Carico di Eulero data la deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna calcolatrice

✖Il carico paralizzante è il carico sopra il quale una colonna preferisce deformarsi lateralmente piuttosto che comprimersi.ⓘ Carico paralizzante [P]			+10% -10%
✖La deflessione iniziale massima è il grado in cui un elemento strutturale viene spostato sotto un carico.ⓘ Deflessione iniziale massima [C]			+10% -10%
✖La distanza di deflessione dall'estremità A è la distanza x di deflessione dall'estremità A.ⓘ Distanza di deflessione dall'estremità A [x]			+10% -10%
✖La lunghezza della colonna è la distanza tra due punti in cui una colonna ottiene la sua fissità di supporto in modo che il suo movimento sia limitato in tutte le direzioni.ⓘ Lunghezza della colonna [l]			+10% -10%
✖Deflessione della colonna all'estremità libera in termini di momento alla sezione della colonna con carico eccentrico.ⓘ Deflessione della colonna [δ_c]			+10% -10%

✖Il carico di Eulero è il carico di compressione al quale una colonna sottile si piega o si deforma improvvisamente.ⓘ Carico di Eulero data la deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna [P_E]

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Formula

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Carico di Eulero data la deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna

Formula

`"P"_{"E"} = "P"/(1-("C"*sin((pi*"x")/"l")/"δ"_{"c"}))`

Esempio

`"7.995281kN"="3.6kN"/(1-("300mm"*sin((pi*"35mm")/"5000mm")/"12mm"))`

Calcolatrice

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Carico di Eulero data la deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Carico di Eulero = Carico paralizzante/(1-(Deflessione iniziale massima*sin((pi*Distanza di deflessione dall'estremità A)/Lunghezza della colonna)/Deflessione della colonna))
P_E = P/(1-(C*sin((pi*x)/l)/δ_c))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 1 Funzioni, 6 Variabili

Costanti utilizzate

pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288

Funzioni utilizzate

sin - Il seno è una funzione trigonometrica che descrive il rapporto tra la lunghezza del lato opposto di un triangolo rettangolo e la lunghezza dell'ipotenusa., sin(Angle)

Variabili utilizzate

Carico di Eulero - (Misurato in Newton) - Il carico di Eulero è il carico di compressione al quale una colonna sottile si piega o si deforma improvvisamente.
Carico paralizzante - (Misurato in Newton) - Il carico paralizzante è il carico sopra il quale una colonna preferisce deformarsi lateralmente piuttosto che comprimersi.
Deflessione iniziale massima - (Misurato in metro) - La deflessione iniziale massima è il grado in cui un elemento strutturale viene spostato sotto un carico.
Distanza di deflessione dall'estremità A - (Misurato in metro) - La distanza di deflessione dall'estremità A è la distanza x di deflessione dall'estremità A.
Lunghezza della colonna - (Misurato in metro) - La lunghezza della colonna è la distanza tra due punti in cui una colonna ottiene la sua fissità di supporto in modo che il suo movimento sia limitato in tutte le direzioni.
Deflessione della colonna - (Misurato in metro) - Deflessione della colonna all'estremità libera in termini di momento alla sezione della colonna con carico eccentrico.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Carico paralizzante: 3.6 Kilonewton --> 3600 Newton (Controlla la conversione qui)
Deflessione iniziale massima: 300 Millimetro --> 0.3 metro (Controlla la conversione qui)
Distanza di deflessione dall'estremità A: 35 Millimetro --> 0.035 metro (Controlla la conversione qui)
Lunghezza della colonna: 5000 Millimetro --> 5 metro (Controlla la conversione qui)
Deflessione della colonna: 12 Millimetro --> 0.012 metro (Controlla la conversione qui)

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

P_E = P/(1-(C*sin((pi*x)/l)/δ_c)) --> 3600/(1-(0.3*sin((pi*0.035)/5)/0.012))

Valutare ... ...

P_E = 7995.28104854137

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

7995.28104854137 Newton -->7.99528104854137 Kilonewton (Controlla la conversione qui)

RISPOSTA FINALE

7.99528104854137 ≈ 7.995281 Kilonewton <-- Carico di Eulero

(Calcolo completato in 00.020 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Anshika Arya

Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur

Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!

Verificato da Payal Priya

Istituto di tecnologia Birsa (PO), Sindri

Payal Priya ha verificato questa calcolatrice e altre 1900+ altre calcolatrici!

