Raggio della sfera mediana dell'icosidodecaedro troncato data l'area della superficie totale Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Raggio di mezzo dell'icosidodecaedro troncato = sqrt(30+(12*sqrt(5)))/2*sqrt(Superficie totale dell'icosidodecaedro troncato/(30*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))))
rm = sqrt(30+(12*sqrt(5)))/2*sqrt(TSA/(30*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))))
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili
Funzioni utilizzate
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Raggio di mezzo dell'icosidodecaedro troncato - (Misurato in Metro) - Il raggio medio dell'icosidodecaedro troncato è il raggio della sfera per cui tutti i bordi dell'icosidodecaedro troncato diventano una linea tangente su quella sfera.
Superficie totale dell'icosidodecaedro troncato - (Misurato in Metro quadrato) - L'area della superficie totale dell'icosidodecaedro troncato è la quantità totale di piano racchiuso dall'intera superficie dell'icosidodecaedro troncato.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Superficie totale dell'icosidodecaedro troncato: 17000 Metro quadrato --> 17000 Metro quadrato Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
rm = sqrt(30+(12*sqrt(5)))/2*sqrt(TSA/(30*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5)))))) --> sqrt(30+(12*sqrt(5)))/2*sqrt(17000/(30*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))))
Valutare ... ...
rm = 37.2267640920716
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
37.2267640920716 Metro --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
37.2267640920716 37.22676 Metro <-- Raggio di mezzo dell'icosidodecaedro troncato
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

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Creato da Mona Gladys LinkedIn Logo
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
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Verificato da Mridul Sharma
Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Bhopal
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Raggio della sfera mediana dell'icosidodecaedro troncato Calcolatrici

Raggio della sfera mediana dell'icosidodecaedro troncato data l'area della superficie totale
​ LaTeX ​ Partire Raggio di mezzo dell'icosidodecaedro troncato = sqrt(30+(12*sqrt(5)))/2*sqrt(Superficie totale dell'icosidodecaedro troncato/(30*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))))
Raggio della mezzsfera dell'icosidodecaedro troncato dato il raggio della circonferenza
​ LaTeX ​ Partire Raggio di mezzo dell'icosidodecaedro troncato = sqrt(30+(12*sqrt(5)))*Raggio della circonferenza dell'icosidodecaedro troncato/sqrt(31+(12*sqrt(5)))
Raggio della sfera mediana dell'icosidodecaedro troncato dato il volume
​ LaTeX ​ Partire Raggio di mezzo dell'icosidodecaedro troncato = sqrt(30+(12*sqrt(5)))/2*(Volume dell'icosidodecaedro troncato/(5*(19+(10*sqrt(5)))))^(1/3)
Raggio della sfera mediana dell'icosidodecaedro troncato
​ LaTeX ​ Partire Raggio di mezzo dell'icosidodecaedro troncato = sqrt(30+(12*sqrt(5)))/2*Lunghezza del bordo dell'icosidodecaedro troncato

Raggio della sfera mediana dell'icosidodecaedro troncato data l'area della superficie totale Formula

​LaTeX ​Partire
Raggio di mezzo dell'icosidodecaedro troncato = sqrt(30+(12*sqrt(5)))/2*sqrt(Superficie totale dell'icosidodecaedro troncato/(30*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))))
rm = sqrt(30+(12*sqrt(5)))/2*sqrt(TSA/(30*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))))

Cos'è un icosidodecaedro troncato?

In geometria, l'icosidodecaedro troncato è un solido di Archimede, uno dei tredici solidi isogonali convessi non prismatici costruiti da due o più tipi di facce poligonali regolari. Ha 62 facce che includono 30 quadrati, 20 esagoni regolari e 12 decagoni regolari. Ogni vertice è identico in modo tale che ad ogni vertice si uniscono un quadrato, un esagono e un decagono. Ha il maggior numero di spigoli e vertici di tutti i solidi platonici e archimedei, sebbene il dodecaedro camuso abbia un numero maggiore di facce. Di tutti i poliedri transitivi al vertice, occupa la percentuale maggiore (89,80%) del volume di una sfera in cui è inscritto, battendo molto strettamente il dodecaedro camuso (89,63%) e il piccolo rombicosidodecaedro (89,23%), e meno strettamente battendo l'Icosaedro Troncato (86,74%).

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