Erreur d'état stable pour le système de type zéro Calculatrice

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Paramètres fondamentaux

Système du second ordre

✖La valeur du coefficient sera utilisée pour calculer les erreurs système.ⓘ Valeur du coefficient [A]			+10% -10%
✖La position de la constante d'erreur est une mesure de l'erreur en régime permanent du système lorsque l'entrée est une fonction de pas unitaire.ⓘ Position de la constante d'erreur [K_p]			+10% -10%

✖Erreur d'état stable signifie un système dont la fonction de transfert en boucle ouverte n'a pas de pôle à l'origine.ⓘ Erreur d'état stable pour le système de type zéro [e_ss]

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Formule

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Erreur d'état stable pour le système de type zéro

Formule

`"e"_{"ss"} = "A"/(1+"K"_{"p"})`

Exemple

`"0.060606"="2"/(1+"32")`

Calculatrice

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Erreur d'état stable pour le système de type zéro Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/(1+Position de la constante d'erreur)
e_ss = A/(1+K_p)
Cette formule utilise 3 Variables

Variables utilisées

Erreur d'état stable - Erreur d'état stable signifie un système dont la fonction de transfert en boucle ouverte n'a pas de pôle à l'origine.
Valeur du coefficient - La valeur du coefficient sera utilisée pour calculer les erreurs système.
Position de la constante d'erreur - La position de la constante d'erreur est une mesure de l'erreur en régime permanent du système lorsque l'entrée est une fonction de pas unitaire.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Valeur du coefficient: 2 --> Aucune conversion requise
Position de la constante d'erreur: 32 --> Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

e_ss = A/(1+K_p) --> 2/(1+32)

Évaluer ... ...

e_ss = 0.0606060606060606

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

0.0606060606060606 --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

0.0606060606060606 ≈ 0.060606 <-- Erreur d'état stable

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

Tu es là -

Accueil » Ingénierie » Électronique » Système de contrôle » Paramètres fondamentaux » Erreur d'état stable pour le système de type zéro

Crédits

Créé par Jaffer Ahmad Khan

Collège d'ingénierie, Pune (COEP), Puné

Jaffer Ahmad Khan a créé cette calculatrice et 10+ autres calculatrices!

Vérifié par Parminder Singh

Université de Chandigarh (UC), Pendjab

Parminder Singh a validé cette calculatrice et 600+ autres calculatrices!

< 19 Paramètres fondamentaux Calculatrices

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement

Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))

Angle des asymptotes

Aller Angle des asymptotes = ((2*(modulus(Nombre de pôles-Nombre de zéros)-1)+1)*pi)/(modulus(Nombre de pôles-Nombre de zéros))

Taux d'amortissement donné Pourcentage de dépassement

Aller Rapport d'amortissement = -ln(Dépassement en pourcentage/100)/sqrt(pi^2+ln(Dépassement en pourcentage/100)^2)

Dépassement en pourcentage

Aller Dépassement en pourcentage = 100*(e^((-Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-(Rapport d'amortissement^2)))))

Gain de rétroaction négative en boucle fermée

Aller Gagner avec la rétroaction = Gain en boucle ouverte d'un OP-AMP/(1+(Facteur de rétroaction*Gain en boucle ouverte d'un OP-AMP))

Gain de rétroaction positive en boucle fermée

Aller Gagner avec la rétroaction = Gain en boucle ouverte d'un OP-AMP/(1-(Facteur de rétroaction*Gain en boucle ouverte d'un OP-AMP))

Taux d'amortissement ou facteur d'amortissement

Aller Rapport d'amortissement = Coefficient d'amortissement/(2*sqrt(Masse*Constante de ressort))

Produit gain-bande passante

Aller Produit gain-bande passante = modulus(Gain de l'amplificateur dans la bande médiane)*Bande passante de l'amplificateur

Fréquence propre amortie

Aller Fréquence propre amortie = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)

Fréquence de résonance

Aller Fréquence de résonance = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-2*Rapport d'amortissement^2)

Pic de résonance

Aller Pic de résonance = 1/(2*Rapport d'amortissement*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))

Erreur d'état stable pour le système de type zéro

Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/(1+Position de la constante d'erreur)

