हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण कैलकुलेटर

✖विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स क्रिस्टल (ब्रावाइस) में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है जो विमान 1 में एक्स-दिशा के साथ होता है।ⓘ विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स [h₁]			+10% -10%
✖प्लेन 2 के साथ मिलर इंडेक्स एच, प्लेन 2 में एक्स-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।ⓘ मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ [h₂]			+10% -10%
✖विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k, समतल 1 में y-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है।ⓘ विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k [k₁]			+10% -10%
✖विमान 2 के साथ मिलर इंडेक्स k, समतल 2 में y-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है।ⓘ विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k [k₂]			+10% -10%
✖लैटिस कॉन्स्टेंट ए एक्स-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।ⓘ जाली स्थिरांक a [a_lattice]			+10% -10%
✖लैटिस कॉन्स्टेंट c, z- अक्ष के साथ एक क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।ⓘ जालीदार स्थिरांक C [c]			+10% -10%
✖प्लेन 1 के साथ मिलर इंडेक्स एल, प्लेन 1 में जेड-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।ⓘ मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ [l₁]			+10% -10%
✖प्लेन 2 के साथ मिलर इंडेक्स एल, प्लेन 2 में जेड-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।ⓘ मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ [l₂]			+10% -10%

✖इंटरप्लानर कोण कोण है, f दो विमानों के बीच, (h1, k1, l1) और (h2, k2, l2)।ⓘ हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण [θ]

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सूत्र

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हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण

सूत्र

`"θ" = acos((("h"_{"1"}*"h"_{"2"})+("k"_{"1"}*"k"_{"2"})+(0.5*(("h"_{"1"}*"k"_{"2"})+("h"_{"2"}*"k"_{"1"})))+((3/4)*(("a"_{"lattice"}^2)/("c"^2))*"l"_{"1"}*"l"_{"2"}))/(sqrt((("h"_{"1"}^2)+("k"_{"1"}^2)+("h"_{"1"}*"k"_{"1"})+((3/4)*(("a"_{"lattice"}^2)/("c"^2))*("l"_{"1"}^2)))*(("h"_{"2"}^2)+("k"_{"2"}^2)+("h"_{"2"}*"k"_{"2"})+((3/4)*(("a"_{"lattice"}^2)/("c"^2))*("l"_{"2"}^2))))))`

उदाहरण

`"3.145155°"=acos((("5"*"8")+("3"*"6")+(0.5*(("5"*"6")+("8"*"3")))+((3/4)*((("14A")^2)/(("15A")^2))*"16"*"25"))/(sqrt(((("5")^2)+(("3")^2)+("5"*"3")+((3/4)*((("14A")^2)/(("15A")^2))*(("16")^2)))*((("8")^2)+(("6")^2)+("8"*"6")+((3/4)*((("14A")^2)/(("15A")^2))*(("25")^2))))))`

कैलकुलेटर

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हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

इंटरप्लानर कोण = acos(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(0.5*((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ*विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k)))+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ))/(sqrt(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k)+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)))*((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)+(विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ^2))))))
θ = acos(((h₁*h₂)+(k₁*k₂)+(0.5*((h₁*k₂)+(h₂*k₁)))+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*l₁*l₂))/(sqrt(((h₁^2)+(k₁^2)+(h₁*k₁)+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*(l₁^2)))*((h₂^2)+(k₂^2)+(h₂*k₂)+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*(l₂^2))))))
यह सूत्र 3 कार्यों, 9 वेरिएबल का उपयोग करता है

उपयोग किए गए कार्य

cos - किसी कोण की कोज्या, कोण से सटी भुजा और त्रिभुज के कर्ण का अनुपात है।, cos(Angle)
acos - व्युत्क्रम कोज्या फलन, कोज्या फलन का व्युत्क्रम फलन है। यह वह फ़ंक्शन है जो एक अनुपात को इनपुट के रूप में लेता है और वह कोण लौटाता है जिसकी कोसाइन उस अनुपात के बराबर होती है।, acos(Number)
sqrt - वर्गमूल फ़ंक्शन एक ऐसा फ़ंक्शन है जो एक गैर-नकारात्मक संख्या को इनपुट के रूप में लेता है और दिए गए इनपुट संख्या का वर्गमूल लौटाता है।, sqrt(Number)

