculatrices!

< 4 Contraintes en chargement bi-axial Calculatrices

Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial

Aller Contrainte normale sur le plan oblique = (1/2*(Contrainte le long de la direction x+Contrainte le long de la direction y))+(1/2*(Contrainte le long de la direction x-Contrainte le long de la direction y)*(cos(2*Thêta)))+(Contrainte de cisaillement xy*sin(2*Thêta))

Contrainte de cisaillement induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial

Aller Contrainte de cisaillement sur un plan oblique = -(1/2*(Contrainte le long de la direction x-Contrainte le long de la direction y)*sin(2*Thêta))+(Contrainte de cisaillement xy*cos(2*Thêta))

Contrainte le long de la direction X avec une contrainte de cisaillement connue dans un chargement bi-axial

Aller Contrainte le long de la direction x = Contrainte le long de la direction y-((Contrainte de cisaillement sur un plan oblique*2)/sin(2*Thêta))

Contrainte le long de la direction Y en utilisant la contrainte de cisaillement dans le chargement bi-axial

Aller Contrainte le long de la direction y = Contrainte le long de la direction x+((Contrainte de cisaillement sur un plan oblique*2)/sin(2*Thêta))

Contrainte de cisaillement induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial Formule

Qu'est-ce que la contrainte de cisaillement ?

La Force agissant parallèlement à la surface d'un élément induit un état de contrainte appelé contrainte de cisaillement. La contrainte de cisaillement maximale se produit sur l'axe neutre et est nulle sur les surfaces supérieure et inférieure de la poutre.

Qu'est-ce qu'un état de contrainte biaxial ?

L'état de contrainte bidimensionnel dans lequel seules deux contraintes normales sont présentes est appelé contrainte biaxiale. Lorsqu'un corps est soumis à une contrainte biaxiale, il subit des contraintes directes (σx) et (σy) dans deux plans mutuellement perpendiculaires accompagnées d'une simple contrainte de cisaillement (τxy).

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