द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें कैलकुलेटर

✖डोडेकाहेड्रॉन का इंस्फेयर रेडियस गोले की त्रिज्या है जो डोडेकेहेड्रॉन द्वारा इस तरह से समाहित है कि सभी चेहरे सिर्फ गोले को छू रहे हैं।ⓘ द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें [r_i]

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सूत्र

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द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें

सूत्र

`"r"_{"i"} = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*"V")/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)`

उदाहरण

`"11.153m"=sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*"7700m³")/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)`

कैलकुलेटर

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द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*डोडेकाहेड्रोन का आयतन)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*V)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)
यह सूत्र 1 कार्यों, 2 वेरिएबल का उपयोग करता है

उपयोग किए गए कार्य

sqrt - वर्गमूल फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक गैर-नकारात्मक संख्या को इनपुट के रूप में लेता है और दिए गए इनपुट संख्या का वर्गमूल लौटाता है।, sqrt(Number)

चर

डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस - (में मापा गया मीटर) - डोडेकाहेड्रॉन का इंस्फेयर रेडियस गोले की त्रिज्या है जो डोडेकेहेड्रॉन द्वारा इस तरह से समाहित है कि सभी चेहरे सिर्फ गोले को छू रहे हैं।
डोडेकाहेड्रोन का आयतन - (में मापा गया घन मीटर) - डोडेकाहेड्रोन का आयतन डोडेकाहेड्रोन की सतह से घिरे त्रिविमीय स्थान की कुल मात्रा है।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

डोडेकाहेड्रोन का आयतन: 7700 घन मीटर --> 7700 घन मीटर कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*V)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3) --> sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*7700)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

r_i = 11.1529988246622

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

11.1529988246622 मीटर --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

आख़री जवाब

11.1529988246622 ≈ 11.153 मीटर <-- डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस

(गणना 00.004 सेकंड में पूरी हुई)

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होम » गणित » ज्यामिति » 3 डी ज्यामिति » प्लैटोनिक सॉलिड्स » द्वादशफ़लक » डोडेकाहेड्रॉन की त्रिज्या » डोडेकाहेड्रॉन का इंस्फेयर रेडियस » द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें

क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई निखिलो

मुंबई विश्वविद्यालय (डीजेएससीई), मुंबई

निखिलो ने इस कैलकुलेटर और 400+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित निकिता कुमारी

नेशनल इंस्टीट्यूट ऑफ इंजीनियरिंग (एनआईई), मैसूर

निकिता कुमारी ने इस कैलकुलेटर और 600+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< 12 डोडेकाहेड्रॉन का इंस्फेयर रेडियस कैलक्युलेटर्स

डोडेकाहेड्रॉन के इंस्फेयर त्रिज्या को सतह से आयतन अनुपात दिया गया है

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(डोडेकाहेड्रॉन का सतह से आयतन अनुपात*(15+(7*sqrt(5))))

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को पार्श्व सतह क्षेत्र दिया गया है

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*डोडेकाहेड्रॉन का पार्श्व सतह क्षेत्र)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को कुल सतह क्षेत्र दिया गया है

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((द्वादशफलक का कुल सतही क्षेत्रफल*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फीयर रेडियस को सर्कमस्फीयर रेडियस दिया गया है

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*डोडेकाहेड्रॉन की परिधि त्रिज्या)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

डोडेकाहेड्रॉन के इंस्फेयर त्रिज्या को अंतरिक्ष विकर्ण दिया गया

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन का अंतरिक्ष विकर्ण/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फेयर त्रिज्या को दिया गया चेहरा क्षेत्र

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((डोडेकाहेड्रोन का मुख क्षेत्र*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*डोडेकाहेड्रोन का आयतन)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

डोडकाहेड्रॉन के इनस्फीयर त्रिज्या को मिडस्फीयर त्रिज्या दिया गया

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*डोडेकाहेड्रॉन का मिडस्फीयर त्रिज्या)/(3+sqrt(5))

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फीयर त्रिज्या को फेस डायगोनल दिया गया है

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन का चेहरा विकर्ण/(1+sqrt(5))

डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई/2

डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फीयर रेडियस को फेस परिमाप दिया गया है

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन का चेहरा परिधि/10

डोडेकाहेड्रॉन का इनस्फेयर त्रिज्या दी गई परिधि

जाओ डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन की परिधि/60

द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें सूत्र

द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें की गणना कैसे करें?

