L'icositetraedro pentagonale può essere costruito da un cubo snodato. Le sue facce sono pentagoni assialsimmetrici con l'angolo superiore acos(2-t)=80.7517°. Di questo poliedro, ci sono due forme che sono immagini speculari l'una dell'altra, ma per il resto identiche. Ha 24 facce, 60 spigoli e 38 vertici.
In matematica, un solido catalano, o duale di Archimede, è un poliedro doppio rispetto a un solido di Archimede. Ci sono 13 solidi catalani. Prendono il nome dal matematico belga Eugène Catalan, che li descrisse per la prima volta nel 1865.