मोठ्या विक्षेपणासाठी शॉर्ट बीममध्ये जास्तीत जास्त ताण उपाय

चरण 0: पूर्व-गणन सारांश
फॉर्म्युला वापरले जाते
जास्तीत जास्त ताण = (अक्षीय भार/क्रॉस सेक्शनल एरिया)+(((कमाल झुकणारा क्षण+अक्षीय भार*तुळईचे विक्षेपण)*तटस्थ अक्षापासून अंतर)/क्षेत्र जडत्वाचा क्षण)
σmax = (P/A)+(((Mmax+P*δ)*y)/I)
हे सूत्र 7 व्हेरिएबल्स वापरते
व्हेरिएबल्स वापरलेले
जास्तीत जास्त ताण - (मध्ये मोजली पास्कल) - कमाल ताण म्हणजे बीम/स्तंभ तुटण्यापूर्वी घेतलेला जास्तीत जास्त ताण.
अक्षीय भार - (मध्ये मोजली न्यूटन) - अक्षीय भार हे संरचनेच्या अक्षावर थेट संरचनेवर लागू केलेले बल आहे.
क्रॉस सेक्शनल एरिया - (मध्ये मोजली चौरस मीटर) - क्रॉस सेक्शनल एरिया हे बीमच्या संरचनेच्या खोलीच्या रुंदीच्या पट आहे.
कमाल झुकणारा क्षण - (मध्ये मोजली न्यूटन मीटर) - कमाल झुकणारा क्षण येतो जेथे कातरणे बल शून्य असते.
तुळईचे विक्षेपण - (मध्ये मोजली मीटर) - बीमचे विक्षेपण म्हणजे बीम किंवा नोडची त्याच्या मूळ स्थितीपासून हालचाल होय. शरीरावर शक्ती आणि भार लागू झाल्यामुळे हे घडते.
तटस्थ अक्षापासून अंतर - (मध्ये मोजली मीटर) - तटस्थ अक्षापासूनचे अंतर NA आणि अत्यंत बिंदू दरम्यान मोजले जाते.
क्षेत्र जडत्वाचा क्षण - (मध्ये मोजली मीटर. 4) - Area Moment of Inertia हा द्विमितीय समतल आकाराचा गुणधर्म आहे जेथे ते बिंदू क्रॉस-सेक्शनल प्लेनमध्ये अनियंत्रित अक्षांमध्ये कसे विखुरले जातात हे दर्शविते.
चरण 1: इनपुट ला बेस युनिटमध्ये रूपांतरित करा
अक्षीय भार: 2000 न्यूटन --> 2000 न्यूटन कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
क्रॉस सेक्शनल एरिया: 0.12 चौरस मीटर --> 0.12 चौरस मीटर कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
कमाल झुकणारा क्षण: 7.7 किलोन्यूटन मीटर --> 7700 न्यूटन मीटर (रूपांतरण तपासा ​येथे)
तुळईचे विक्षेपण: 5 मिलिमीटर --> 0.005 मीटर (रूपांतरण तपासा ​येथे)
तटस्थ अक्षापासून अंतर: 25 मिलिमीटर --> 0.025 मीटर (रूपांतरण तपासा ​येथे)
क्षेत्र जडत्वाचा क्षण: 0.0016 मीटर. 4 --> 0.0016 मीटर. 4 कोणतेही रूपांतरण आवश्यक नाही
चरण 2: फॉर्म्युलाचे मूल्यांकन करा
फॉर्म्युलामध्ये इनपुट व्हॅल्यूजची स्थापना करणे
σmax = (P/A)+(((Mmax+P*δ)*y)/I) --> (2000/0.12)+(((7700+2000*0.005)*0.025)/0.0016)
मूल्यांकन करत आहे ... ...
σmax = 137135.416666667
चरण 3: निकाल आउटपुटच्या युनिटमध्ये रूपांतरित करा
137135.416666667 पास्कल -->0.137135416666667 मेगापास्कल (रूपांतरण तपासा ​येथे)
अंतिम उत्तर
0.137135416666667 0.137135 मेगापास्कल <-- जास्तीत जास्त ताण
(गणना 00.020 सेकंदात पूर्ण झाली)

