Surface totale du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère Calculatrice

✖Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre tronqué est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre tronqué deviennent une ligne tangente sur cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué [r_m]

+10%

-10%

✖La surface totale du dodécaèdre tronqué est la quantité totale de plan contenue dans toute la surface du dodécaèdre tronqué.ⓘ Surface totale du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère [TSA]

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Surface totale du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère

Formule

`"TSA" = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*"r"_{"m"})/(5+(3*sqrt(5))))^2`

Exemple

`"9913.273m²"=5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*"29m")/(5+(3*sqrt(5))))^2`

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Surface totale du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Superficie totale du dodécaèdre tronqué = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué)/(5+(3*sqrt(5))))^2
TSA = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*r_m)/(5+(3*sqrt(5))))^2
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Superficie totale du dodécaèdre tronqué - (Mesuré en Mètre carré) - La surface totale du dodécaèdre tronqué est la quantité totale de plan contenue dans toute la surface du dodécaèdre tronqué.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre tronqué est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre tronqué deviennent une ligne tangente sur cette sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué: 29 Mètre --> 29 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

TSA = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*r_m)/(5+(3*sqrt(5))))^2 --> 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*29)/(5+(3*sqrt(5))))^2

Évaluer ... ...

TSA = 9913.27292263569

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

9913.27292263569 Mètre carré --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

9913.27292263569 ≈ 9913.273 Mètre carré <-- Superficie totale du dodécaèdre tronqué

(Calcul effectué en 00.005 secondes)

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Crédits

Créé par Mona Gladys

Collège St Joseph (SJC), Bengaluru

Mona Gladys a créé cette calculatrice et 2000+ autres calculatrices!

Vérifié par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a validé cette calculatrice et 1100+ autres calculatrices!

< 6 Superficie totale du dodécaèdre tronqué Calculatrices

Surface totale du dodécaèdre tronqué compte tenu du rapport surface / volume

Aller Superficie totale du dodécaèdre tronqué = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((12*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(Rapport surface/volume du dodécaèdre tronqué*(99+(47*sqrt(5)))))^2

Surface totale du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon de la circonférence

Aller Superficie totale du dodécaèdre tronqué = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*Rayon de la circonférence du dodécaèdre tronqué)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^2

Surface totale du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère

Aller Superficie totale du dodécaèdre tronqué = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre tronqué)/(5+(3*sqrt(5))))^2

Surface totale du dodécaèdre tronqué compte tenu du volume

Aller Superficie totale du dodécaèdre tronqué = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((12*Volume du dodécaèdre tronqué)/(5*(99+(47*sqrt(5)))))^(2/3)

Surface totale du dodécaèdre tronqué compte tenu de la longueur du bord du dodécaèdre

Aller Superficie totale du dodécaèdre tronqué = (sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*Longueur d'arête dodécaédrique du dodécaèdre tronqué^2

Superficie totale du dodécaèdre tronqué

Aller Superficie totale du dodécaèdre tronqué = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*Longueur d'arête du dodécaèdre tronqué^2

Surface totale du dodécaèdre tronqué compte tenu du rayon médian de la sphère Formule

Qu'est-ce qu'un dodécaèdre tronqué ?

En géométrie, le dodécaèdre tronqué est un solide d'Archimède. Il a un total de 32 faces - 12 faces décagonales régulières, 20 faces triangulaires régulières, 60 sommets et 90 arêtes. Chaque sommet est identique de telle sorte que deux faces décagonales et une face triangulaire se rejoignent à chaque sommet. Ce polyèdre peut être formé à partir d'un dodécaèdre en tronquant (coupant) les coins de sorte que les faces du pentagone deviennent des décagones et les coins deviennent des triangles. Le dodécaèdre tronqué a cinq projections orthogonales spéciales, centrées, sur un sommet, sur deux types d'arêtes, et deux types de faces : hexagonale et pentagonale.

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