Volume du dodécaèdre Pentakis étant donné le rayon médian de la sphère Calculatrice

✖Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre de Pentakis est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre de Pentakis deviennent une ligne tangente à cette sphère.ⓘ Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis [r_m]

+10%

-10%

✖Le volume du dodécaèdre de Pentakis est la quantité d'espace tridimensionnel entouré par toute la surface du dodécaèdre de Pentakis.ⓘ Volume du dodécaèdre Pentakis étant donné le rayon médian de la sphère [V]

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Formule

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Volume du dodécaèdre Pentakis étant donné le rayon médian de la sphère

Formule

`"V" = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*"r"_{"m"})/(3+sqrt(5)))^3)`

Exemple

`"9201.299m³"=(15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*"13m")/(3+sqrt(5)))^3)`

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Volume du dodécaèdre Pentakis étant donné le rayon médian de la sphère Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Volume du dodécaèdre Pentakis = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis)/(3+sqrt(5)))^3)
V = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^3)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Volume du dodécaèdre Pentakis - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du dodécaèdre de Pentakis est la quantité d'espace tridimensionnel entouré par toute la surface du dodécaèdre de Pentakis.
Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis - (Mesuré en Mètre) - Le rayon médian de la sphère du dodécaèdre de Pentakis est le rayon de la sphère pour laquelle toutes les arêtes du dodécaèdre de Pentakis deviennent une ligne tangente à cette sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis: 13 Mètre --> 13 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

V = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^3) --> (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*13)/(3+sqrt(5)))^3)

Évaluer ... ...

V = 9201.29909363569

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

9201.29909363569 Mètre cube --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

9201.29909363569 ≈ 9201.299 Mètre cube <-- Volume du dodécaèdre Pentakis

(Calcul effectué en 00.007 secondes)

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Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 6 Volume de Pentakis Dodécaèdre Calculatrices

Volume du dodécaèdre Pentakis compte tenu du rapport surface / volume

Aller Volume du dodécaèdre Pentakis = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((76/19)/(Rapport surface / volume du dodécaèdre Pentakis))^3)*((sqrt((413+(162*sqrt(5))))/(23+(11*sqrt(5))))^3)

Volume du dodécaèdre Pentakis donné Insphere Radius

Aller Volume du dodécaèdre Pentakis = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((2*Rayon de l'insphère du dodécaèdre de Pentakis)/(3*(sqrt((81+(35*sqrt(5)))/218))))^3)

Volume du dodécaèdre Pentakis compte tenu de la surface totale

Aller Volume du dodécaèdre Pentakis = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((19*Superficie totale du dodécaèdre Pentakis)/(15*(sqrt(413+(162*sqrt(5))))))^(3/2))

Volume du dodécaèdre Pentakis étant donné le rayon médian de la sphère

Aller Volume du dodécaèdre Pentakis = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis)/(3+sqrt(5)))^3)

Volume du dodécaèdre Pentakis compte tenu de la longueur de jambe

Aller Volume du dodécaèdre Pentakis = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((38*Longueur de jambe du dodécaèdre Pentakis)/(3*(9+sqrt(5))))^3)

Volume du dodécaèdre Pentakis

Aller Volume du dodécaèdre Pentakis = (15/76)*(Longueur de base du dodécaèdre Pentakis^3)*(23+(11*sqrt(5)))

Volume du dodécaèdre Pentakis étant donné le rayon médian de la sphère Formule

Volume du dodécaèdre Pentakis = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*Rayon de la sphère médiane du dodécaèdre de Pentakis)/(3+sqrt(5)))^3)
V = (15/76)*(23+(11*sqrt(5)))*(((4*r_m)/(3+sqrt(5)))^3)

Qu'est-ce que le pentakis dodécaèdre?

Un dodécaèdre de Pentakis est un polyèdre à faces triangulaires isocèles. Cinq d'entre eux sont fixés en pyramide sur chaque face d'un dodécaèdre. Il a 60 faces, 90 arêtes, 32 sommets.

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