Lunghezza dell'albero data la deflessione statica Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Lunghezza dell'albero = ((Deflessione statica*384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)/(5*Carico per unità di lunghezza))^(1/4)
Lshaft = ((δ*384*E*Ishaft)/(5*w))^(1/4)
Questa formula utilizza 5 Variabili
Variabili utilizzate
Lunghezza dell'albero - (Misurato in metro) - La lunghezza dell'albero è la distanza tra due estremità dell'albero.
Deflessione statica - (Misurato in metro) - La deflessione statica è l'estensione o la compressione del vincolo.
Modulo di Young - (Misurato in Newton per metro) - Il modulo di Young è una proprietà meccanica delle sostanze solide elastiche lineari. Descrive la relazione tra sollecitazione longitudinale e deformazione longitudinale.
Momento d'inerzia dell'albero - (Misurato in Chilogrammo metro quadrato) - Il momento d'inerzia dell'albero può essere calcolato prendendo la distanza di ciascuna particella dall'asse di rotazione.
Carico per unità di lunghezza - Il carico per unità di lunghezza è il carico distribuito distribuito su una superficie o una linea.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Deflessione statica: 0.072 metro --> 0.072 metro Nessuna conversione richiesta
Modulo di Young: 15 Newton per metro --> 15 Newton per metro Nessuna conversione richiesta
Momento d'inerzia dell'albero: 6 Chilogrammo metro quadrato --> 6 Chilogrammo metro quadrato Nessuna conversione richiesta
Carico per unità di lunghezza: 3 --> Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
Lshaft = ((δ*384*E*Ishaft)/(5*w))^(1/4) --> ((0.072*384*15*6)/(5*3))^(1/4)
Valutare ... ...
Lshaft = 3.58883707493093
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
3.58883707493093 metro -->3588.83707493093 Millimetro (Controlla la conversione qui)
RISPOSTA FINALE
3588.83707493093 3588.837 Millimetro <-- Lunghezza dell'albero
(Calcolo completato in 00.020 secondi)

Titoli di coda

Creato da Anshika Arya
Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Hamirpur
Anshika Arya ha creato questa calcolatrice e altre 2000+ altre calcolatrici!
Verificato da Dipto Mandal
Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Guwahati
Dipto Mandal ha verificato questa calcolatrice e altre 400+ altre calcolatrici!

17 Frequenza naturale delle vibrazioni trasversali libere a causa del carico distribuito uniformemente che agisce su un albero semplicemente supportato Calcolatrici

Deflessione statica alla distanza x dall'estremità A
Partire Deflessione statica alla distanza x dall'estremità A = (Carico per unità di lunghezza*(Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A^4-2*Lunghezza dell'albero*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A+Lunghezza dell'albero^3*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A))/(24*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)
Frequenza naturale dovuta al carico uniformemente distribuito
Partire Frequenza = pi/2*sqrt((Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4))
Momento flettente massimo alla distanza x dall'estremità A
Partire Momento flettente = (Carico per unità di lunghezza*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A^2)/2-(Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero*Distanza della piccola sezione dell'albero dall'estremità A)/2
Frequenza circolare dovuta al carico uniformemente distribuito
Partire Frequenza circolare naturale = pi^2*sqrt((Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4))
Lunghezza dell'albero data la frequenza circolare
Partire Lunghezza dell'albero = ((pi^4)/(Frequenza circolare naturale^2)*(Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza))^(1/4)
Lunghezza dell'unità di carico uniformemente distribuita data la frequenza circolare
Partire Carico per unità di lunghezza = (pi^4)/(Frequenza circolare naturale^2)*(Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Lunghezza dell'albero^4)
Momento d'inerzia dell'albero data la frequenza circolare
Partire Momento d'inerzia dell'albero = (Frequenza circolare naturale^2*Carico per unità di lunghezza*(Lunghezza dell'albero^4))/(pi^4*Modulo di Young*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)
Lunghezza dell'albero data frequenza naturale
Partire Lunghezza dell'albero = ((pi^2)/(4*Frequenza^2)*(Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Carico per unità di lunghezza))^(1/4)
Lunghezza dell'unità di carico uniformemente distribuita data la frequenza naturale
Partire Carico per unità di lunghezza = (pi^2)/(4*Frequenza^2)*(Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)/(Lunghezza dell'albero^4)
Momento di inerzia dell'albero data la frequenza naturale
Partire Momento d'inerzia dell'albero = (4*Frequenza^2*Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(pi^2*Modulo di Young*Accelerazione dovuta alla forza di gravità)
Lunghezza dell'albero data la deflessione statica
Partire Lunghezza dell'albero = ((Deflessione statica*384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)/(5*Carico per unità di lunghezza))^(1/4)
Deflessione statica di un albero semplicemente supportato dovuta al carico uniformemente distribuito
Partire Deflessione statica = (5*Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)
Momento di inerzia dell'albero data la deflessione statica dato il carico per unità di lunghezza
Partire Momento d'inerzia dell'albero = (5*Carico per unità di lunghezza*Lunghezza dell'albero^4)/(384*Modulo di Young*Deflessione statica)
Lunghezza dell'unità di carico uniformemente distribuita data la deflessione statica
Partire Carico per unità di lunghezza = (Deflessione statica*384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)/(5*Lunghezza dell'albero^4)
Frequenza circolare data la deflessione statica
Partire Frequenza circolare naturale = 2*pi*0.5615/(sqrt(Deflessione statica))
Frequenza naturale data la deflessione statica
Partire Frequenza = 0.5615/(sqrt(Deflessione statica))
Deflessione statica utilizzando la frequenza naturale
Partire Deflessione statica = (0.5615/Frequenza)^2

Lunghezza dell'albero data la deflessione statica Formula

Lunghezza dell'albero = ((Deflessione statica*384*Modulo di Young*Momento d'inerzia dell'albero)/(5*Carico per unità di lunghezza))^(1/4)
Lshaft = ((δ*384*E*Ishaft)/(5*w))^(1/4)

Cos'è la vibrazione trasversale e longitudinale?

La differenza tra onde trasversali e longitudinali è la direzione in cui le onde si agitano. Se l'onda trema perpendicolarmente alla direzione del movimento, è un'onda trasversale, se trema nella direzione del movimento, allora è un'onda longitudinale.

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