एक ज्यामितीय प्रगति क्या है?
गणित में एक ज्यामितीय प्रगति या केवल जीपी, जिसे एक ज्यामितीय अनुक्रम के रूप में भी जाना जाता है, संख्याओं का एक क्रम है जहां पहले के बाद प्रत्येक पद पिछले एक को एक निश्चित वास्तविक संख्या से गुणा करके पाया जाता है जिसे सामान्य अनुपात कहा जाता है। उदाहरण के लिए, अनुक्रम 2, 6, 18, 54,... सार्व अनुपात 3 वाली एक ज्यामितीय श्रेढ़ी है। यदि श्रेढ़ी में सभी पदों का योग परिमित संख्या है या यदि श्रेढ़ी का अनंत योग मौजूद है तो हम कहें कि यह एक अनंत ज्यामितीय प्रगति या अनंत जीपी है। और अगर प्रगति का अनंत योग मौजूद नहीं है, तो यह परिमित ज्यामितीय प्रगति या परिमित जीपी है। यदि सामान्य अनुपात का निरपेक्ष मान 1 से अधिक है तो GP परिमित GP होगा और यदि यह 1 से कम है तो GP अनंत GP होगा।
ज्यामितीय प्रगति के प्रथम N पदों का योग की गणना कैसे करें?
ज्यामितीय प्रगति के प्रथम N पदों का योग के लिए ऑनलाइन कैलकुलेटर पर, कृपया प्रगति का पहला कार्यकाल (a), प्रगति का पहला पद वह पद है जिस पर दी गई प्रगति प्रारंभ होती है। के रूप में, प्रगति का सामान्य अनुपात (r), प्रगति का सामान्य अनुपात किसी भी पद का उसकी प्रगति के पूर्ववर्ती पद से अनुपात है। के रूप में & प्रगति का सूचकांक एन (n), प्रगति का सूचकांक N, nवें पद के लिए n का मान या प्रगति में nवें पद की स्थिति है। के रूप में डालें। कृपया ज्यामितीय प्रगति के प्रथम N पदों का योग गणना को पूर्ण करने के लिए कैलकुलेट बटन का उपयोग करें।
ज्यामितीय प्रगति के प्रथम N पदों का योग गणना
ज्यामितीय प्रगति के प्रथम N पदों का योग कैलकुलेटर, प्रगति की पहली एन शर्तों का योग की गणना करने के लिए Sum of First N Terms of Progression = (प्रगति का पहला कार्यकाल*(प्रगति का सामान्य अनुपात^प्रगति का सूचकांक एन-1))/(प्रगति का सामान्य अनुपात-1) का उपयोग करता है। ज्यामितीय प्रगति के प्रथम N पदों का योग Sn को ज्यामितीय प्रगति सूत्र के पहले N पदों के योग को दी गई ज्यामितीय प्रगति के पहले से nवें पद तक शुरू होने वाले पदों के योग के रूप में परिभाषित किया गया है। के रूप में परिभाषित किया गया है। यहाँ ज्यामितीय प्रगति के प्रथम N पदों का योग गणना को संख्या में समझा जा सकता है - 189 = (3*(2^6-1))/(2-1). आप और अधिक ज्यामितीय प्रगति के प्रथम N पदों का योग उदाहरण यहाँ देख सकते हैं -