डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है कैलकुलेटर

✖डोडेकाहेड्रॉन का इंस्फेयर रेडियस गोले की त्रिज्या है जो डोडेकेहेड्रॉन द्वारा इस तरह से समाहित है कि सभी चेहरे सिर्फ गोले को छू रहे हैं।ⓘ डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है [r_i]

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सूत्र

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डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है

सूत्र

`"r"_{"i"} = sqrt(("TSA"*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))`

उदाहरण

`"11.23029m"=sqrt(("2100m²"*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))`

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डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((द्वादशफलक का कुल सतही क्षेत्रफल*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
r_i = sqrt((TSA*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
यह सूत्र 1 कार्यों, 2 वेरिएबल का उपयोग करता है

उपयोग किए गए कार्य

sqrt - वर्गमूल फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक गैर-नकारात्मक संख्या को इनपुट के रूप में लेता है और दिए गए इनपुट संख्या का वर्गमूल लौटाता है।, sqrt(Number)

चर

डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस - (में मापा गया मीटर) - डोडेकाहेड्रॉन का इंस्फेयर रेडियस गोले की त्रिज्या है जो डोडेकेहेड्रॉन द्वारा इस तरह से समाहित है कि सभी चेहरे सिर्फ गोले को छू रहे हैं।
द्वादशफलक का कुल सतही क्षेत्रफल - (में मापा गया वर्ग मीटर) - डोडेकाहेड्रॉन का कुल सतह क्षेत्र, डोडेकाहेड्रोन की पूरी सतह से घिरे हुए विमान की कुल मात्रा है।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

द्वादशफलक का कुल सतही क्षेत्रफल: 2100 वर्ग मीटर --> 2100 वर्ग मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

r_i = sqrt((TSA*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) --> sqrt((2100*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

r_i = 11.2302944184604

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

11.2302944184604 मीटर --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

आख़री जवाब

11.2302944184604 ≈ 11.23029 मीटर <-- डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस

(गणना 00.020 सेकंड में पूरी हुई)

आप यहाँ हैं -

होम » गणित » ज्यामिति » 3 डी ज्यामिति » प्लैटोनिक सॉलिड्स » द्वादशफ़लक » डोडेकाहेड्रॉन की त्रिज्या » डोडेकाहेड्रॉन का इंस्फेयर रेडियस » डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है

क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई निखिलो

मुंबई विश्वविद्यालय (डीजेएससीई), मुंबई

निखिलो ने इस कैलकुलेटर और 400+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित निकिता कुमारी

नेशनल इंस्टीट्यूट ऑफ इंजीनियरिंग (एनआईई), मैसूर

निकिता कुमारी ने इस कैलकुलेटर और 600+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< 12 डोडेकाहेड्रॉन का इंस्फेयर रेडियस कैलक्युलेटर्स

डोडेकाहेड्रॉन के इंस्फेयर त्रिज्या को सतह से आयतन अनुपात दिया गया है

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(डोडेकाहेड्रॉन का सतह से आयतन अनुपात*(15+(7*sqrt(5))))

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को पार्श्व सतह क्षेत्र दिया गया है

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*डोडेकाहेड्रॉन का पार्श्व सतह क्षेत्र)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((द्वादशफलक का कुल सतही क्षेत्रफल*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फीयर रेडियस को सर्कमस्फीयर रेडियस दिया गया है

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*डोडेकाहेड्रॉन की परिधि त्रिज्या)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

डोडेकाहेड्रॉन के इंस्फेयर त्रिज्या को अंतरिक्ष विकर्ण दिया गया

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन का अंतरिक्ष विकर्ण/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को दिया गया चेहरा क्षेत्र

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((डोडेकाहेड्रोन का मुख क्षेत्र*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*डोडेकाहेड्रोन का आयतन)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

डोडकाहेड्रॉन के इनस्फीयर त्रिज्या को मिडस्फीयर त्रिज्या दिया गया

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*डोडेकाहेड्रॉन का मिडस्फीयर त्रिज्या)/(3+sqrt(5))

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फीयर त्रिज्या को फेस डायगोनल दिया गया है

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन का चेहरा विकर्ण/(1+sqrt(5))

डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई/2

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फीयर रेडियस को फेस परिमाप दिया गया है

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन का चेहरा परिधि/10

डोडेकाहेड्रॉन का इनस्फेयर त्रिज्या दी गई परिधि

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन की परिधि/60

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है सूत्र

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है की गणना कैसे करें?

