डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश
प्रयुक्त सूत्र
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई/2
ri = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*le/2
यह सूत्र 1 कार्यों, 2 वेरिएबल का उपयोग करता है
उपयोग किए गए कार्य
sqrt - वर्गमूल फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक गैर-नकारात्मक संख्या को इनपुट के रूप में लेता है और दिए गए इनपुट संख्या का वर्गमूल लौटाता है।, sqrt(Number)
चर
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस - (में मापा गया मीटर) - डोडेकाहेड्रॉन का इंस्फेयर रेडियस गोले की त्रिज्या है जो डोडेकेहेड्रॉन द्वारा इस तरह से समाहित है कि सभी चेहरे सिर्फ गोले को छू रहे हैं।
डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई - (में मापा गया मीटर) - डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई एक डोडेकाहेड्रॉन के किनारों में से किसी की लंबाई या डोडेकाहेड्रॉन के आसन्न कोने के किसी भी जोड़े के बीच की दूरी है।
चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें
डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई: 10 मीटर --> 10 मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें
फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना
ri = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*le/2 --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*10/2
मूल्यांकन हो रहा है ... ...
ri = 11.1351636441161
चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें
11.1351636441161 मीटर --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
आख़री जवाब
11.1351636441161 11.13516 मीटर <-- डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस
(गणना 00.004 सेकंड में पूरी हुई)

क्रेडिट

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सॉफ्टसविस्टा कार्यालय (पुणे), भारत
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के द्वारा सत्यापित मंजरी
जीवी आचार्य इंस्टीट्यूट ऑफ इंजीनियरिंग (जीवीएईटी), मुंबई
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12 डोडेकाहेड्रॉन का इंस्फेयर रेडियस कैलक्युलेटर्स

डोडेकाहेड्रॉन के इंस्फेयर त्रिज्या को सतह से आयतन अनुपात दिया गया है
​ जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(डोडेकाहेड्रॉन का सतह से आयतन अनुपात*(15+(7*sqrt(5))))
डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को पार्श्व सतह क्षेत्र दिया गया है
​ जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*डोडेकाहेड्रॉन का पार्श्व सतह क्षेत्र)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2
डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है
​ जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((द्वादशफलक का कुल सतही क्षेत्रफल*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फीयर रेडियस को सर्कमस्फीयर रेडियस दिया गया है
​ जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*डोडेकाहेड्रॉन की परिधि त्रिज्या)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
डोडेकाहेड्रॉन के इंस्फेयर त्रिज्या को अंतरिक्ष विकर्ण दिया गया
​ जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन का अंतरिक्ष विकर्ण/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को दिया गया चेहरा क्षेत्र
​ जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((डोडेकाहेड्रोन का मुख क्षेत्र*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें
​ जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*डोडेकाहेड्रोन का आयतन)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
डोडकाहेड्रॉन के इनस्फीयर त्रिज्या को मिडस्फीयर त्रिज्या दिया गया
​ जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*डोडेकाहेड्रॉन का मिडस्फीयर त्रिज्या)/(3+sqrt(5))
डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फीयर त्रिज्या को फेस डायगोनल दिया गया है
​ जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन का चेहरा विकर्ण/(1+sqrt(5))
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस
​ जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई/2
डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फीयर रेडियस को फेस परिमाप दिया गया है
​ जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन का चेहरा परिधि/10
डोडेकाहेड्रॉन का इनस्फेयर त्रिज्या दी गई परिधि
​ जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन की परिधि/60

6 डोडेकाहेड्रॉन की त्रिज्या कैलक्युलेटर्स

द्वादशफलक की परिधि त्रिज्या दी गई कुल सतह क्षेत्र
​ जाओ डोडेकाहेड्रॉन की परिधि त्रिज्या = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(द्वादशफलक का कुल सतही क्षेत्रफल/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
डोडेकाहेड्रॉन के मिडस्फीयर त्रिज्या को पार्श्व सतह क्षेत्र दिया गया है
​ जाओ डोडेकाहेड्रॉन का मिडस्फीयर त्रिज्या = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*डोडेकाहेड्रॉन का पार्श्व सतह क्षेत्र)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस
​ जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई/2
डोडेकाहेड्रोन की परिधि त्रिज्या
​ जाओ डोडेकाहेड्रॉन की परिधि त्रिज्या = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई/4
डोडेकाहेड्रॉन का इनस्फेयर त्रिज्या दी गई परिधि
​ जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन की परिधि/60
डोडेकाहेड्रॉन का मिडस्फीयर त्रिज्या
​ जाओ डोडेकाहेड्रॉन का मिडस्फीयर त्रिज्या = (3+sqrt(5))/4*डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई

डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस सूत्र

डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई/2
ri = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*le/2

डोडेकाहेड्रॉन क्या है?

