मुख्य तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव कैलकुलेटर

✖पॉइसन के अनुपात को पार्श्व और अक्षीय तनाव के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। कई धातुओं और मिश्र धातुओं के लिए, पॉइसन के अनुपात का मान 0.1 और 0.5 के बीच होता है।ⓘ पिज़ोन अनुपात [𝛎]			+10% -10%
✖यंग का नमूना मापांक रैखिक लोचदार ठोस पदार्थों का एक यांत्रिक गुण है। यह अनुदैर्ध्य तनाव और अनुदैर्ध्य तनाव के बीच संबंध का वर्णन करता है।ⓘ नमूने का यंग मापांक [E]			+10% -10%
✖पहला प्रमुख तनाव द्विअक्षीय या त्रिअक्षीय तनावग्रस्त घटक पर कार्य करने वाले दो या तीन प्रमुख तनावों में से पहला है।ⓘ पहला प्रधान तनाव [σ₁]			+10% -10%
✖दूसरा प्रमुख तनाव द्विअक्षीय या त्रिअक्षीय तनावग्रस्त घटक पर कार्य करने वाले दो या तीन प्रमुख तनावों में से दूसरा है।ⓘ दूसरा प्रमुख तनाव [σ₂]			+10% -10%
✖तीसरा प्रमुख तनाव द्विअक्षीय या त्रिअक्षीय तनावग्रस्त घटक पर कार्य करने वाले दो या तीन प्रमुख तनावों में से तीसरा है।ⓘ तीसरा प्रमुख तनाव [σ₃]			+10% -10%

✖बिना किसी विकृति के आयतन परिवर्तन के लिए तनाव ऊर्जा को विरूपण के कारण प्रति इकाई आयतन में शरीर में संग्रहीत ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है।ⓘ मुख्य तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव [U_v]

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सूत्र

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मुख्य तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव

सूत्र

`"U"_{"v"} = ((1-2*"𝛎"))/(6*"E")*("σ"_{"1"}+"σ"_{"2"}+"σ"_{"3"})^2`

उदाहरण

`"7.582105kJ/m³"=((1-2*"0.3"))/(6*"190GPa")*("35N/mm²"+"47N/mm²"+"65N/mm²")^2`

कैलकुलेटर

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मुख्य तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव उपाय

चरण 0: पूर्व-गणना सारांश

प्रयुक्त सूत्र

वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव ऊर्जा = ((1-2*पिज़ोन अनुपात))/(6*नमूने का यंग मापांक)*(पहला प्रधान तनाव+दूसरा प्रमुख तनाव+तीसरा प्रमुख तनाव)^2
U_v = ((1-2*𝛎))/(6*E)*(σ₁+σ₂+σ₃)^2
यह सूत्र 6 वेरिएबल का उपयोग करता है

चर

वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव ऊर्जा - (में मापा गया जूल प्रति घन मीटर) - बिना किसी विकृति के आयतन परिवर्तन के लिए तनाव ऊर्जा को विरूपण के कारण प्रति इकाई आयतन में शरीर में संग्रहीत ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है।
पिज़ोन अनुपात - पॉइसन के अनुपात को पार्श्व और अक्षीय तनाव के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। कई धातुओं और मिश्र धातुओं के लिए, पॉइसन के अनुपात का मान 0.1 और 0.5 के बीच होता है।
नमूने का यंग मापांक - (में मापा गया पास्कल) - यंग का नमूना मापांक रैखिक लोचदार ठोस पदार्थों का एक यांत्रिक गुण है। यह अनुदैर्ध्य तनाव और अनुदैर्ध्य तनाव के बीच संबंध का वर्णन करता है।
पहला प्रधान तनाव - (में मापा गया पास्कल) - पहला प्रमुख तनाव द्विअक्षीय या त्रिअक्षीय तनावग्रस्त घटक पर कार्य करने वाले दो या तीन प्रमुख तनावों में से पहला है।
दूसरा प्रमुख तनाव - (में मापा गया पास्कल) - दूसरा प्रमुख तनाव द्विअक्षीय या त्रिअक्षीय तनावग्रस्त घटक पर कार्य करने वाले दो या तीन प्रमुख तनावों में से दूसरा है।
तीसरा प्रमुख तनाव - (में मापा गया पास्कल) - तीसरा प्रमुख तनाव द्विअक्षीय या त्रिअक्षीय तनावग्रस्त घटक पर कार्य करने वाले दो या तीन प्रमुख तनावों में से तीसरा है।