< 19 Colonne con curvatura iniziale Calcolatrici

Raggio di rotazione data la sollecitazione massima per i pilastri con curvatura iniziale

Partire Raggio di rotazione = sqrt((Deflessione iniziale massima*Distanza dall'asse neutrale al punto estremo)/(1-(Stress diretto/Stress di Eulero))*((Massima sollecitazione alla punta della fessura/Stress diretto)-1))

Sollecitazione di Eulero data la massima sollecitazione per colonne con curvatura iniziale

Partire Stress di Eulero = Stress diretto/(1-((Deflessione iniziale massima*Distanza dall'asse neutrale al punto estremo/(Colonna di minimo raggio di rotazione^2))/((Massima sollecitazione alla punta della fessura/Stress diretto)-1)))

Sollecitazione massima per colonne con curvatura iniziale

Partire Massima sollecitazione alla punta della fessura = (((Deflessione iniziale massima*Distanza dall'asse neutrale al punto estremo/(Colonna di minimo raggio di rotazione^2))/(1-(Stress diretto/Stress di Eulero)))+1)*Stress diretto

Lunghezza della colonna data la deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna

Partire Lunghezza della colonna = (pi*Distanza di deflessione dall'estremità A)/(asin(Deflessione della colonna/((1/(1-(Carico paralizzante/Carico di Eulero)))*Deflessione iniziale massima)))

Valore della distanza 'X' dato Deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna

Partire Distanza di deflessione dall'estremità A = (asin(Deflessione della colonna/((1/(1-(Carico paralizzante/Carico di Eulero)))*Deflessione iniziale massima)))*Lunghezza della colonna/pi

Carico invalidante dato alla deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna

Partire Carico paralizzante = (1-(Deflessione iniziale massima*sin((pi*Distanza di deflessione dall'estremità A)/Lunghezza della colonna)/Deflessione della colonna))*Carico di Eulero

Distanza dall'asse neutro dello strato estremo data la sollecitazione massima per le colonne

Partire Distanza dall'asse neutrale al punto estremo = (1-(Stress diretto/Stress di Eulero))*((Massima sollecitazione alla punta della fessura/Stress diretto)-1)*(Raggio di rotazione^2)/Deflessione iniziale massima

Carico di Eulero data la deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna

Partire Carico di Eulero = Carico paralizzante/(1-(Deflessione iniziale massima*sin((pi*Distanza di deflessione dall'estremità A)/Lunghezza della colonna)/Deflessione della colonna))

Lunghezza della colonna data la deflessione iniziale alla distanza X dall'estremità A

Partire Lunghezza della colonna = (pi*Distanza di deflessione dall'estremità A)/(asin(Deviazione iniziale/Deflessione iniziale massima))

Valore della distanza 'X' data la deflessione iniziale alla distanza X dall'estremità A

Partire Distanza di deflessione dall'estremità A = (asin(Deviazione iniziale/Deflessione iniziale massima))*Lunghezza della colonna/pi

Lunghezza della colonna dato il carico di Eulero

Partire Lunghezza della colonna = sqrt(((pi^2)*Modulo di elasticità della colonna*Momento d'inerzia)/(Carico di Eulero))

Modulo di elasticità dato il carico di Eulero

Partire Modulo di elasticità della colonna = (Carico di Eulero*(Lunghezza della colonna^2))/((pi^2)*Momento d'inerzia)

Momento d'inerzia dato il carico di Eulero

Partire Momento d'inerzia = (Carico di Eulero*(Lunghezza della colonna^2))/((pi^2)*Modulo di elasticità della colonna)

Carico di Eulero

Partire Carico di Eulero = ((pi^2)*Modulo di elasticità della colonna*Momento d'inerzia)/(Lunghezza della colonna^2)

Carico invalidante dato la deflessione massima per pilastri con curvatura iniziale

Partire Carico paralizzante = (1-(Deflessione iniziale massima/Deflessione della colonna))*Carico di Eulero

Carico di Eulero data la deflessione massima per colonne con curvatura iniziale

Partire Carico di Eulero = Carico paralizzante/(1-(Deflessione iniziale massima/Deflessione della colonna))

Carico paralizzante dato il fattore di sicurezza

Partire Carico paralizzante = (1-(1/Fattore di sicurezza))*Carico di Eulero

Fattore di sicurezza dato il carico di Eulero

Partire Fattore di sicurezza = 1/(1-(Carico paralizzante/Carico di Eulero))

Carico di Eulero dato il fattore di sicurezza

Partire Carico di Eulero = Carico paralizzante/(1-(1/Fattore di sicurezza))

Carico di Eulero data la deflessione finale alla distanza X dall'estremità A della colonna Formula

Che cos'è il carico instabile o paralizzante?

Il carico di punta è il carico massimo al quale la colonna si piegherà. Il carico paralizzante è il carico massimo oltre quel carico, non può essere utilizzato ulteriormente, diventa disabilitato da usare.

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