Área total da superfície do dodecaedro truncado dado o raio da esfera média Solução

ETAPA 0: Resumo de pré-cálculo
Fórmula Usada
Área total da superfície do dodecaedro truncado = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado)/(5+(3*sqrt(5))))^2
TSA = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*rm)/(5+(3*sqrt(5))))^2
Esta fórmula usa 1 Funções, 2 Variáveis
Funções usadas
sqrt - Eine Quadratwurzelfunktion ist eine Funktion, die eine nicht negative Zahl als Eingabe verwendet und die Quadratwurzel der gegebenen Eingabezahl zurückgibt., sqrt(Number)
Variáveis Usadas
Área total da superfície do dodecaedro truncado - (Medido em Metro quadrado) - A área total da superfície do dodecaedro truncado é a quantidade total de plano delimitada por toda a superfície do dodecaedro truncado.
Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado - (Medido em Metro) - Raio da Esfera do Dodecaedro Truncado é o raio da esfera para o qual todas as arestas do Dodecaedro Truncado se tornam uma linha tangente nessa esfera.
ETAPA 1: Converter entrada (s) em unidade de base
Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado: 29 Metro --> 29 Metro Nenhuma conversão necessária
ETAPA 2: Avalie a Fórmula
Substituindo valores de entrada na fórmula
TSA = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*rm)/(5+(3*sqrt(5))))^2 --> 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*29)/(5+(3*sqrt(5))))^2
Avaliando ... ...
TSA = 9913.27292263569
PASSO 3: Converta o Resultado em Unidade de Saída
9913.27292263569 Metro quadrado --> Nenhuma conversão necessária
RESPOSTA FINAL
9913.27292263569 9913.273 Metro quadrado <-- Área total da superfície do dodecaedro truncado
(Cálculo concluído em 00.004 segundos)

Créditos

Criado por Mona Gladys
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
Mona Gladys criou esta calculadora e mais 2000+ calculadoras!
Verificado por Shweta Patil
Walchand College of Engineering (WCE), Sangli
Shweta Patil verificou esta calculadora e mais 1100+ calculadoras!

6 Área total da superfície do dodecaedro truncado Calculadoras

Área total da superfície do dodecaedro truncado, dada a relação entre a superfície e o volume
Vai Área total da superfície do dodecaedro truncado = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((12*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5))))))/(Relação entre superfície e volume do dodecaedro truncado*(99+(47*sqrt(5)))))^2
Área total da superfície do dodecaedro truncado dado o raio da circunferência
Vai Área total da superfície do dodecaedro truncado = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*Raio da circunsfera do dodecaedro truncado)/(sqrt(74+(30*sqrt(5)))))^2
Área total da superfície do dodecaedro truncado dado o raio da esfera média
Vai Área total da superfície do dodecaedro truncado = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado)/(5+(3*sqrt(5))))^2
Área total da superfície do dodecaedro truncado dado o volume
Vai Área total da superfície do dodecaedro truncado = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((12*Volume de dodecaedro truncado)/(5*(99+(47*sqrt(5)))))^(2/3)
Área total da superfície do dodecaedro truncado dado o comprimento da aresta do dodecaedro
Vai Área total da superfície do dodecaedro truncado = (sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*Comprimento da borda dodecaédrica do dodecaedro truncado^2
Área total da superfície do dodecaedro truncado
Vai Área total da superfície do dodecaedro truncado = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*Comprimento da borda do dodecaedro truncado^2

Área total da superfície do dodecaedro truncado dado o raio da esfera média Fórmula

Área total da superfície do dodecaedro truncado = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*Raio da Esfera Média do Dodecaedro Truncado)/(5+(3*sqrt(5))))^2
TSA = 5*(sqrt(3)+(6*sqrt(5+(2*sqrt(5)))))*((4*rm)/(5+(3*sqrt(5))))^2

O que é um dodecaedro truncado?

Em geometria, o Dodecaedro Truncado é um sólido de Arquimedes. Tem um total de 32 faces - 12 faces decagonais regulares, 20 faces triangulares regulares, 60 vértices e 90 arestas. Cada vértice é idêntico de tal forma que duas faces decagonais e uma face triangular se unem em cada vértice. Este poliedro pode ser formado a partir de um dodecaedro truncando (cortando) os cantos para que as faces do pentágono se tornem decágonos e os cantos se tornem triângulos. O Dodecaedro Truncado tem cinco projeções ortogonais especiais, centradas, em um vértice, em dois tipos de arestas e dois tipos de faces: hexagonal e pentagonal.

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