Somma dei termini totali della progressione aritmetica calcolatrice

✖Il numero di termini totali di progressione è il numero totale di termini presenti nella data sequenza di progressione.ⓘ Numero di termini totali di progressione [n_Total]			+10% -10%
✖Il primo termine della progressione è il termine in cui inizia la progressione data.ⓘ Primo periodo di progressione [a]			+10% -10%
✖La differenza comune di progressione è la differenza tra due termini consecutivi di una progressione, che è sempre una costante.ⓘ Differenza comune di progressione [d]			+10% -10%

✖La somma dei termini totali di progressione è la somma dei termini a partire dal primo all'ultimo termine di una data progressione.ⓘ Somma dei termini totali della progressione aritmetica [S_Total]

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Formula

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Somma dei termini totali della progressione aritmetica

Formula

`"S"_{"Total"} = ("n"_{"Total"}/2)*((2*"a")+(("n"_{"Total"}-1)*"d"))`

Esempio

`"210"=("10"/2)*((2*"3")+(("10"-1)*"4"))`

Calcolatrice

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Somma dei termini totali della progressione aritmetica Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Somma dei termini totali di progressione = (Numero di termini totali di progressione/2)*((2*Primo periodo di progressione)+((Numero di termini totali di progressione-1)*Differenza comune di progressione))
S_Total = (n_Total/2)*((2*a)+((n_Total-1)*d))
Questa formula utilizza 4 Variabili

Variabili utilizzate

Somma dei termini totali di progressione - La somma dei termini totali di progressione è la somma dei termini a partire dal primo all'ultimo termine di una data progressione.
Numero di termini totali di progressione - Il numero di termini totali di progressione è il numero totale di termini presenti nella data sequenza di progressione.
Primo periodo di progressione - Il primo termine della progressione è il termine in cui inizia la progressione data.
Differenza comune di progressione - La differenza comune di progressione è la differenza tra due termini consecutivi di una progressione, che è sempre una costante.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Numero di termini totali di progressione: 10 --> Nessuna conversione richiesta
Primo periodo di progressione: 3 --> Nessuna conversione richiesta
Differenza comune di progressione: 4 --> Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

S_Total = (n_Total/2)*((2*a)+((n_Total-1)*d)) --> (10/2)*((2*3)+((10-1)*4))

Valutare ... ...

S_Total = 210

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

210 --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

210 <-- Somma dei termini totali di progressione

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Mayank Tayal

Istituto nazionale di tecnologia (NIT), Durgapur

Mayank Tayal ha creato questa calcolatrice e altre 25+ altre calcolatrici!

Verificato da Anamika Mittal

Vellore Institute of Technology (VIT), Bhopal

Anamika Mittal ha verificato questa calcolatrice e altre 300+ altre calcolatrici!

< 8 Somma dei termini della progressione aritmetica Calcolatrici

Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione aritmetica

Partire Somma di termini da Pth a Qth Termini di progressione = ((Indice Q di progressione-Indice P di progressione+1)/2)*((2*Primo periodo di progressione)+((Indice P di progressione+Indice Q di progressione-2)*Differenza comune di progressione))

Somma degli ultimi N termini della progressione aritmetica

Partire Somma degli ultimi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*((2*Primo periodo di progressione)+(Differenza comune di progressione*((2*Numero di termini totali di progressione)-Indice N di progressione-1)))

Somma dei termini totali della progressione aritmetica

Partire Somma dei termini totali di progressione = (Numero di termini totali di progressione/2)*((2*Primo periodo di progressione)+((Numero di termini totali di progressione-1)*Differenza comune di progressione))

Somma degli ultimi N termini della progressione aritmetica dato l'ultimo termine

Partire Somma degli ultimi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*((2*Ultimo periodo di progressione)+(Differenza comune di progressione*(1-Indice N di progressione)))

Somma dei primi N termini della progressione aritmetica

Partire Somma dei primi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*((2*Primo periodo di progressione)+((Indice N di progressione-1)*Differenza comune di progressione))

Somma degli ultimi N termini della progressione aritmetica dato l'ennesimo termine dalla fine

Partire Somma degli ultimi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*(Ultimo periodo di progressione+Ennesimo termine dalla fine della progressione)

Somma dei termini totali della progressione aritmetica dato l'ultimo termine

Partire Somma dei termini totali di progressione = (Numero di termini totali di progressione/2)*(Primo periodo di progressione+Ultimo periodo di progressione)

Somma dei primi N termini della progressione aritmetica dato NthTerm

Partire Somma dei primi N termini di progressione = (Indice N di progressione/2)*(Primo periodo di progressione+Ennesima scadenza di progressione)

Somma dei termini totali della progressione aritmetica Formula

Cos'è una progressione aritmetica?

Una progressione aritmetica o semplicemente AP è una sequenza di numeri tale che i termini successivi si ottengono aggiungendo un numero costante al primo termine. Quel numero fisso è chiamato la differenza comune della progressione aritmetica. Ad esempio, la sequenza 2, 5, 8, 11, 14,... è una progressione aritmetica con il primo termine pari a 2 e la differenza comune pari a 3. Un AP è una sequenza convergente se e solo se la differenza comune è pari a 0, altrimenti un AP è sempre divergente.

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