फर्मी-डिरॅक सॅटिस्टिक्ससाठी पहिल्या राज्यासाठी अध:पतनाचे निर्धारण कॅल्क्युलेटर

रसायनशास्त्र अभियांत्रिकी आरोग्य आर्थिक अधिक >>

↳

सांख्यिकीय थर्मोडायनामिक्स अजैविक रसायनशास्त्र अणु रसायनशास्त्र अणू रचना अधिक >>

⤿

वेगळे न करता येणारे कण वेगळे करण्यायोग्य कण

✖i-th अवस्थेतील कणांची संख्या विशिष्ट ऊर्जा अवस्थेत उपस्थित असलेल्या कणांची एकूण संख्या म्हणून परिभाषित केली जाऊ शकते.ⓘ i-व्या राज्यात कणांची संख्या [n_i]			+10% -10%
✖लॅग्रेंजचा अनिर्धारित गुणक 'α' μ/kT द्वारे दर्शविला जातो, जेथे μ= रासायनिक क्षमता; k = बोल्ट्झमन स्थिरांक; टी = तापमान.ⓘ लॅग्रेंजचा अनिर्धारित गुणक 'α' [α]			+10% -10%
✖लॅग्रेंजचा अनिर्धारित गुणक 'β' 1/kT ने दर्शविला जातो. कुठे, k= बोल्ट्झमन स्थिरांक, T= तापमान.ⓘ लॅग्रेंजचा अनिर्धारित गुणक 'β' [β]			+10% -10%
✖i-th राज्याची उर्जा ही विशिष्ट ऊर्जा अवस्थेतील ऊर्जेची एकूण मात्रा म्हणून परिभाषित केली जाते.ⓘ i-व्या राज्याची ऊर्जा [ε_i]			+10% -10%

✖डिजनरेट राज्यांची संख्या समान ऊर्जा असलेल्या ऊर्जा राज्यांची संख्या म्हणून परिभाषित केली जाऊ शकते.ⓘ फर्मी-डिरॅक सॅटिस्टिक्ससाठी पहिल्या राज्यासाठी अध:पतनाचे निर्धारण [g]

⎘ कॉपी

👎

सुत्र

LaTeX

रीसेट करा

👍

डाउनलोड करा रसायनशास्त्र सुत्र PDF

फर्मी-डिरॅक सॅटिस्टिक्ससाठी पहिल्या राज्यासाठी अध:पतनाचे निर्धारण उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश

फॉर्म्युला वापरले जाते

अध:पतन झालेल्या राज्यांची संख्या = i-व्या राज्यात कणांची संख्या*(exp(लॅग्रेंजचा अनिर्धारित गुणक 'α'+लॅग्रेंजचा अनिर्धारित गुणक 'β'*i-व्या राज्याची ऊर्जा)+1)
g = n_i*(exp(α+β*ε_i)+1)
हे सूत्र 1 कार्ये, 5 व्हेरिएबल्स वापरते

कार्ये वापरली

exp - n एक घातांकीय कार्य, स्वतंत्र व्हेरिएबलमधील प्रत्येक युनिट बदलासाठी फंक्शनचे मूल्य स्थिर घटकाने बदलते., exp(Number)

व्हेरिएबल्स वापरलेले

अध:पतन झालेल्या राज्यांची संख्या - डिजनरेट राज्यांची संख्या समान ऊर्जा असलेल्या ऊर्जा राज्यांची संख्या म्हणून परिभाषित केली जाऊ शकते.
i-व्या राज्यात कणांची संख्या - i-th अवस्थेतील कणांची संख्या विशिष्ट ऊर्जा अवस्थेत उपस्थित असलेल्या कणांची एकूण संख्या म्हणून परिभाषित केली जाऊ शकते.
लॅग्रेंजचा अनिर्धारित गुणक 'α' - लॅग्रेंजचा अनिर्धारित गुणक 'α' μ/kT द्वारे दर्शविला जातो, जेथे μ= रासायनिक क्षमता; k = बोल्ट्झमन स्थिरांक; टी = तापमान.
लॅग्रेंजचा अनिर्धारित गुणक 'β' - (मध्ये मोजली ज्युल) - लॅग्रेंजचा अनिर्धारित गुणक 'β' 1/kT ने दर्शविला जातो. कुठे, k= बोल्ट्झमन स्थिरांक, T= तापमान.
i-व्या राज्याची ऊर्जा - (मध्ये मोजली ज्युल) - i-th राज्याची उर्जा ही विशिष्ट ऊर्जा अवस्थेतील ऊर्जेची एकूण मात्रा म्हणून परिभाषित केली जाते.

चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा

i-व्या राज्यात कणांची संख्या: 0.00016 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
लॅग्रेंजचा अनिर्धारित गुणक 'α': 5.0324 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
लॅग्रेंजचा अनिर्धारित गुणक 'β': 0.00012 ज्युल --> 0.00012 ज्युल कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
i-व्या राज्याची ऊर्जा: 28786 ज्युल --> 28786 ज्युल कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही

चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा

फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे

g = n_i*(exp(α+β*ε_i)+1) --> 0.00016*(exp(5.0324+0.00012*28786)+1)

मूल्यांकन करत आहे ... ...

g = 0.776149148545007

चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा

0.776149148545007 --> कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही

अंतिम उत्तर

0.776149148545007 ≈ 0.776149 <-- अध:पतन झालेल्या राज्यांची संख्या

(गणना 00.006 सेकंदात पूर्ण झाली)

आपण येथे आहात -