जमा

Creator Image
ने निर्मित केठावथ श्रीनाथ
उस्मानिया विद्यापीठ (ओयू), हैदराबाद
केठावथ श्रीनाथ यांनी हे कॅल्क्युलेटर आणि 1000+ अधिक कॅल्क्युलेटर तयार केले आहेत!
Verifier Image
द्वारे सत्यापित रुद्रानी तिडके
कमिन्स कॉलेज ऑफ इंजिनीअरिंग फॉर वुमन (सीसीडब्ल्यू), पुणे
रुद्रानी तिडके यानी हे कॅल्क्युलेटर आणि 50+ अधिक कॅल्क्युलेटर सत्यापित केले आहेत।

19 एकत्रित अक्ष आणि वाकणे कॅल्क्युलेटर

तटस्थ अक्ष ते सर्वात बाहेरील फायबर अंतरापर्यंत शॉर्ट बीमसाठी जास्तीत जास्त ताण दिला जातो
​ जा तटस्थ अक्षापासून अंतर = ((जास्तीत जास्त ताण*क्रॉस सेक्शनल एरिया*क्षेत्र जडत्वाचा क्षण)-(अक्षीय भार*क्षेत्र जडत्वाचा क्षण))/(कमाल झुकणारा क्षण*क्रॉस सेक्शनल एरिया)
मोठ्या विक्षेपणासाठी शॉर्ट बीममध्ये जास्तीत जास्त ताण
​ जा जास्तीत जास्त ताण = (अक्षीय भार/क्रॉस सेक्शनल एरिया)+(((कमाल झुकणारा क्षण+अक्षीय भार*तुळईचे विक्षेपण)*तटस्थ अक्षापासून अंतर)/क्षेत्र जडत्वाचा क्षण)
लहान बीमसाठी जास्तीत जास्त ताण दिलेला जडत्वाचा तटस्थ अक्ष क्षण
​ जा क्षेत्र जडत्वाचा क्षण = (कमाल झुकणारा क्षण*क्रॉस सेक्शनल एरिया*तटस्थ अक्षापासून अंतर)/((जास्तीत जास्त ताण*क्रॉस सेक्शनल एरिया)-(अक्षीय भार))
शॉर्ट बीमसाठी जास्तीत जास्त ताण दिलेला जास्तीत जास्त झुकणारा क्षण
​ जा कमाल झुकणारा क्षण = ((जास्तीत जास्त ताण-(अक्षीय भार/क्रॉस सेक्शनल एरिया))*क्षेत्र जडत्वाचा क्षण)/तटस्थ अक्षापासून अंतर
क्रॉस-सेक्शनल एरियाला शॉर्ट बीमसाठी जास्तीत जास्त ताण दिला जातो
​ जा क्रॉस सेक्शनल एरिया = अक्षीय भार/(जास्तीत जास्त ताण-((कमाल झुकणारा क्षण*तटस्थ अक्षापासून अंतर)/क्षेत्र जडत्वाचा क्षण))
अक्षीय भार शॉर्ट बीमसाठी जास्तीत जास्त ताण दिला जातो
​ जा अक्षीय भार = क्रॉस सेक्शनल एरिया*(जास्तीत जास्त ताण-((कमाल झुकणारा क्षण*तटस्थ अक्षापासून अंतर)/क्षेत्र जडत्वाचा क्षण))
शॉर्ट बीमसाठी जास्तीत जास्त ताण
​ जा जास्तीत जास्त ताण = (अक्षीय भार/क्रॉस सेक्शनल एरिया)+((कमाल झुकणारा क्षण*तटस्थ अक्षापासून अंतर)/क्षेत्र जडत्वाचा क्षण)
ट्रान्सव्हर्स लोडिंगसाठी डिफ्लेक्शन दिलेले अक्षीय बेंडिंगसाठी विक्षेपण
​ जा एकट्या ट्रान्सव्हर्स लोडिंगसाठी विक्षेपण = तुळईचे विक्षेपण*(1-(अक्षीय भार/गंभीर बकलिंग लोड))
अक्षीय संपीडन आणि वाकणे साठी विक्षेपन
​ जा तुळईचे विक्षेपण = एकट्या ट्रान्सव्हर्स लोडिंगसाठी विक्षेपण/(1-(अक्षीय भार/गंभीर बकलिंग लोड))
यंग्स मॉड्युलस त्रिज्या आणि ताण प्रेरितांसह एक्सट्रीम फायबरपासून अंतर दिलेले आहे
​ जा यंगचे मॉड्यूलस = ((वक्रता त्रिज्या*NA पासून 'y' अंतरावर फायबरचा ताण)/तटस्थ अक्षापासून अंतर)
एक्स्ट्रीम फायबरपासून ज्ञात अंतर, यंग्स मॉड्युलस आणि वक्रतेच्या त्रिज्यामुळे तणाव प्रेरित
​ जा NA पासून 'y' अंतरावर फायबरचा ताण = (यंगचे मॉड्यूलस*तटस्थ अक्षापासून अंतर)/वक्रता त्रिज्या
त्रिज्या आणि ताण प्रेरित यंग्स मॉड्युलस दिलेले एक्स्ट्रीम फायबरपासूनचे अंतर
​ जा तटस्थ अक्षापासून अंतर = (वक्रता त्रिज्या*NA पासून 'y' अंतरावर फायबरचा ताण)/यंगचे मॉड्यूलस
जडत्वाचा क्षण दिलेला प्रतिकाराचा क्षण, ताण प्रेरित आणि अत्यंत फायबरपासूनचे अंतर
​ जा क्षेत्र जडत्वाचा क्षण = (तटस्थ अक्षापासून अंतर*प्रतिकाराचा क्षण)/झुकणारा ताण
प्रतिकाराचा क्षण, जडत्वाचा क्षण आणि अत्यंत फायबरपासूनचे अंतर वापरून ताण प्रेरित
​ जा झुकणारा ताण = (तटस्थ अक्षापासून अंतर*प्रतिकाराचा क्षण)/क्षेत्र जडत्वाचा क्षण
तीव्र फायबरपासूनचे अंतर दिलेला प्रतिकाराचा क्षण आणि तणावासह जडत्वाचा क्षण
​ जा तटस्थ अक्षापासून अंतर = (क्षेत्र जडत्वाचा क्षण*झुकणारा ताण)/प्रतिकाराचा क्षण
बेंडिंग समीकरणातील प्रतिकाराचा क्षण
​ जा प्रतिकाराचा क्षण = (क्षेत्र जडत्वाचा क्षण*झुकणारा ताण)/तटस्थ अक्षापासून अंतर
प्रतिकाराचा क्षण, जडत्वाचा क्षण आणि त्रिज्या वापरून यंगचे मॉड्यूलस
​ जा यंगचे मॉड्यूलस = (प्रतिकाराचा क्षण*वक्रता त्रिज्या)/क्षेत्र जडत्वाचा क्षण
यंगचे मॉड्यूलस दिलेला प्रतिकाराचा क्षण, जडत्वाचा क्षण आणि त्रिज्या
​ जा प्रतिकाराचा क्षण = (क्षेत्र जडत्वाचा क्षण*यंगचे मॉड्यूलस)/वक्रता त्रिज्या
यंगचे मॉड्यूलस, प्रतिकाराचा क्षण आणि त्रिज्या दिलेला जडत्वाचा क्षण
​ जा क्षेत्र जडत्वाचा क्षण = (प्रतिकाराचा क्षण*वक्रता त्रिज्या)/यंगचे मॉड्यूलस