द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया डोडेकाहेड्रोन का आयतन (V), डोडेकाहेड्रोन का आयतन डोडेकाहेड्रोन की सतह से घिरे त्रिविमीय स्थान की कुल मात्रा है। के रूप में डालें। कृपया द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें गणना

द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें कैलकुलेटर, डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस की गणना करने के लिए Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*डोडेकाहेड्रोन का आयतन)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3) का उपयोग करता है। द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें r_i को डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फीयर रेडियस दिए गए वॉल्यूम फॉर्मूला को गोले की त्रिज्या के रूप में परिभाषित किया गया है जो डोडेकाहेड्रोन द्वारा इस तरह से निहित है कि सभी चेहरे सिर्फ गोले को छूते हैं, और डोडेकाहेड्रॉन की मात्रा का उपयोग करके गणना की जाती है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 11.153 = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*7700)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3). आप और अधिक द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें क्या है?

द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फीयर रेडियस दिए गए वॉल्यूम फॉर्मूला को गोले की त्रिज्या के रूप में परिभाषित किया गया है जो डोडेकाहेड्रोन द्वारा इस तरह से निहित है कि सभी चेहरे सिर्फ गोले को छूते हैं, और डोडेकाहेड्रॉन की मात्रा का उपयोग करके गणना की जाती है। है और इसे r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*V)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3) या Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*डोडेकाहेड्रोन का आयतन)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3) के रूप में दर्शाया जाता है।

द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें की गणना कैसे करें?

द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें को डोडेकाहेड्रॉन के इनस्फीयर रेडियस दिए गए वॉल्यूम फॉर्मूला को गोले की त्रिज्या के रूप में परिभाषित किया गया है जो डोडेकाहेड्रोन द्वारा इस तरह से निहित है कि सभी चेहरे सिर्फ गोले को छूते हैं, और डोडेकाहेड्रॉन की मात्रा का उपयोग करके गणना की जाती है। Insphere Radius of Dodecahedron = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*डोडेकाहेड्रोन का आयतन)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3) r_i = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)/2*((4*V)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3) के रूप में परिभाषित किया गया है। द्वादशफलक की दी गई आयतन की त्रिज्या को प्रेरित करें की गणना करने के लिए, आपको डोडेकाहेड्रोन का आयतन (V) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको डोडेकाहेड्रोन का आयतन डोडेकाहेड्रोन की सतह से घिरे त्रिविमीय स्थान की कुल मात्रा है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस की गणना करने के कितने तरीके हैं?

डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस डोडेकाहेड्रोन का आयतन (V) का उपयोग करता है। हम गणना करने के 11 अन्य तरीकों का उपयोग कर सकते हैं, जो इस प्रकार हैं -

डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन के किनारे की लंबाई/2
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((द्वादशफलक का कुल सतही क्षेत्रफल*(25+(11*sqrt(5))))/(120*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((डोडेकाहेड्रोन का मुख क्षेत्र*(25+(11*sqrt(5))))/(10*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन का चेहरा परिधि/10
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*डोडेकाहेड्रॉन की परिधि त्रिज्या)/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन का अंतरिक्ष विकर्ण/(sqrt(3)*(1+sqrt(5)))
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(2*डोडेकाहेड्रॉन का मिडस्फीयर त्रिज्या)/(3+sqrt(5))
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*(6*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(डोडेकाहेड्रॉन का सतह से आयतन अनुपात*(15+(7*sqrt(5))))
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन का चेहरा विकर्ण/(1+sqrt(5))
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*sqrt((2*डोडेकाहेड्रॉन का पार्श्व सतह क्षेत्र)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))/2
डोडेकाहेड्रोन का इंस्फेयर रेडियस = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*डोडेकाहेड्रॉन की परिधि/60

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