Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial Calculatrice

✖La contrainte le long de la direction x peut être décrite comme une contrainte axiale le long de la direction donnée.ⓘ Contrainte le long de la direction x [σ_x]			+10% -10%
✖La contrainte le long de la direction y peut être décrite comme une contrainte axiale le long de la direction donnée.ⓘ Contrainte le long de la direction y [σ_y]			+10% -10%
✖Le Theta est l'angle sous-tendu par un plan d'un corps lorsqu'une contrainte est appliquée.ⓘ Thêta [θ]			+10% -10%
✖La contrainte de cisaillement xy est la contrainte agissant le long du plan xy.ⓘ Contrainte de cisaillement xy [τ_xy]			+10% -10%

✖La contrainte normale sur le plan oblique est la contrainte agissant normalement sur son plan oblique.ⓘ Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial [σ_θ]

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Formule

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Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial

Formule

`"σ"_{"θ"} = (1/2*("σ"_{"x"}+"σ"_{"y"}))+(1/2*("σ"_{"x"}-"σ"_{"y"})*(cos(2*"θ")))+("τ"_{"xy"}*sin(2*"θ"))`

Exemple

`"67.48538MPa"=(1/2*("45MPa"+"110MPa"))+(1/2*("45MPa"-"110MPa")*(cos(2*"30°")))+("7.2MPa"*sin(2*"30°"))`

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Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Contrainte normale sur le plan oblique = (1/2*(Contrainte le long de la direction x+Contrainte le long de la direction y))+(1/2*(Contrainte le long de la direction x-Contrainte le long de la direction y)*(cos(2*Thêta)))+(Contrainte de cisaillement xy*sin(2*Thêta))
σ_θ = (1/2*(σ_x+σ_y))+(1/2*(σ_x-σ_y)*(cos(2*θ)))+(τ_xy*sin(2*θ))
Cette formule utilise 2 Les fonctions, 5 Variables

Fonctions utilisées

sin - Le sinus est une fonction trigonométrique qui décrit le rapport entre la longueur du côté opposé d'un triangle rectangle et la longueur de l'hypoténuse., sin(Angle)
cos - Le cosinus d'un angle est le rapport du côté adjacent à l'angle à l'hypoténuse du triangle., cos(Angle)

Variables utilisées

Contrainte normale sur le plan oblique - (Mesuré en Pascal) - La contrainte normale sur le plan oblique est la contrainte agissant normalement sur son plan oblique.
Contrainte le long de la direction x - (Mesuré en Pascal) - La contrainte le long de la direction x peut être décrite comme une contrainte axiale le long de la direction donnée.
Contrainte le long de la direction y - (Mesuré en Pascal) - La contrainte le long de la direction y peut être décrite comme une contrainte axiale le long de la direction donnée.
Thêta - (Mesuré en Radian) - Le Theta est l'angle sous-tendu par un plan d'un corps lorsqu'une contrainte est appliquée.
Contrainte de cisaillement xy - (Mesuré en Pascal) - La contrainte de cisaillement xy est la contrainte agissant le long du plan xy.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Contrainte le long de la direction x: 45 Mégapascal --> 45000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Contrainte le long de la direction y: 110 Mégapascal --> 110000000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)
Thêta: 30 Degré --> 0.5235987755982 Radian (Vérifiez la conversion ici)
Contrainte de cisaillement xy: 7.2 Mégapascal --> 7200000 Pascal (Vérifiez la conversion ici)

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

σ_θ = (1/2*(σ_x+σ_y))+(1/2*(σ_x-σ_y)*(cos(2*θ)))+(τ_xy*sin(2*θ)) --> (1/2*(45000000+110000000))+(1/2*(45000000-110000000)*(cos(2*0.5235987755982)))+(7200000*sin(2*0.5235987755982))

Évaluer ... ...

σ_θ = 67485382.9072417

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

67485382.9072417 Pascal -->67.4853829072417 Mégapascal (Vérifiez la conversion ici)

RÉPONSE FINALE

67.4853829072417 ≈ 67.48538 Mégapascal <-- Contrainte normale sur le plan oblique

(Calcul effectué en 00.011 secondes)

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Crédits

Créé par Swarnima Singh

NIT Jaipur (mnitj), jaipur

Swarnima Singh a créé cette calculatrice et 10+ autres calculatrices!

Vérifié par Mithila Muthamma PA

Institut de technologie Coorg (CIT), Coorg

Mithila Muthamma PA a validé cette calculatrice et 700+ autres calculatrices!

< 4 Contraintes en chargement bi-axial Calculatrices

Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial

Aller Contrainte normale sur le plan oblique = (1/2*(Contrainte le long de la direction x+Contrainte le long de la direction y))+(1/2*(Contrainte le long de la direction x-Contrainte le long de la direction y)*(cos(2*Thêta)))+(Contrainte de cisaillement xy*sin(2*Thêta))

Contrainte de cisaillement induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial

Aller Contrainte de cisaillement sur un plan oblique = -(1/2*(Contrainte le long de la direction x-Contrainte le long de la direction y)*sin(2*Thêta))+(Contrainte de cisaillement xy*cos(2*Thêta))

Contrainte le long de la direction X avec une contrainte de cisaillement connue dans un chargement bi-axial

Aller Contrainte le long de la direction x = Contrainte le long de la direction y-((Contrainte de cisaillement sur un plan oblique*2)/sin(2*Thêta))

Contrainte le long de la direction Y en utilisant la contrainte de cisaillement dans le chargement bi-axial

Aller Contrainte le long de la direction y = Contrainte le long de la direction x+((Contrainte de cisaillement sur un plan oblique*2)/sin(2*Thêta))

Contrainte normale induite dans le plan oblique en raison du chargement biaxial Formule

Qu’est-ce que le stress normal ?

La contrainte normale est une contrainte qui se produit lorsqu'un élément est chargé par une force axiale. Les contraintes normales sont supposées positives en traction et négatives en compression.

Qu'est-ce qu'un état de contrainte biaxial ?

Un état de contrainte bidimensionnel dans lequel seules deux contraintes normales sont présentes est appelé contrainte biaxiale. Lorsqu'un corps est soumis à une contrainte biaxiale, il subit des contraintes directes (σx) et (σy) dans deux plans mutuellement perpendiculaires accompagnées d'une simple contrainte de cisaillement (τxy).

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