चरण 1: इनपुट को आधार इकाई में बदलें

पिज़ोन अनुपात: 0.3 --> कोई रूपांतरण आवश्यक नहीं है
नमूने का यंग मापांक: 190 गिगापास्कल --> 190000000000 पास्कल (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
पहला प्रधान तनाव: 35 न्यूटन प्रति वर्ग मिलीमीटर --> 35000000 पास्कल (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
दूसरा प्रमुख तनाव: 47 न्यूटन प्रति वर्ग मिलीमीटर --> 47000000 पास्कल (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)
तीसरा प्रमुख तनाव: 65 न्यूटन प्रति वर्ग मिलीमीटर --> 65000000 पास्कल (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)

चरण 2: फॉर्मूला का मूल्यांकन करें

फॉर्मूला में इनपुट वैल्यू को तैयार करना

U_v = ((1-2*𝛎))/(6*E)*(σ₁+σ₂+σ₃)^2 --> ((1-2*0.3))/(6*190000000000)*(35000000+47000000+65000000)^2

मूल्यांकन हो रहा है ... ...

U_v = 7582.1052631579

चरण 3: परिणाम को आउटपुट की इकाई में बदलें

7582.1052631579 जूल प्रति घन मीटर -->7.58210526315789 किलोजूल प्रति घन मीटर (रूपांतरण की जाँच करें यहाँ)

आख़री जवाब

7.58210526315789 ≈ 7.582105 किलोजूल प्रति घन मीटर <-- वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव ऊर्जा

(गणना 00.004 सेकंड में पूरी हुई)

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क्रेडिट

के द्वारा बनाई गई वैभव मलानी

राष्ट्रीय प्रौद्योगिकी संस्थान (एन.आई.टी.), तिरुचिरापल्ली

वैभव मलानी ने इस कैलकुलेटर और 600+ अधिक कैलकुलेटर को बनाए है!

के द्वारा सत्यापित सागर एस कुलकर्णी

दयानंद सागर कॉलेज ऑफ इंजीनियरिंग (DSCE), बेंगलुरु

सागर एस कुलकर्णी ने इस कैलकुलेटर और 200+ को अधिक कैलकुलेटर से सत्यापित किया है!

< 13 विरूपण ऊर्जा सिद्धांत कैलक्युलेटर्स

विरूपण तनाव ऊर्जा

जाओ विरूपण के लिए तनाव ऊर्जा = ((1+पिज़ोन अनुपात))/(6*नमूने का यंग मापांक)*((पहला प्रधान तनाव-दूसरा प्रमुख तनाव)^2+(दूसरा प्रमुख तनाव-तीसरा प्रमुख तनाव)^2+(तीसरा प्रमुख तनाव-पहला प्रधान तनाव)^2)

सुरक्षा के कारक को ध्यान में रखते हुए विरूपण ऊर्जा प्रमेय द्वारा तन्य उपज शक्ति

जाओ तनन पराभव सामर्थ्य = सुरक्षा के कारक*sqrt(1/2*((पहला प्रधान तनाव-दूसरा प्रमुख तनाव)^2+(दूसरा प्रमुख तनाव-तीसरा प्रमुख तनाव)^2+(तीसरा प्रमुख तनाव-पहला प्रधान तनाव)^2))

विरूपण ऊर्जा प्रमेय द्वारा तन्यता उपज शक्ति

जाओ तनन पराभव सामर्थ्य = sqrt(1/2*((पहला प्रधान तनाव-दूसरा प्रमुख तनाव)^2+(दूसरा प्रमुख तनाव-तीसरा प्रमुख तनाव)^2+(तीसरा प्रमुख तनाव-पहला प्रधान तनाव)^2))

सुरक्षा के कारक को ध्यान में रखते हुए विरूपण ऊर्जा प्रमेय द्वारा द्विअक्षीय तनाव के लिए तन्य उपज शक्ति

जाओ तनन पराभव सामर्थ्य = सुरक्षा के कारक*sqrt(पहला प्रधान तनाव^2+दूसरा प्रमुख तनाव^2-पहला प्रधान तनाव*दूसरा प्रमुख तनाव)

मुख्य तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव

जाओ वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव ऊर्जा = ((1-2*पिज़ोन अनुपात))/(6*नमूने का यंग मापांक)*(पहला प्रधान तनाव+दूसरा प्रमुख तनाव+तीसरा प्रमुख तनाव)^2