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया द्वादशफलक का कुल सतही क्षेत्रफल (TSA), डोडेकाहेड्रॉन का कुल सतह क्षेत्र, डोडेकाहेड्रोन की पूरी सतह से घिरे हुए विमान की कुल मात्रा है। के रूप में डालें। कृपया डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है गणना

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है कैलकुलेटर, डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस की गणना करने के लिए Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((द्वादशफलक का कुल सतही क्षेत्रफल*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) का उपयोग करता है। डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है r_i को डोडेकाहेड्रॉन के दिए गए कुल सतह क्षेत्र सूत्र के इनस्फीयर त्रिज्या को गोले के त्रिज्या के रूप में परिभाषित किया गया है जो डोडेकाहेड्रोन द्वारा इस तरह से समाहित है कि सभी चेहरे सिर्फ गोले को छूते हैं, और डोडेकाहेड्रॉन के कुल सतह क्षेत्र का उपयोग करके गणना की जाती है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 11.23029 = sqrt((2100*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5))))). आप और अधिक डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है क्या है?

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है डोडेकाहेड्रॉन के दिए गए कुल सतह क्षेत्र सूत्र के इनस्फीयर त्रिज्या को गोले के त्रिज्या के रूप में परिभाषित किया गया है जो डोडेकाहेड्रोन द्वारा इस तरह से समाहित है कि सभी चेहरे सिर्फ गोले को छूते हैं, और डोडेकाहेड्रॉन के कुल सतह क्षेत्र का उपयोग करके गणना की जाती है। है और इसे r_i = sqrt((TSA*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) या Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((द्वादशफलक का कुल सतही क्षेत्रफल*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) के रूप में दर्शाया जाता है।

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है की गणना कैसे करें?

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है को डोडेकाहेड्रॉन के दिए गए कुल सतह क्षेत्र सूत्र के इनस्फीयर त्रिज्या को गोले के त्रिज्या के रूप में परिभाषित किया गया है जो डोडेकाहेड्रोन द्वारा इस तरह से समाहित है कि सभी चेहरे सिर्फ गोले को छूते हैं, और डोडेकाहेड्रॉन के कुल सतह क्षेत्र का उपयोग करके गणना की जाती है। Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((द्वादशफलक का कुल सतही क्षेत्रफल*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) r_i = sqrt((TSA*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5))))) के रूप में परिभाषित किया गया है। डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है की गणना करने के लिए, आपको द्वादशफलक का कुल सतही क्षेत्रफल (TSA) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको डोडेकाहेड्रॉन का कुल सतह क्षेत्र, डोडेकाहेड्रोन की पूरी सतह से घिरे हुए विमान की कुल मात्रा है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस की गणना करने के कितने तरीके हैं?

डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस द्वादशफलक का कुल सतही क्षेत्रफल (TSA) का उपयोग करता है। हम गणना करने के 11 अन्य तरीकों का उपयोग कर सकते हैं, जो इस प्रकार हैं -

डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई/2
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*डोडेकाहेड्रोन का आयतन)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((डोडेकाहेड्रोन का मुख क्षेत्र*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन का चेहरा परिधि/10
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*डोडेकाहेड्रॉन की परिधि त्रिज्या)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन का अंतरिक्ष विकर्ण/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*डोडेकाहेड्रॉन का मिडस्फीयर त्रिज्या)/(3+sqrt(5))
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(डोडेकाहेड्रॉन का सतह से आयतन अनुपात*(15+(7*sqrt(5))))
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन का चेहरा विकर्ण/(1+sqrt(5))
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*डोडेकाहेड्रॉन का पार्श्व सतह क्षेत्र)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन की परिधि/60

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