Raggio della circonferenza del dodecaedro calcolatrice

✖La lunghezza del bordo del dodecaedro è la lunghezza di uno qualsiasi dei bordi di un dodecaedro o la distanza tra qualsiasi coppia di vertici adiacenti del dodecaedro.ⓘ Lunghezza del bordo del dodecaedro [l_e]

+10%

-10%

✖Il raggio della circonferenza del dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.ⓘ Raggio della circonferenza del dodecaedro [r_c]

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Formula

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Raggio della circonferenza del dodecaedro

Formula

`"r"_{"c"} = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*"l"_{"e"}/4`

Esempio

`"14.01259m"=sqrt(3)*(1+sqrt(5))*"10m"/4`

Calcolatrice

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Raggio della circonferenza del dodecaedro Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Lunghezza del bordo del dodecaedro/4
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*l_e/4
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili

Funzioni utilizzate

sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Raggio della circonferenza del dodecaedro - (Misurato in metro) - Il raggio della circonferenza del dodecaedro è il raggio della sfera che contiene il dodecaedro in modo tale che tutti i vertici giacciano sulla sfera.
Lunghezza del bordo del dodecaedro - (Misurato in metro) - La lunghezza del bordo del dodecaedro è la lunghezza di uno qualsiasi dei bordi di un dodecaedro o la distanza tra qualsiasi coppia di vertici adiacenti del dodecaedro.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Lunghezza del bordo del dodecaedro: 10 metro --> 10 metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*l_e/4 --> sqrt(3)*(1+sqrt(5))*10/4

Valutare ... ...

r_c = 14.0125853844407

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

14.0125853844407 metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

14.0125853844407 ≈ 14.01259 metro <-- Raggio della circonferenza del dodecaedro

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Team Softusvista

Ufficio Softusvista (Pune), India

Team Softusvista ha creato questa calcolatrice e altre 600+ altre calcolatrici!

Verificato da Manjiri

Istituto di ingegneria GV Acharya (GVAIET), Mumbai

Manjiri ha verificato questa calcolatrice e altre 10+ altre calcolatrici!

< 12 Raggio della circonferenza del dodecaedro Calcolatrici

Raggio della circonsfera del dodecaedro dato il rapporto superficie/volume

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*(3*sqrt(25+(10*sqrt(5))))/(Rapporto superficie/volume del dodecaedro*(15+(7*sqrt(5))))

Raggio della circonferenza del dodecaedro data l'area della superficie laterale

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((2*Area della superficie laterale del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raggio della circonsfera del dodecaedro data l'area della superficie totale

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raggio della circonferenza del dodecaedro data l'area della faccia

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt((4*Area della faccia del dodecaedro)/sqrt(25+(10*sqrt(5))))

Raggio della circonferenza del dodecaedro dato il raggio dell'insfera

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/2*Insfera Raggio di Dodecaedro/sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)

Raggio della circonferenza del dodecaedro dato il volume

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*((4*Volume del Dodecaedro)/(15+(7*sqrt(5))))^(1/3)

Raggio della circonsfera del dodecaedro dato il raggio della mediasfera

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Raggio mediano del dodecaedro/(3+sqrt(5))

Raggio della circonferenza del dodecaedro dato il perimetro della faccia

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/20*Perimetro della faccia del dodecaedro

Raggio della circonferenza del dodecaedro

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Lunghezza del bordo del dodecaedro/4

Circonsfera Raggio del dodecaedro dato il perimetro

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Perimetro del dodecaedro/120

Raggio della circonferenza del dodecaedro data la diagonale della faccia

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)/2*Faccia diagonale del dodecaedro

Raggio della circonferenza del dodecaedro data la diagonale dello spazio

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = Diagonale spaziale del dodecaedro/2

< 6 Raggio del dodecaedro Calcolatrici

Raggio della circonsfera del dodecaedro data l'area della superficie totale

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))/4*sqrt(Superficie totale del dodecaedro/(3*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raggio mediano della sfera del dodecaedro data l'area della superficie laterale

Partire Raggio mediano del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*sqrt((2*Area della superficie laterale del dodecaedro)/(5*sqrt(25+(10*sqrt(5)))))

Raggio della circonferenza del dodecaedro

Partire Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Lunghezza del bordo del dodecaedro/4

Insfera Raggio di Dodecaedro

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Lunghezza del bordo del dodecaedro/2

Insfera Raggio del dodecaedro dato il perimetro

Partire Insfera Raggio di Dodecaedro = sqrt((25+(11*sqrt(5)))/10)*Perimetro del dodecaedro/60

Raggio mediano del dodecaedro

Partire Raggio mediano del dodecaedro = (3+sqrt(5))/4*Lunghezza del bordo del dodecaedro

Raggio della circonferenza del dodecaedro Formula

Raggio della circonferenza del dodecaedro = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*Lunghezza del bordo del dodecaedro/4
r_c = sqrt(3)*(1+sqrt(5))*l_e/4

Cos'è un dodecaedro?

Un dodecaedro è una forma tridimensionale simmetrica e chiusa con 12 facce pentagonali identiche. È un solido platonico, che ha 12 facce, 20 vertici e 30 spigoli. Ad ogni vertice si incontrano tre facce pentagonali e ad ogni spigolo si incontrano due facce pentagonali. Di tutti i cinque solidi platonici con identica lunghezza del bordo, il dodecaedro avrà il valore più alto di volume e superficie.

Cosa sono i solidi platonici?

Nello spazio tridimensionale, un solido platonico è un poliedro regolare e convesso. È costruito da facce poligonali congruenti (identiche per forma e dimensioni), regolari (tutti gli angoli uguali e tutti i lati uguali), con lo stesso numero di facce che si incontrano in ciascun vertice. Cinque solidi che soddisfano questi criteri sono tetraedro {3,3}, cubo {4,3}, ottaedro {3,4}, dodecaedro {5,3}, icosaedro {3,5}; dove in {p, q}, p rappresenta il numero di spigoli in una faccia e q rappresenta il numero di spigoli che si incontrano in un vertice; {p, q} è il simbolo Schläfli.

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