बिना किसी विरूपण के आयतन में परिवर्तन के कारण तनाव ऊर्जा

जाओ वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव ऊर्जा = 3/2*((1-2*पिज़ोन अनुपात)*वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव^2)/नमूने का यंग मापांक

बिना किसी विरूपण के वॉल्यूमेट्रिक स्ट्रेन

जाओ वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव = ((1-2*पिज़ोन अनुपात)*वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव)/नमूने का यंग मापांक

उपज के लिए विरूपण तनाव ऊर्जा

जाओ विरूपण के लिए तनाव ऊर्जा = ((1+पिज़ोन अनुपात))/(3*नमूने का यंग मापांक)*तनन पराभव सामर्थ्य^2

बिना किसी विरूपण के वॉल्यूम में बदलाव के कारण तनाव

जाओ वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव = (पहला प्रधान तनाव+दूसरा प्रमुख तनाव+तीसरा प्रमुख तनाव)/3

वॉल्यूमेट्रिक तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव

जाओ वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव ऊर्जा = 3/2*वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव*वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव

प्रति इकाई आयतन कुल तनाव ऊर्जा

जाओ प्रति इकाई आयतन कुल तनाव ऊर्जा = विरूपण के लिए तनाव ऊर्जा+वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव ऊर्जा

अधिकतम विरूपण ऊर्जा सिद्धांत द्वारा कतरनी उपज शक्ति

जाओ कतरनी उपज शक्ति = 0.577*तनन पराभव सामर्थ्य

अधिकतम विरूपण ऊर्जा प्रमेय द्वारा कतरनी उपज शक्ति

जाओ कतरनी उपज शक्ति = 0.577*तनन पराभव सामर्थ्य

मुख्य तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव सूत्र

स्ट्रेन एनर्जी क्या है?

विरूपण ऊर्जा को विकृति के कारण शरीर में संग्रहीत ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है। प्रति इकाई मात्रा में तनाव ऊर्जा को तनाव ऊर्जा घनत्व और विरूपण के बिंदु की ओर तनाव-तनाव वक्र के तहत क्षेत्र के रूप में जाना जाता है। जब लागू बल जारी किया जाता है, तो पूरी प्रणाली अपने मूल आकार में लौट आती है। यह आमतौर पर यू द्वारा दर्शाया जाता है।

मुख्य तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव की गणना कैसे करें?

मुख्य तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया पिज़ोन अनुपात (𝛎), पॉइसन के अनुपात को पार्श्व और अक्षीय तनाव के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। कई धातुओं और मिश्र धातुओं के लिए, पॉइसन के अनुपात का मान 0.1 और 0.5 के बीच होता है। के रूप में, नमूने का यंग मापांक (E), यंग का नमूना मापांक रैखिक लोचदार ठोस पदार्थों का एक यांत्रिक गुण है। यह अनुदैर्ध्य तनाव और अनुदैर्ध्य तनाव के बीच संबंध का वर्णन करता है। के रूप में, पहला प्रधान तनाव (σ₁), पहला प्रमुख तनाव द्विअक्षीय या त्रिअक्षीय तनावग्रस्त घटक पर कार्य करने वाले दो या तीन प्रमुख तनावों में से पहला है। के रूप में, दूसरा प्रमुख तनाव (σ₂), दूसरा प्रमुख तनाव द्विअक्षीय या त्रिअक्षीय तनावग्रस्त घटक पर कार्य करने वाले दो या तीन प्रमुख तनावों में से दूसरा है। के रूप में & तीसरा प्रमुख तनाव (σ₃), तीसरा प्रमुख तनाव द्विअक्षीय या त्रिअक्षीय तनावग्रस्त घटक पर कार्य करने वाले दो या तीन प्रमुख तनावों में से तीसरा है। के रूप में डालें। कृपया मुख्य तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।

मुख्य तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव गणना

मुख्य तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव कैलकुलेटर, वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव ऊर्जा की गणना करने के लिए Strain Energy for Volume Change = ((1-2*पिज़ोन अनुपात))/(6*नमूने का यंग मापांक)*(पहला प्रधान तनाव+दूसरा प्रमुख तनाव+तीसरा प्रमुख तनाव)^2 का उपयोग करता है। मुख्य तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव U_v को दिए गए मुख्य तनाव सूत्र के आयतन में परिवर्तन के कारण तनाव ऊर्जा को विरूपण के कारण शरीर में संग्रहीत ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है। यह ऊर्जा वह ऊर्जा है जो शून्य विरूपण के साथ आयतन में परिवर्तन होने पर संग्रहीत होती है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ मुख्य तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 7.6E-9 = ((1-2*0.3))/(6*190000000000)*(35000000+47000000+65000000)^2. आप और अधिक मुख्य तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -

FAQ

मुख्य तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव क्या है?