चर

इंटरप्लानर कोण - (में मापा गया कांति) - इंटरप्लानर कोण कोण है, f दो विमानों के बीच, (h1, k1, l1) और (h2, k2, l2)।
विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स - विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स क्रिस्टल (ब्रावाइस) में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है जो विमान 1 में एक्स-दिशा के साथ होता है।
मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ - प्लेन 2 के साथ मिलर इंडेक्स एच, प्लेन 2 में एक्स-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।
विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k - विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k, समतल 1 में y-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है।
विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k - विमान 2 के साथ मिलर इंडेक्स k, समतल 2 में y-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है।
जाली स्थिरांक a - (में मापा गया मीटर) - लैटिस कॉन्स्टेंट ए एक्स-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।
जालीदार स्थिरांक C - (में मापा गया मीटर) - लैटिस कॉन्स्टेंट c, z- अक्ष के साथ एक क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।
मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ - प्लेन 1 के साथ मिलर इंडेक्स एल, प्लेन 1 में जेड-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।
मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ - प्लेन 2 के साथ मिलर इंडेक्स एल, प्लेन 2 में जेड-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स: 5 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ: 8 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k: 3 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k: 6 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
जाली स्थिरांक a: 14 ऐंग्स्ट्रॉम --> 1.4E-09 मीटर (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
जालीदार स्थिरांक C: 15 ऐंग्स्ट्रॉम --> 1.5E-09 मीटर (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ: 16 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ: 25 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

θ = acos(((h₁*h₂)+(k₁*k₂)+(0.5*((h₁*k₂)+(h₂*k₁)))+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*l₁*l₂))/(sqrt(((h₁^2)+(k₁^2)+(h₁*k₁)+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*(l₁^2)))*((h₂^2)+(k₂^2)+(h₂*k₂)+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*(l₂^2)))))) --> acos(((5*8)+(3*6)+(0.5*((5*6)+(8*3)))+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*16*25))/(sqrt(((5^2)+(3^2)+(5*3)+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*(16^2)))*((8^2)+(6^2)+(8*6)+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*(25^2))))))

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

θ = 0.0548933107110509

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

0.0548933107110509 कांति -->3.14515502724408 डिग्री (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)

आख़री जवाब

3.14515502724408 ≈ 3.145155 डिग्री <-- इंटरप्लानर कोण

(गणना 00.004 सेकंड में पूरी हुई)

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होम » रसायन विज्ञान » ठोस राज्य रसायन विज्ञान » इंटर-प्लानर दूरी और इंटर-प्लानर कोण » हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण

क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई प्रेरणा बकली

मानोआ में हवाई विश्वविद्यालय (उह मनोआ), हवाई, यूएसए

प्रेरणा बकली ने इस कैलकुलेटर और 800+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित अक्षदा कुलकर्णी

राष्ट्रीय सूचना प्रौद्योगिकी संस्थान (एनआईआईटी), नीमराना

अक्षदा कुलकर्णी ने इस कैलकुलेटर और 900+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< 10+ इंटर-प्लानर दूरी और इंटर-प्लानर कोण कैलक्युलेटर्स

ट्रॉपलिनिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/((((जाली स्थिरांक b^2)*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((sin(जाली पैरामीटर अल्फा))^2)*(एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2))+((जाली स्थिरांक a^2)*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((sin(जाली पैरामीटर बीटा))^2)*(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))+((जाली स्थिरांक a^2)*(जाली स्थिरांक b^2)*((sin(जाली पैरामीटर गामा))^2)*(z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))+(2*जाली स्थिरांक a*जाली स्थिरांक b*(जालीदार स्थिरांक C^2)*((cos(जाली पैरामीटर अल्फा)*cos(जाली पैरामीटर बीटा))-cos(जाली पैरामीटर गामा))*एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(2*जाली स्थिरांक b*जालीदार स्थिरांक C*(जाली स्थिरांक a^2)*((cos(जाली पैरामीटर गामा)*cos(जाली पैरामीटर बीटा))-cos(जाली पैरामीटर अल्फा))*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(2*जाली स्थिरांक a*जालीदार स्थिरांक C*(जाली स्थिरांक b^2)*((cos(जाली पैरामीटर अल्फा)*cos(जाली पैरामीटर गामा))-cos(जाली पैरामीटर बीटा))*एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक))/(यूनिट सेल का आयतन^2)))

हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण

जाओ इंटरप्लानर कोण = acos(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(0.5*((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ*विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k)))+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ))/(sqrt(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k)+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)))*((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)+(विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ^2))))))

ऑर्थोरोम्बिक सिस्टम के लिए इंटरप्लानर एंगल

जाओ इंटरप्लानर कोण = acos((((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)/(जाली स्थिरांक a^2))+((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ)/(जालीदार स्थिरांक C^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)/(जाली स्थिरांक b^2)))/sqrt((((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)/(जाली स्थिरांक b^2))*((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2)))*(((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)/(जाली स्थिरांक b^2))+((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2)))))