Erreur d'état stable pour le système de type 2

Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur d'accélération

Erreur d'état stable pour le système de type 1

Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur de vitesse

Taux d'amortissement compte tenu de l'amortissement critique

Aller Rapport d'amortissement = Amortissement réel/Amortissement critique

Fonction de transfert pour système en boucle fermée et ouverte

Aller Fonction de transfert = Sortie du système/Entrée du système

Nombre d'asymptotes

Aller Nombre d'asymptotes = Nombre de pôles-Nombre de zéros

Gain en boucle fermée

Aller Gain en boucle fermée = 1/Facteur de rétroaction

Facteur Q

Aller Facteur Q = 1/(2*Rapport d'amortissement)

< 3 Erreur d'état stable Calculatrices

Erreur d'état stable pour le système de type zéro

Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/(1+Position de la constante d'erreur)

Erreur d'état stable pour le système de type 2

Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur d'accélération

Erreur d'état stable pour le système de type 1

Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur de vitesse

< 25 Conception du système de contrôle Calculatrices

Temps de réponse en cas de suramortissement

Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-(e^(-(Rapport de suramortissement-(sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)))*(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations))/(2*sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1)*(Rapport de suramortissement-sqrt((Rapport de suramortissement^2)-1))))

Temps de réponse du système à amortissement critique

Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)-(e^(-Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)*Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)

Bande passante Fréquence donnée Taux d'amortissement

Aller Fréquence de bande passante = Fréquence naturelle d'oscillation*(sqrt(1-(2*Rapport d'amortissement^2))+sqrt(Rapport d'amortissement^4-(4*Rapport d'amortissement^2)+2))

Temps de montée donné Taux d'amortissement

Aller Temps de montée = (pi-(Déphasage*pi/180))/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))

Dépassement en pourcentage

Aller Dépassement en pourcentage = 100*(e^((-Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-(Rapport d'amortissement^2)))))

Temps de réponse en cas non amorti

Aller Temps de réponse pour le système de second ordre = 1-cos(Fréquence naturelle d'oscillation*Période de temps pour les oscillations)

Sous-dépassement du premier pic

Aller Sous-dépassement maximal = e^(-(2*Rapport d'amortissement*pi)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Dépassement du premier pic

Aller Dépassement de crête = e^(-(pi*Rapport d'amortissement)/(sqrt(1-Rapport d'amortissement^2)))

Temps de pointe donné Taux d'amortissement

Aller Heure de pointe = pi/(Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-Rapport d'amortissement^2))

Produit gain-bande passante

Aller Produit gain-bande passante = modulus(Gain de l'amplificateur dans la bande médiane)*Bande passante de l'amplificateur

Fréquence de résonance

Aller Fréquence de résonance = Fréquence naturelle d'oscillation*sqrt(1-2*Rapport d'amortissement^2)

Temps de dépassement de crête dans le système du second ordre

Aller Heure de dépassement maximal = ((2*Kème valeur-1)*pi)/Fréquence propre amortie

Nombre d'oscillations

Aller Nombre d'oscillations = (Temps de prise*Fréquence propre amortie)/(2*pi)

Temps de montée donné Fréquence propre amortie

Aller Temps de montée = (pi-Déphasage)/Fréquence propre amortie

Temporisation

Aller Temporisation = (1+(0.7*Rapport d'amortissement))/Fréquence naturelle d'oscillation

Erreur d'état stable pour le système de type zéro

Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/(1+Position de la constante d'erreur)

Erreur d'état stable pour le système de type 2

Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur d'accélération

Erreur d'état stable pour le système de type 1

Aller Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/Constante d'erreur de vitesse

Période des oscillations

Aller Période de temps pour les oscillations = (2*pi)/Fréquence propre amortie

Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 2 %

Aller Temps de prise = 4/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)

Réglage de l'heure lorsque la tolérance est de 5 %

Aller Temps de prise = 3/(Rapport d'amortissement*Fréquence propre amortie)

Nombre d'asymptotes

Aller Nombre d'asymptotes = Nombre de pôles-Nombre de zéros

Heure de pointe

Aller Heure de pointe = pi/Fréquence propre amortie

Facteur Q

Aller Facteur Q = 1/(2*Rapport d'amortissement)

Temps de montée donné Temps de retard

Aller Temps de montée = 1.5*Temporisation

Erreur d'état stable pour le système de type zéro Formule

Erreur d'état stable = Valeur du coefficient/(1+Position de la constante d'erreur)
e_ss = A/(1+K_p)

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