मुख्य तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव दिए गए मुख्य तनाव सूत्र के आयतन में परिवर्तन के कारण तनाव ऊर्जा को विरूपण के कारण शरीर में संग्रहीत ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है। यह ऊर्जा वह ऊर्जा है जो शून्य विरूपण के साथ आयतन में परिवर्तन होने पर संग्रहीत होती है। है और इसे U_v = ((1-2*𝛎))/(6*E)*(σ₁+σ₂+σ₃)^2 या Strain Energy for Volume Change = ((1-2*पिज़ोन अनुपात))/(6*नमूने का यंग मापांक)*(पहला प्रधान तनाव+दूसरा प्रमुख तनाव+तीसरा प्रमुख तनाव)^2 के रूप में दर्शाया जाता है।

मुख्य तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव की गणना कैसे करें?

मुख्य तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव को दिए गए मुख्य तनाव सूत्र के आयतन में परिवर्तन के कारण तनाव ऊर्जा को विरूपण के कारण शरीर में संग्रहीत ऊर्जा के रूप में परिभाषित किया गया है। यह ऊर्जा वह ऊर्जा है जो शून्य विरूपण के साथ आयतन में परिवर्तन होने पर संग्रहीत होती है। Strain Energy for Volume Change = ((1-2*पिज़ोन अनुपात))/(6*नमूने का यंग मापांक)*(पहला प्रधान तनाव+दूसरा प्रमुख तनाव+तीसरा प्रमुख तनाव)^2 U_v = ((1-2*𝛎))/(6*E)*(σ₁+σ₂+σ₃)^2 के रूप में परिभाषित किया गया है। मुख्य तनाव दिए जाने पर आयतन में परिवर्तन के कारण ऊर्जा में खिंचाव की गणना करने के लिए, आपको पिज़ोन अनुपात (𝛎), नमूने का यंग मापांक (E), पहला प्रधान तनाव (σ₁), दूसरा प्रमुख तनाव (σ₂) & तीसरा प्रमुख तनाव (σ₃) की आवश्यकता है। हमारे टूल के द्वारा, आपको पॉइसन के अनुपात को पार्श्व और अक्षीय तनाव के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। कई धातुओं और मिश्र धातुओं के लिए, पॉइसन के अनुपात का मान 0.1 और 0.5 के बीच होता है।, यंग का नमूना मापांक रैखिक लोचदार ठोस पदार्थों का एक यांत्रिक गुण है। यह अनुदैर्ध्य तनाव और अनुदैर्ध्य तनाव के बीच संबंध का वर्णन करता है।, पहला प्रमुख तनाव द्विअक्षीय या त्रिअक्षीय तनावग्रस्त घटक पर कार्य करने वाले दो या तीन प्रमुख तनावों में से पहला है।, दूसरा प्रमुख तनाव द्विअक्षीय या त्रिअक्षीय तनावग्रस्त घटक पर कार्य करने वाले दो या तीन प्रमुख तनावों में से दूसरा है। & तीसरा प्रमुख तनाव द्विअक्षीय या त्रिअक्षीय तनावग्रस्त घटक पर कार्य करने वाले दो या तीन प्रमुख तनावों में से तीसरा है। के लिए संबंधित मान दर्ज करने और कैलकुलेट बटन को क्लिक करने की आवश्यकता है।

वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव ऊर्जा की गणना करने के कितने तरीके हैं?

वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव ऊर्जा पिज़ोन अनुपात (𝛎), नमूने का यंग मापांक (E), पहला प्रधान तनाव (σ₁), दूसरा प्रमुख तनाव (σ₂) & तीसरा प्रमुख तनाव (σ₃) का उपयोग करता है। हम गणना करने के 2 अन्य तरीकों का उपयोग कर सकते हैं, जो इस प्रकार हैं -

वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव ऊर्जा = 3/2*वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव*वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव
वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव ऊर्जा = 3/2*((1-2*पिज़ोन अनुपात)*वॉल्यूम परिवर्तन के लिए तनाव^2)/नमूने का यंग मापांक

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