इंटरप्लानर डिस्टेंस इन रोम्बोहेड्रल क्रिस्टल लैटिस

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/(((((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)+(z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))*(sin(जाली पैरामीटर अल्फा)^2))+(((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक))*2*(cos(जाली पैरामीटर अल्फा)^2))-cos(जाली पैरामीटर अल्फा))/(जाली स्थिरांक a^2*(1-(3*(cos(जाली पैरामीटर अल्फा)^2))+(2*(cos(जाली पैरामीटर अल्फा)^3))))))

इंटरप्लानर मोनोकलिनिक क्रिस्टल जाली में दूरी

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/((((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+(((y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)*(sin(जाली पैरामीटर बीटा)^2))/(जाली स्थिरांक b^2))+((z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))-(2*एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक*cos(जाली पैरामीटर बीटा)/(जाली स्थिरांक a*जालीदार स्थिरांक C)))/((sin(जाली पैरामीटर बीटा))^2)))

सरल घन प्रणाली के लिए इंटरप्लानर कोण

जाओ इंटरप्लानर कोण = acos(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ))/(sqrt((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2))*sqrt((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)+(विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ^2))))

हेक्सागोनल क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/((((4/3)*((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स*y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)))/(जाली स्थिरांक a^2))+((z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))))

ऑर्थोरोम्बिक क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/(((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जाली स्थिरांक b^2))+((z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))))

टेट्रापंगल क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = sqrt(1/((((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))/(जाली स्थिरांक a^2))+((z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))))

घन क्रिस्टल जाली में इंटरप्लानर दूरी

जाओ इंटरप्लानर स्पेसिंग = किनारे की लम्बाई/sqrt((एक्स-अक्ष के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(y-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2)+(z-अक्ष के साथ मिलर सूचकांक^2))

हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण सूत्र

ब्राविस लैटीस क्या हैं?

ब्राविस लैटिस 14 अलग-अलग 3-आयामी कॉन्फ़िगरेशन को संदर्भित करता है जिसमें परमाणुओं को क्रिस्टल में व्यवस्थित किया जा सकता है। सममित रूप से संरेखित परमाणुओं के सबसे छोटे समूह को एक सरणी में दोहराया जा सकता है जिससे पूरे क्रिस्टल को एक इकाई सेल कहा जाता है। एक जाली का वर्णन करने के कई तरीके हैं। सबसे मौलिक विवरण ब्राविस जाली के रूप में जाना जाता है। शब्दों में, एक ब्राविस जाली एक अरेंजमेंट और ओरिएंटेशन के साथ असतत बिंदुओं की एक सरणी होती है जो किसी भी असतत बिंदुओं से समान दिखती है, यही जाली बिंदु एक दूसरे से अप्रभेद्य होते हैं। 14 प्रकार के ब्रावियों अक्षांशों में से कुछ 7 प्रकार के ब्राविस अक्षांशों को त्रि-आयामी अंतरिक्ष में इस उपधारा में सूचीबद्ध किया गया है। ध्यान दें कि अक्षर a, b, और c का उपयोग इकाई कोशिकाओं के आयामों को दर्शाने के लिए किया गया है जबकि पत्र 𝛂,,, और cells इकाई कोशिकाओं में संबंधित कोणों को दर्शाते हैं।

हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण की गणना कैसे करें?

हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स (h₁), विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स क्रिस्टल (ब्रावाइस) में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है जो विमान 1 में एक्स-दिशा के साथ होता है। के रूप में, मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ (h₂), प्लेन 2 के साथ मिलर इंडेक्स एच, प्लेन 2 में एक्स-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है। के रूप में, विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k (k₁), विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k, समतल 1 में y-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है। के रूप में, विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k (k₂), विमान 2 के साथ मिलर इंडेक्स k, समतल 2 में y-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है। के रूप में, जाली स्थिरांक a (a_lattice), लैटिस कॉन्स्टेंट ए एक्स-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है। के रूप में, जालीदार स्थिरांक C (c), लैटिस कॉन्स्टेंट c, z- अक्ष के साथ एक क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है। के रूप में, मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ (l₁), प्लेन 1 के साथ मिलर इंडेक्स एल, प्लेन 1 में जेड-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है। के रूप में & मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ (l₂), प्लेन 2 के साथ मिलर इंडेक्स एल, प्लेन 2 में जेड-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है। के रूप में डालें। कृपया हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण गणना

हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण कैलकुलेटर, इंटरप्लानर कोण की गणना करने के लिए Interplanar Angle = acos(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(0.5*((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ*विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k)))+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ))/(sqrt(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k)+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)))*((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)+(विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ^2)))))) का उपयोग करता है। हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण θ को हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण एक हेक्सागोनल सिस्टम में दो विमानों (h1, k1, l1) और (h2, k2, l2) के बीच का कोण है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 180.2041 = acos(((5*8)+(3*6)+(0.5*((5*6)+(8*3)))+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*16*25))/(sqrt(((5^2)+(3^2)+(5*3)+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*(16^2)))*((8^2)+(6^2)+(8*6)+((3/4)*((1.4E-09^2)/(1.5E-09^2))*(25^2)))))). आप और अधिक हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण क्या है?

हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण एक हेक्सागोनल सिस्टम में दो विमानों (h1, k1, l1) और (h2, k2, l2) के बीच का कोण है। है और इसे θ = acos(((h₁*h₂)+(k₁*k₂)+(0.5*((h₁*k₂)+(h₂*k₁)))+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*l₁*l₂))/(sqrt(((h₁^2)+(k₁^2)+(h₁*k₁)+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*(l₁^2)))*((h₂^2)+(k₂^2)+(h₂*k₂)+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*(l₂^2)))))) या Interplanar Angle = acos(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(0.5*((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ*विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k)))+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ))/(sqrt(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k)+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)))*((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)+(विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ^2)))))) के रूप में दर्शाया जाता है।

हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण की गणना कैसे करें?

हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण को हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण एक हेक्सागोनल सिस्टम में दो विमानों (h1, k1, l1) और (h2, k2, l2) के बीच का कोण है। Interplanar Angle = acos(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(0.5*((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ*विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k)))+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ))/(sqrt(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k)+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)))*((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)+(विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+((3/4)*((जाली स्थिरांक a^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2))*(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ^2)))))) θ = acos(((h₁*h₂)+(k₁*k₂)+(0.5*((h₁*k₂)+(h₂*k₁)))+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*l₁*l₂))/(sqrt(((h₁^2)+(k₁^2)+(h₁*k₁)+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*(l₁^2)))*((h₂^2)+(k₂^2)+(h₂*k₂)+((3/4)*((a_lattice^2)/(c^2))*(l₂^2)))))) के रूप में परिभाषित किया गया है। हेक्सागोनल सिस्टम के लिए इंटरप्लानर कोण की गणना करने के लिए, आपको विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स (h₁), मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ (h₂), विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k (k₁), विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k (k₂), जाली स्थिरांक a (a_lattice), जालीदार स्थिरांक C (c), मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ (l₁) & मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ (l₂) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स क्रिस्टल (ब्रावाइस) में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है जो विमान 1 में एक्स-दिशा के साथ होता है।, प्लेन 2 के साथ मिलर इंडेक्स एच, प्लेन 2 में एक्स-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है।, विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k, समतल 1 में y-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है।, विमान 2 के साथ मिलर इंडेक्स k, समतल 2 में y-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्रावाइस) जाली में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक संकेतन प्रणाली बनाता है।, लैटिस कॉन्स्टेंट ए एक्स-अक्ष के साथ क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।, लैटिस कॉन्स्टेंट c, z- अक्ष के साथ एक क्रिस्टल जाली में इकाई कोशिकाओं के भौतिक आयाम को संदर्भित करता है।, प्लेन 1 के साथ मिलर इंडेक्स एल, प्लेन 1 में जेड-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है। & प्लेन 2 के साथ मिलर इंडेक्स एल, प्लेन 2 में जेड-दिशा के साथ क्रिस्टल (ब्राविस) लैटिस में विमानों के लिए क्रिस्टलोग्राफी में एक नोटेशन सिस्टम बनाता है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

इंटरप्लानर कोण की गणना करने के कितने तरीके हैं?

इंटरप्लानर कोण विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स (h₁), मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ (h₂), विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k (k₁), विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k (k₂), जाली स्थिरांक a (a_lattice), जालीदार स्थिरांक C (c), मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ (l₁) & मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ (l₂) का उपयोग करता है। हम गणना करने के 2 अन्य तरीकों का उपयोग कर सकते हैं, जो इस प्रकार हैं -

इंटरप्लानर कोण = acos(((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ))/(sqrt((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)+(विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2))*sqrt((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)+(विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k^2)+(मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ^2))))
इंटरप्लानर कोण = acos((((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स*मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ)/(जाली स्थिरांक a^2))+((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ*मिलर इंडेक्स एल प्लेन 2 के साथ)/(जालीदार स्थिरांक C^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k*विमान 2 . के साथ मिलर इंडेक्स k)/(जाली स्थिरांक b^2)))/sqrt((((विमान 1 . के साथ मिलर इंडेक्स^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)/(जाली स्थिरांक b^2))*((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2)))*(((मिलर इंडेक्स एच प्लेन 2 के साथ^2)/(जाली स्थिरांक a^2))+((विमान 1 के साथ मिलर इंडेक्स k^2)/(जाली स्थिरांक b^2))+((मिलर इंडेक्स एल प्लेन 1 के साथ^2)/(जालीदार स्थिरांक C^2)))))

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