मोठ्या विक्षेपणासाठी शॉर्ट बीममध्ये जास्तीत जास्त ताण सुत्र

जास्तीत जास्त ताण = (अक्षीय भार/क्रॉस सेक्शनल एरिया)+(((कमाल झुकणारा क्षण+अक्षीय भार*तुळईचे विक्षेपण)*तटस्थ अक्षापासून अंतर)/क्षेत्र जडत्वाचा क्षण)
σmax = (P/A)+(((Mmax+P*δ)*y)/I)

तणावाची व्याख्या करा

ताण हे एक भौतिक प्रमाण आहे जे अंतर्गत शक्ती व्यक्त करते जे सतत सामग्रीचे शेजारचे कण एकमेकांवर घालतात, तर ताण हे सामग्रीच्या विकृतीचे मोजमाप आहे. अशा प्रकारे, तणावाची व्याख्या "सामग्रीच्या प्रति युनिट क्षेत्रफळाची पुनर्संचयित शक्ती" अशी केली जाते. हे टेन्सरचे प्रमाण आहे. ग्रीक अक्षर σ द्वारे दर्शविले जाते. पास्कल किंवा N/m2 वापरून मोजले जाते.

Let Others Know
Facebook
Twitter
Reddit
LinkedIn
Email
WhatsApp
Copied!