Area della superficie totale dell'icosidodecaedro troncato dato il raggio della circonferenza Soluzione

FASE 0: Riepilogo pre-calcolo
Formula utilizzata
Superficie totale dell'icosidodecaedro troncato = 30*((2*Raggio della circonferenza dell'icosidodecaedro troncato)/(sqrt(31+(12*sqrt(5)))))^2*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))
TSA = 30*((2*rc)/(sqrt(31+(12*sqrt(5)))))^2*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))
Questa formula utilizza 1 Funzioni, 2 Variabili
Funzioni utilizzate
sqrt - Una funzione radice quadrata è una funzione che accetta un numero non negativo come input e restituisce la radice quadrata del numero di input specificato., sqrt(Number)
Variabili utilizzate
Superficie totale dell'icosidodecaedro troncato - (Misurato in Metro quadrato) - L'area della superficie totale dell'icosidodecaedro troncato è la quantità totale di piano racchiuso dall'intera superficie dell'icosidodecaedro troncato.
Raggio della circonferenza dell'icosidodecaedro troncato - (Misurato in Metro) - Il raggio della circonferenza dell'icosidodecaedro troncato è il raggio della sfera che contiene l'icosidodecaedro troncato in modo tale che tutti i vertici giacciono sulla sfera.
PASSAGGIO 1: conversione degli ingressi in unità di base
Raggio della circonferenza dell'icosidodecaedro troncato: 38 Metro --> 38 Metro Nessuna conversione richiesta
FASE 2: valutare la formula
Sostituzione dei valori di input nella formula
TSA = 30*((2*rc)/(sqrt(31+(12*sqrt(5)))))^2*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5)))) --> 30*((2*38)/(sqrt(31+(12*sqrt(5)))))^2*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))
Valutare ... ...
TSA = 17407.2583973304
PASSAGGIO 3: conversione del risultato nell'unità di output
17407.2583973304 Metro quadrato --> Nessuna conversione richiesta
RISPOSTA FINALE
17407.2583973304 17407.26 Metro quadrato <-- Superficie totale dell'icosidodecaedro troncato
(Calcolo completato in 00.004 secondi)

Titoli di coda

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Creato da Mona Gladys LinkedIn Logo
St Joseph's College (SJC), Bengaluru
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Verifier Image
Verificato da Mridul Sharma
Istituto indiano di tecnologia dell'informazione (IIIT), Bhopal
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Superficie totale dell'icosidodecaedro troncato Calcolatrici

Area della superficie totale dell'icosidodecaedro troncato dato il raggio della circonferenza
​ LaTeX ​ Partire Superficie totale dell'icosidodecaedro troncato = 30*((2*Raggio della circonferenza dell'icosidodecaedro troncato)/(sqrt(31+(12*sqrt(5)))))^2*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))
Area della superficie totale dell'icosidodecaedro troncato dato il raggio della sfera mediana
​ LaTeX ​ Partire Superficie totale dell'icosidodecaedro troncato = 30*((2*Raggio di mezzo dell'icosidodecaedro troncato)/(sqrt(30+(12*sqrt(5)))))^2*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))
Superficie totale dell'icosidodecaedro troncato dato il volume
​ LaTeX ​ Partire Superficie totale dell'icosidodecaedro troncato = 30*(Volume dell'icosidodecaedro troncato/(5*(19+(10*sqrt(5)))))^(2/3)*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))
Superficie totale dell'icosidodecaedro troncato
​ LaTeX ​ Partire Superficie totale dell'icosidodecaedro troncato = 30*Lunghezza del bordo dell'icosidodecaedro troncato^2*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))

Area della superficie totale dell'icosidodecaedro troncato dato il raggio della circonferenza Formula

​LaTeX ​Partire
Superficie totale dell'icosidodecaedro troncato = 30*((2*Raggio della circonferenza dell'icosidodecaedro troncato)/(sqrt(31+(12*sqrt(5)))))^2*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))
TSA = 30*((2*rc)/(sqrt(31+(12*sqrt(5)))))^2*(1+sqrt(3)+sqrt(5+(2*sqrt(5))))

Cos'è un icosidodecaedro troncato?

In geometria, l'icosidodecaedro troncato è un solido di Archimede, uno dei tredici solidi isogonali convessi non prismatici costruiti da due o più tipi di facce poligonali regolari. Ha 62 facce che includono 30 quadrati, 20 esagoni regolari e 12 decagoni regolari. Ogni vertice è identico in modo tale che ad ogni vertice si uniscono un quadrato, un esagono e un decagono. Ha il maggior numero di spigoli e vertici di tutti i solidi platonici e archimedei, sebbene il dodecaedro camuso abbia un numero maggiore di facce. Di tutti i poliedri transitivi al vertice, occupa la percentuale maggiore (89,80%) del volume di una sfera in cui è inscritto, battendo molto strettamente il dodecaedro camuso (89,63%) e il piccolo rombicosidodecaedro (89,23%), e meno strettamente battendo l'Icosaedro Troncato (86,74%).

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