Volume du petit dodécaèdre étoilé donné Circumradius Calculatrice

✖Circumradius du petit dodécaèdre étoilé est le rayon de la sphère qui contient le petit dodécaèdre étoilé de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.ⓘ Circumradius du petit dodécaèdre étoilé [r_c]

+10%

-10%

✖Le volume du petit dodécaèdre étoilé est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du petit dodécaèdre étoilé.ⓘ Volume du petit dodécaèdre étoilé donné Circumradius [V]

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Formule

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Volume du petit dodécaèdre étoilé donné Circumradius

Formule

`"V" = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((4*"r"_{"c"})/(sqrt(50+22*sqrt(5))))^3)`

Exemple

`"17344.66m³"=((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((4*"25m")/(sqrt(50+22*sqrt(5))))^3)`

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Volume du petit dodécaèdre étoilé donné Circumradius Solution

ÉTAPE 0: Résumé du pré-calcul

Formule utilisée

Volume du petit dodécaèdre étoilé = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((4*Circumradius du petit dodécaèdre étoilé)/(sqrt(50+22*sqrt(5))))^3)
V = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((4*r_c)/(sqrt(50+22*sqrt(5))))^3)
Cette formule utilise 1 Les fonctions, 2 Variables

Fonctions utilisées

sqrt - Une fonction racine carrée est une fonction qui prend un nombre non négatif comme entrée et renvoie la racine carrée du nombre d'entrée donné., sqrt(Number)

Variables utilisées

Volume du petit dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre cube) - Le volume du petit dodécaèdre étoilé est la quantité totale d'espace tridimensionnel entouré par la surface du petit dodécaèdre étoilé.
Circumradius du petit dodécaèdre étoilé - (Mesuré en Mètre) - Circumradius du petit dodécaèdre étoilé est le rayon de la sphère qui contient le petit dodécaèdre étoilé de telle manière que tous les sommets reposent sur la sphère.

ÉTAPE 1: Convertir les entrées en unité de base

Circumradius du petit dodécaèdre étoilé: 25 Mètre --> 25 Mètre Aucune conversion requise

ÉTAPE 2: Évaluer la formule

Remplacement des valeurs d'entrée dans la formule

V = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((4*r_c)/(sqrt(50+22*sqrt(5))))^3) --> ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((4*25)/(sqrt(50+22*sqrt(5))))^3)

Évaluer ... ...

V = 17344.659464111

ÉTAPE 3: Convertir le résultat en unité de sortie

17344.659464111 Mètre cube --> Aucune conversion requise

RÉPONSE FINALE

17344.659464111 ≈ 17344.66 Mètre cube <-- Volume du petit dodécaèdre étoilé

(Calcul effectué en 00.004 secondes)

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Accueil » Math » Géométrie » Géométrie 3D » Petit dodécaèdre étoilé » Volume du petit dodécaèdre étoilé » Volume du petit dodécaèdre étoilé donné Circumradius

Crédits

Créé par Shweta Patil

Collège Walchand d'ingénierie (WCE), Sangli

Shweta Patil a créé cette calculatrice et 2500+ autres calculatrices!

Vérifié par Mridul Sharma

Institut indien de technologie de l'information (IIIT), Bhopal

Mridul Sharma a validé cette calculatrice et 1700+ autres calculatrices!

< 7 Volume du petit dodécaèdre étoilé Calculatrices

Volume du petit dodécaèdre étoilé étant donné le rapport surface / volume

Aller Volume du petit dodécaèdre étoilé = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((15*(sqrt(5+2*sqrt(5))))/((5/4)*(7+3*sqrt(5))*SA:V du petit dodécaèdre étoilé))^3)

Volume du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la surface totale

Aller Volume du petit dodécaèdre étoilé = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*((Superficie totale du petit dodécaèdre étoilé/(15*(sqrt(5+2*sqrt(5)))))^(3/2))

Volume du petit dodécaèdre étoilé étant donné la hauteur pyramidale

Aller Volume du petit dodécaèdre étoilé = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((5*Hauteur pyramidale du petit dodécaèdre étoilé)/(sqrt(25+10*sqrt(5))))^3)

Volume du petit dodécaèdre étoilé donné Circumradius

Aller Volume du petit dodécaèdre étoilé = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((4*Circumradius du petit dodécaèdre étoilé)/(sqrt(50+22*sqrt(5))))^3)

Volume du petit dodécaèdre étoilé compte tenu de la longueur de la crête

Aller Volume du petit dodécaèdre étoilé = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((2*Longueur de crête du petit dodécaèdre étoilé)/(1+sqrt(5)))^3)

Volume du petit dodécaèdre étoilé étant donné l'accord du pentagramme

Aller Volume du petit dodécaèdre étoilé = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*((Accord pentagramme du petit dodécaèdre étoilé/(2+sqrt(5)))^3)

Volume du petit dodécaèdre étoilé

Aller Volume du petit dodécaèdre étoilé = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*((Longueur d'arête du petit dodécaèdre étoilé)^3)

Volume du petit dodécaèdre étoilé donné Circumradius Formule

Volume du petit dodécaèdre étoilé = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((4*Circumradius du petit dodécaèdre étoilé)/(sqrt(50+22*sqrt(5))))^3)
V = ((5/4)*(7+3*sqrt(5)))*(((4*r_c)/(sqrt(50+22*sqrt(5))))^3)

Qu'est-ce que le petit dodécaèdre étoilé?

Le petit dodécaèdre étoilé est un polyèdre de Kepler-Poinsot, nommé par Arthur Cayley, et avec le symbole Schläfli {5⁄2,5}. C'est l'un des quatre polyèdres réguliers non convexes. Il est composé de 12 faces pentagrammiques, avec cinq pentagrammes se rencontrant à chaque sommet.

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