Force statique lorsque l'amortissement est négligeable Calculatrice

✖Le déplacement total est une quantité vectorielle qui fait référence à « à quel point un objet est déplacé » ; c'est le changement global de position de l'objet.ⓘ Déplacement [d_mass]			+10% -10%
✖Une masse suspendue au printemps est définie comme la mesure quantitative de l'inertie, propriété fondamentale de toute matière.ⓘ Messe suspendue au printemps [m]			+10% -10%
✖La fréquence circulaire naturelle est une mesure scalaire du taux de rotation.ⓘ Fréquence circulaire naturelle [ω_n]			+10% -10%
✖La vitesse angulaire fait référence à la vitesse à laquelle un objet tourne ou tourne par rapport à un autre point, c'est-à-dire à quelle vitesse la position angulaire ou l'orientation d'un objet change avec le temps.ⓘ Vitesse angulaire [ω]			+10% -10%

✖La force statique est une force qui maintient un objet au repos.ⓘ Force statique lorsque l'amortissement est négligeable [F_x]

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Formule

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Force statique lorsque l'amortissement est négligeable

Formule

`"F"_{"x"} = "d"_{"mass"}*("m"*"ω"_{"n"}^2-"ω"^2)`

Exemple

`"8.2N"="0.8m"*(".25kg"*("21rad/s")^2-("10rad/s")^2)`

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Force statique lorsque l'amortissement est négligeable Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Force statique = Déplacement*(Messe suspendue au printemps*Fréquence circulaire naturelle^2-Vitesse angulaire^2)
F_x = d_mass*(m*ω_n^2-ω^2)
Cette formule utilise 5 Variables

Variables utilisées

Force statique - (Mesuré en Newton) - La force statique est une force qui maintient un objet au repos.
Déplacement - (Mesuré en Mètre) - Le déplacement total est une quantité vectorielle qui fait référence à « à quel point un objet est déplacé » ; c'est le changement global de position de l'objet.
Messe suspendue au printemps - (Mesuré en Kilogramme) - Une masse suspendue au printemps est définie comme la mesure quantitative de l'inertie, propriété fondamentale de toute matière.
Fréquence circulaire naturelle - (Mesuré en Radian par seconde) - La fréquence circulaire naturelle est une mesure scalaire du taux de rotation.
Vitesse angulaire - (Mesuré en Radian par seconde) - La vitesse angulaire fait référence à la vitesse à laquelle un objet tourne ou tourne par rapport à un autre point, c'est-à-dire à quelle vitesse la position angulaire ou l'orientation d'un objet change avec le temps.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Déplacement: 0.8 Mètre --> 0.8 Mètre Aucune conversion requise
Messe suspendue au printemps: 0.25 Kilogramme --> 0.25 Kilogramme Aucune conversion requise
Fréquence circulaire naturelle: 21 Radian par seconde --> 21 Radian par seconde Aucune conversion requise
Vitesse angulaire: 10 Radian par seconde --> 10 Radian par seconde Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

F_x = d_mass*(m*ω_n^2-ω^2) --> 0.8*(0.25*21^2-10^2)

Évaluer ... ...

F_x = 8.2

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

8.2 Newton --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

8.2 Newton <-- Force statique

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Crédits

Créé par Anshika Arya

Institut national de technologie (LENTE), Hamirpur

Anshika Arya a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Mandale dipto

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Guwahati

Mandale dipto a validé cette calculatrice et 400+ autres calculatrices!

< 15 Fréquence des vibrations forcées sous amortissement Calculatrices

Déplacement total des vibrations forcées

Aller Déplacement = Amplitude des vibrations*cos(Fréquence amortie circulaire-Constante de phase)+(Force statique*cos(Vitesse angulaire*Période de temps-Constante de phase))/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))

Intégrale particulière

Aller Intégrale particulière = (Force statique*cos(Vitesse angulaire*Période de temps-Constante de phase))/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))

Déplacement maximal des vibrations forcées à l'aide de la fréquence naturelle

Aller Déplacement = Force statique/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire/Rigidité du printemps)^2+(1-(Vitesse angulaire/Fréquence circulaire naturelle)^2)^2))

Force statique utilisant le déplacement maximum ou l'amplitude de la vibration forcée

Aller Force statique = Déplacement*(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))

Déplacement maximal des vibrations forcées

Aller Déplacement = Force statique/(sqrt((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)^2-(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2)^2))

Constante de phase

Aller Constante de phase = atan((Coefficient d'amortissement*Vitesse angulaire)/(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2))

Coefficient d'amortissement

Aller Coefficient d'amortissement = (tan(Constante de phase)*(Rigidité du printemps-Messe suspendue au printemps*Vitesse angulaire^2))/Vitesse angulaire

Déplacement maximal des vibrations forcées à la résonance

Aller Déplacement = Déflexion sous force statique*Rigidité du printemps/(Coefficient d'amortissement*Fréquence circulaire naturelle)

Déplacement maximal des vibrations forcées avec un amortissement négligeable

Aller Déplacement = Force statique/(Messe suspendue au printemps*(Fréquence circulaire naturelle^2-Vitesse angulaire^2))

Force statique lorsque l'amortissement est négligeable

Aller Force statique = Déplacement*(Messe suspendue au printemps*Fréquence circulaire naturelle^2-Vitesse angulaire^2)

Fonction complémentaire

Aller Fonction complémentaire = Amplitude des vibrations*cos(Fréquence amortie circulaire-Constante de phase)

Force perturbatrice périodique externe

Aller Force perturbatrice périodique externe = Force statique*cos(Vitesse angulaire*Période de temps)

Déviation du système sous force statique

Aller Déflexion sous force statique = Force statique/Rigidité du printemps

Force statique

Aller Force statique = Déflexion sous force statique*Rigidité du printemps

Déplacement total des vibrations forcées avec fonction particulière intégrale et complémentaire

Aller Déplacement = Intégrale particulière+Fonction complémentaire

Force statique lorsque l'amortissement est négligeable Formule

Force statique = Déplacement*(Messe suspendue au printemps*Fréquence circulaire naturelle^2-Vitesse angulaire^2)
F_x = d_mass*(m*ω_n^2-ω^2)

Qu'est-ce qu'une vibration libre non amortie?

Les vibrations les plus simples à analyser sont des vibrations non amorties, libres, à un degré de liberté. «Non amorti» signifie qu'il n'y a aucune perte d'énergie avec le mouvement (qu'il soit intentionnel, en ajoutant des amortisseurs, ou non intentionnel, par traînée ou frottement). Un système non amorti vibre pour toujours sans aucune force appliquée supplémentaire.

Qu'est-ce que la vibration forcée?

Des vibrations forcées se produisent si un système est entraîné en permanence par une agence externe. Un exemple simple est la balançoire d'un enfant qui est poussée à chaque descente. Les systèmes soumis à SHM et entraînés par un forçage sinusoïdal présentent un intérêt particulier.

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