Rapporto superficie/volume della piramide cava data l'altezza totale e l'altezza interna calcolatrice

✖Il numero di vertici di base della piramide cava è il numero di vertici di base di una normale piramide cava.ⓘ Numero di vertici di base della piramide cava [n]			+10% -10%
✖La lunghezza del bordo della base della piramide cava è la lunghezza della linea retta che collega due vertici adiacenti qualsiasi sulla base della piramide cava.ⓘ Lunghezza del bordo della base della piramide cava [l_e(Base)]			+10% -10%
✖L'altezza totale della piramide cava è la lunghezza totale della perpendicolare dall'apice alla base della piramide completa nella piramide cava.ⓘ Altezza totale della piramide cava [h_Total]			+10% -10%
✖L'altezza interna della piramide cava è la lunghezza della perpendicolare dall'apice della piramide completa all'apice della piramide rimossa nella piramide cava.ⓘ Altezza interna della piramide cava [h_Inner]			+10% -10%

✖Il rapporto superficie/volume della piramide cava è il rapporto numerico tra la superficie totale della piramide cava e il volume della piramide cava.ⓘ Rapporto superficie/volume della piramide cava data l'altezza totale e l'altezza interna [R_A/V]

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Formula

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Rapporto superficie/volume della piramide cava data l'altezza totale e l'altezza interna

Formula

`"R"_{"A/V"} = ("n"*"l"_{"e(Base)"}/2*(sqrt("h"_{"Total"}^2+("l"_{"e(Base)"}^2/4*(cot(pi/"n"))^2))+sqrt(("h"_{"Total"}-"h"_{"Inner"})^2+("l"_{"e(Base)"}^2/4*(cot(pi/"n"))^2))))/((1/3*"n"*"h"_{"Inner"}*"l"_{"e(Base)"}^2)/(4*tan(pi/"n")))`

Esempio

`"1.831029m⁻¹"=("4"*"10m"/2*(sqrt(("15m")^2+(("10m")^2/4*(cot(pi/"4"))^2))+sqrt(("15m"-"8m")^2+(("10m")^2/4*(cot(pi/"4"))^2))))/((1/3*"4"*"8m"*("10m")^2)/(4*tan(pi/"4")))`

Calcolatrice

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Rapporto superficie/volume della piramide cava data l'altezza totale e l'altezza interna Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo

Formula utilizzata

Rapporto superficie/volume della piramide cava = (Numero di vertici di base della piramide cava*Lunghezza del bordo della base della piramide cava/2*(sqrt(Altezza totale della piramide cava^2+(Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2/4*(cot(pi/Numero di vertici di base della piramide cava))^2))+sqrt((Altezza totale della piramide cava-Altezza interna della piramide cava)^2+(Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2/4*(cot(pi/Numero di vertici di base della piramide cava))^2))))/((1/3*Numero di vertici di base della piramide cava*Altezza interna della piramide cava*Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2)/(4*tan(pi/Numero di vertici di base della piramide cava)))
R_A/V = (n*l_e(Base)/2*(sqrt(h_Total^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt((h_Total-h_Inner)^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))))/((1/3*n*h_Inner*l_e(Base)^2)/(4*tan(pi/n)))
Questa formula utilizza 1 Costanti, 3 Funzioni, 5 Variabili

Costanti utilizzate

pi - Costante di Archimede Valore preso come 3.14159265358979323846264338327950288

Funzioni utilizzate

tan - La tangente di un angolo è il rapporto trigonometrico tra la lunghezza del lato opposto all'angolo e la lunghezza del lato adiacente all'angolo in un triangolo rettangolo., tan(Angle)
cot - La cotangente è una funzione trigonometrica definita come il rapporto tra il lato adiacente e il lato opposto in un triangolo rettangolo., cot(Angle)
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)

Variabili utilizzate

Rapporto superficie/volume della piramide cava - (Misurato in 1 al metro) - Il rapporto superficie/volume della piramide cava è il rapporto numerico tra la superficie totale della piramide cava e il volume della piramide cava.
Numero di vertici di base della piramide cava - Il numero di vertici di base della piramide cava è il numero di vertici di base di una normale piramide cava.
Lunghezza del bordo della base della piramide cava - (Misurato in metro) - La lunghezza del bordo della base della piramide cava è la lunghezza della linea retta che collega due vertici adiacenti qualsiasi sulla base della piramide cava.
Altezza totale della piramide cava - (Misurato in metro) - L'altezza totale della piramide cava è la lunghezza totale della perpendicolare dall'apice alla base della piramide completa nella piramide cava.
Altezza interna della piramide cava - (Misurato in metro) - L'altezza interna della piramide cava è la lunghezza della perpendicolare dall'apice della piramide completa all'apice della piramide rimossa nella piramide cava.

PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base

Numero di vertici di base della piramide cava: 4 --> Nessuna conversione richiesta
Lunghezza del bordo della base della piramide cava: 10 metro --> 10 metro Nessuna conversione richiesta
Altezza totale della piramide cava: 15 metro --> 15 metro Nessuna conversione richiesta
Altezza interna della piramide cava: 8 metro --> 8 metro Nessuna conversione richiesta

FASE 2: valutare la formula

Sostituzione dei valori di input nella formula

R_A/V = (n*l_e(Base)/2*(sqrt(h_Total^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))+sqrt((h_Total-h_Inner)^2+(l_e(Base)^2/4*(cot(pi/n))^2))))/((1/3*n*h_Inner*l_e(Base)^2)/(4*tan(pi/n))) --> (4*10/2*(sqrt(15^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2))+sqrt((15-8)^2+(10^2/4*(cot(pi/4))^2))))/((1/3*4*8*10^2)/(4*tan(pi/4)))

Valutare ... ...

R_A/V = 1.83102851759134

PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output

1.83102851759134 1 al metro --> Nessuna conversione richiesta

RISPOSTA FINALE

1.83102851759134 ≈ 1.831029 1 al metro <-- Rapporto superficie/volume della piramide cava

(Calcolo completato in 00.004 secondi)

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Titoli di coda

Creato da Shweta Patil

Walchand College of Engineering (WCE), Sangli

Shweta Patil ha creato questa calcolatrice e altre 2500+ altre calcolatrici!

Verificato da Mona Gladys

St Joseph's College (SJC), Bengaluru

Mona Gladys ha verificato questa calcolatrice e altre 1800+ altre calcolatrici!

< 3 Rapporto superficie/volume della piramide cava Calcolatrici

Rapporto superficie/volume della piramide cava data l'altezza interna e l'altezza mancante

Partire Rapporto superficie/volume della piramide cava = (Numero di vertici di base della piramide cava*Lunghezza del bordo della base della piramide cava/2*(sqrt((Altezza interna della piramide cava+Altezza mancante della piramide cava)^2+(Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2/4*(cot(pi/Numero di vertici di base della piramide cava))^2))+sqrt(Altezza mancante della piramide cava^2+(Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2/4*(cot(pi/Numero di vertici di base della piramide cava))^2))))/((1/3*Numero di vertici di base della piramide cava*Altezza interna della piramide cava*Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2)/(4*tan(pi/Numero di vertici di base della piramide cava)))

Rapporto superficie/volume della piramide cava

Partire Rapporto superficie/volume della piramide cava = (Numero di vertici di base della piramide cava*Lunghezza del bordo della base della piramide cava/2*(sqrt(Altezza totale della piramide cava^2+(Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2/4*(cot(pi/Numero di vertici di base della piramide cava))^2))+sqrt(Altezza mancante della piramide cava^2+(Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2/4*(cot(pi/Numero di vertici di base della piramide cava))^2))))/((1/3*Numero di vertici di base della piramide cava*(Altezza totale della piramide cava-Altezza mancante della piramide cava)*Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2)/(4*tan(pi/Numero di vertici di base della piramide cava)))

Rapporto superficie/volume della piramide cava data l'altezza totale e l'altezza interna

Partire Rapporto superficie/volume della piramide cava = (Numero di vertici di base della piramide cava*Lunghezza del bordo della base della piramide cava/2*(sqrt(Altezza totale della piramide cava^2+(Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2/4*(cot(pi/Numero di vertici di base della piramide cava))^2))+sqrt((Altezza totale della piramide cava-Altezza interna della piramide cava)^2+(Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2/4*(cot(pi/Numero di vertici di base della piramide cava))^2))))/((1/3*Numero di vertici di base della piramide cava*Altezza interna della piramide cava*Lunghezza del bordo della base della piramide cava^2)/(4*tan(pi/Numero di vertici di base della piramide cava)))

Rapporto superficie/volume della piramide cava data l'altezza totale e l'altezza interna Formula

Cos'è una piramide cava?

Una piramide cava è una piramide regolare, di cui un'altra piramide regolare con la stessa base e altezza minore è rimossa alla sua base ed è concava. Un poligono di N lati come base della piramide, ha 2N facce triangolari isosceli. Inoltre, ha N2 vertici e 3N spigoli.

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