एक डोडेकाहेड्रोन एक सममित और बंद तीन आयामी आकार है जिसमें 12 समान पंचकोणीय चेहरे हैं। यह एक प्लेटोनिक ठोस है, जिसके 12 फलक, 20 शीर्ष और 30 किनारे हैं। प्रत्येक शीर्ष पर, तीन पंचकोणीय फलक मिलते हैं और प्रत्येक किनारे पर दो पंचकोणीय फलक मिलते हैं। समान किनारे की लंबाई वाले सभी पांच प्लेटोनिक ठोसों में से, डोडेकाहेड्रोन का आयतन और सतह क्षेत्र का उच्चतम मूल्य होगा।

प्लेटोनिक ठोस क्या हैं?

त्रि-आयामी अंतरिक्ष में, एक प्लेटोनिक ठोस एक नियमित, उत्तल पॉलीहेड्रॉन होता है। इसका निर्माण सर्वांगसम (आकार और आकार में समान), नियमित (सभी कोण समान और सभी भुजाएँ समान), बहुभुज फलकों द्वारा किया जाता है, जिनमें प्रत्येक शीर्ष पर समान संख्या में फलक मिलते हैं। इस मानदंड को पूरा करने वाले पांच ठोस हैं टेट्राहेड्रोन {3,3}, क्यूब {4,3}, ऑक्टाहेड्रोन {3,4}, डोडेकाहेड्रॉन {5,3}, इकोसाहेड्रोन {3,5}; जहां {p, q} में, p एक फलक में किनारों की संख्या का प्रतिनिधित्व करता है और q एक शीर्ष पर मिलने वाले किनारों की संख्या को दर्शाता है; {p, q} Schläfli प्रतीक है।

डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस की गणना कैसे करें?

डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई (le), डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई एक डोडेकाहेड्रॉन के किनारों में से किसी की लंबाई या डोडेकाहेड्रॉन के आसन्न कोने के किसी भी जोड़े के बीच की दूरी है। के रूप में डालें। कृपया डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस गणना

डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस कैलकुलेटर, डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस की गणना करने के लिए Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई/2 का उपयोग करता है। डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस ri को डोडेकाहेड्रोन सूत्र के इंस्फेयर रेडियस को गोले की त्रिज्या के रूप में परिभाषित किया गया है जो डोडेकेहेड्रोन द्वारा इस तरह से समाहित है कि सभी चेहरे सिर्फ गोले को छू रहे हैं। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 11.13516 = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*10/2. आप और अधिक डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस क्या है?
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस डोडेकाहेड्रोन सूत्र के इंस्फेयर रेडियस को गोले की त्रिज्या के रूप में परिभाषित किया गया है जो डोडेकेहेड्रोन द्वारा इस तरह से समाहित है कि सभी चेहरे सिर्फ गोले को छू रहे हैं। है और इसे ri = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*le/2 या Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई/2 के रूप में दर्शाया जाता है।
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस की गणना कैसे करें?
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस को डोडेकाहेड्रोन सूत्र के इंस्फेयर रेडियस को गोले की त्रिज्या के रूप में परिभाषित किया गया है जो डोडेकेहेड्रोन द्वारा इस तरह से समाहित है कि सभी चेहरे सिर्फ गोले को छू रहे हैं। Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई/2 ri = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*le/2 के रूप में परिभाषित किया गया है। डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस की गणना करने के लिए, आपको डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई (le) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई एक डोडेकाहेड्रॉन के किनारों में से किसी की लंबाई या डोडेकाहेड्रॉन के आसन्न कोने के किसी भी जोड़े के बीच की दूरी है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस की गणना करने के कितने तरीके हैं?
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई (le) का उपयोग करता है। हम गणना करने के 12 अन्य तरीकों का उपयोग कर सकते हैं, जो इस प्रकार हैं -
  • डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*डोडेकाहेड्रोन का आयतन)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
  • डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((द्वादशफलक का कुल सतही क्षेत्रफल*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
  • डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((डोडेकाहेड्रोन का मुख क्षेत्र*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
  • डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन का चेहरा परिधि/10
  • डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*डोडेकाहेड्रॉन की परिधि त्रिज्या)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
  • डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन का अंतरिक्ष विकर्ण/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
  • डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*डोडेकाहेड्रॉन का मिडस्फीयर त्रिज्या)/(3+sqrt(5))
  • डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(डोडेकाहेड्रॉन का सतह से आयतन अनुपात*(15+(7*sqrt(5))))
  • डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन का चेहरा विकर्ण/(1+sqrt(5))
  • डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*डोडेकाहेड्रॉन का पार्श्व सतह क्षेत्र)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2
  • डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन की परिधि/60
  • डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन की परिधि/60
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